ШКОЛА MATLAB. Виртуальные лаборатории устройств силовой электроники и электромеханики в среде Matlab+Simulink.
Урок 39. Классификация и методика исследования электромеханических модулей в мехатронных системах

Все статьи цикла

Классификация мехатронных систем

Электромеханический модуль — это устройство, в котором осуществляется  управляемый энергетический взаимообмен между электрическим источником и механическим валом электрической машины.

Мехатронная система (МС) — это устройство, в котором осуществляется управляемый энергетический взаимообмен внутри ЭММ и между отдельными ЭММ.

Основываясь на предложенных определениях, в таблице представлена предлагаемая классификация МС, где в качестве классификационных признаков, лежащих в основе, выбраны следующие:

1. Основные функциональные элементы ЭММ.
2. Конструкция и физические свойства элементов ЭММ.
3. Энергетические свойства МС.

В соответствии с первым классификационным признаком (основные функциональные элементы ЭММ) элементами ЭММ являются:

1. Электрическая машина (ЭМ).
2. Активный полупроводниковый преобразователь (АПП) со схемой управления (СУАПП).
3. Электрический источник питания (ЭИП).

В соответствии со вторым классификационным признаком (конструкция и физические свойства элементов ЭММ) все электрические машины разделены на семь типов, которые широко описаны в литературе [22, 23]
и в дополнительных пояснениях не нуждаются. Активные полупроводниковые преобразователи в зависимости от конструкции и построения системы управления разделены на два типа:

1. Управляемый источник напряжения (УИН).
2. Управляемый источник тока (УИТ).

В первом случае осуществляется так называемое независимое управление АПП, которое обычно реализуется за счет широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Во втором случае осуществляется так называемое вынужденное (токовое) управление АПП, которое обычно реализуется за счет векторно-импульсной модуляции (ВИМ) (Источник тока в АПП может быть реализован за счет схемного построения (параметрический источник тока, инвертор тока)).

В соответствии с третьим классификационным признаком (энергетические свойства МС) все системы разделены на две группы:

1. Автономные мехатронные системы (АМС).
2. Гибридные мехатронные системы (ГМС).

В АМС между электрическим источником и механическим валом имеется только один ЭММ, в котором осуществляется процесс передачи и обмена энергией.

В ГМС используется несколько энергетически взаимосвязанных ЭММ. При этом в качестве источников энергии и нагрузок могут выступать электрические (аккумуляторы, солнечные батареи, сети переменного тока), электромеханические (электрические машины, электромагнитные трансмиссии) и механические (двигатели внутреннего сгорания, водяная, ветровая или газовая турбина и т. д.). В качестве нагрузок могут применяться как пассивные, только потребляющие энергию, так и активные, не только потребляющие, но и запасающие энергию, которая может быть рекуперирована обратно в источник.

Исходя из энергетического подхода основные теоретические задачи анализа МС формулируются как задачи исследования электромагнитных, электромеханических и энергетических свойств МС, решаемые аналитически и путем применения современных программных сред.

Примеры построения МС

Ниже в качестве примеров построения МС, приведены устройства, частично описанные и исследованные в предыдущих уроках, частично взятые из литературных источников и Интернета. В [6] описана и исследована автономная МС (рис. 1), состоящая из одного ЭММ и обеспечивающая управляемый двусторонний обмен энергией между СММ и источником постоянного напряжения (ИП1). Здесь система управления АПП (СУАПП) синхронизируется от датчика положения ротора (ДПР) и управляется от регулятора скорости (РС). В качестве источника постоянного напряжения рассмотрен аккумулятор.

Рис. 1. Электропривод с вентильной электрической машиной

В соответствии с классификацией структуру этой системы обозначим как «ИП1-УИН-СММ- АМС». Эта структура в отечественной литературе называется вентильным электроприводом (ВЭП) [18]. В цепи постоянного тока происходит только обмен активной мощностью (Р_dc), В контуре переменного тока между СММ и АПП имеет место передача активной мощности P₁ и циркуляция реактивной мощности Q₁. Величина и направление активных мощностей Р_dc и Р₁ жестко связаны между собой, а реактивная мощность Q₁ зависит только от способа управления АПП1. Это позволяет регулировать реактивную мощность, изменять знак реактивной мощности, а также поддерживать ее равной нулю.

В качестве другого примера, описанного и исследованного в [7], на рис. 2 представлена блок-схема гибридной МС с двумя ЭММ, связанными цепью постоянного тока [27].

Рис. 2. Гибридная МС с двумя последовательно включенными ЭММ

В этой МС АПП1 присоединен к сети переменного тока и управляется от системы фазовой автоподстройки (ФАПЧ). АПП2 соединен с магнитоэлектрической синхронной машиной (СММ) и управляется от датчика положения ротора (ДПР). В данной МС обеспечивается двусторонний обмен энергией между сетью переменного тока и СММ, она может выполнять функцию генераторной установки и электропривода.

В общей цепи постоянного тока реализуется передача только активной мощности Р_dc. В контурах переменного тока происходит передача активных мощностей P₁, P₂ и циркуляция реактивных мощностей Q₁, Q₂. Активные мощности жестко связаны между собой (равны при пренебрежении потерями в АПП), а реактивные мощности зависят от способа управления АПП1 и АПП2. Эти мощности никак не связаны между собой и могут управляться независимо друг от друга за счет управления коммутационными интервалами в АПП. Это позволяет:

1. Поддерживать в сети переменного тока заданный коэффициент мощности как в электроприводном, так и в генераторном режиме работы ЭММ2.
2. Поддерживать напряжение на конденсаторе в звене постоянного тока на заданном уровне в генераторном режиме работы ЭММ2 при изменении скорости вращения ротора СММ.

Рассматриваемая МС может быть представлена двумя ЭММ со структурами: 1 — «ИП2-УИТ-ГМС»; 2 — «СММ-УИТ-ИП1-ГМС».

Гибридная мехатронная система, в которой две машины связаны одним валом, описана и исследована в [8], ее блок-схема приведена на рис. 3. Эта установка может выполнять функцию электропривода, генератора или нагрузочного устройства.

Рис. 3. Гибридная МС с двумя СММ на одном валу

В первом случае оба ЭММ в МС выполняют функцию электроприводов. Для этого оба ЭММ потребляют энергию от общего источника постоянного тока (ИП1), а МС может быть представлена структурами: 1 — «ИП1-УИТ-СММ1-ГМС» и 2 — «ИП1-УИТ-СММ2-ГМС». Во втором случае оба ЭММ в МС выполняют функцию генераторов. Для этого случая каждый ЭММ потребляет энергию от своей СММ, суммируя ее в цепи постоянного тока, а МС может быть представлена структурами: 1 — «СММ1-УИТ-ИП1-ГМС» и 2 — «СММ2-УИТ-ИП1-ГМС».

В последнем случае МС характеризуется двумя принципиальными особенностями [8]:

1. Имеется замкнутый электромеханический контур, состоящий из двух синхронных магнитоэлектрических машин СММ1 и СММ2, расположенных на одном (общем) валу. Такое соединение обеспечивает передачу механической мощности между машинами. При этом в СММ1 обеспечивается прямая передача энергии (машина работает в двигательном режиме), а СММ2 передает энергию в противоположном направлении (машина работает в генераторном режиме). Тем самым осуществляется взаимное нагружение испытуемых систем.
2. Благодаря искусственно организованной энергетической связи между двумя МС мощность от внешнего электрического источника энергии постоянного тока расходуется только на компенсацию потерь в обоих ЭММ и ее потребление от источника постоянного напряжения минимально. Таким образом, достигается значительная — в 3–5 раз — экономия энергии, что особенно актуально при длительных испытаниях мощных электрических машин и электроприводов в лабораторных условиях. Для последнего случая МС может быть представлена структурами: 1 — «УИ1-УИН-СММ1-ГМС» и 2 — «СММ2-УИТ-ИП1-ГМС».

На рис. 4 [9] представлена блок-схема МС с тремя ЭММ, включенными в общую электрическую сеть переменного тока. Такое построение типично для систем электрооборудования судов, где в качестве основных источников энергии используются: 1 — дизель-генератор с синхронной электромагнитной машиной (Д-СМЭ); 2 — валогенератор с СММ и активными преобразователями АПП1, АПП2, управляемыми от соответствующих систем управления (ДПР-СУАПП2 и ФАПЧ-СУАПП1) [26].

Рис. 4. Функциональная схема судовой энергетической установки

В соответствии с классификацией (табл.) структурами ЭММ такой МС являются:

1. ИП1-УИТ-ИП2-ГМС.
2. СММ-УИТ-ИП1-ГМС.
3. СМЭ-ИП2-ГМС.

Рассматриваемая МС может обеспечить различные режимы работы судовой электромеханической системы, которые получили обозначения [26]:

1. PTO — Power Take Out.
2. PTI — Power Take Input.
3. PTH — Power Take Home.

В режиме PTO (рис. 5) электрическая машина (MG) работает как валогенератор переменного тока с приводом от главного двигателя, обеспечивая питание электрических систем судна, присоединенных к MG через АПП (АС-active convertor). При этом мощность главного двигателя (Main Diesel) делится между валом и электрической сетью судна.

Рис. 5. Режим работы PTO — Power Take Out. Источник: [26]

Рис. 6. Режим работы PTI — Power Take In. Источник: [26]

В режиме PTI СММ (MG) работает как синхронный двигатель, преобразуя электрическую мощность от вспомогательных дизель-генераторных установок судна в механическую мощность на валу, что позволяет обеспечивать увеличение мощности на валу главного двигателя.

В режиме PTH — Power Take Home (рис. 7) MG работает как синхронный двигатель. Однако на этот раз он обеспечивает 100% мощности на валу судна.

Рис. 7. Режим работы PTH — Power Take Home. Источник: [26]

Необходимость работы в этом режиме может быть вызвана отказом главного двигателя или тем, что главный двигатель нуждается в критическом, незапланированном техническом обслуживании, либо когда судно заходит в порт и главный двигатель в связи с экологическими требованиями останавливается.

Пример реального использования универсальной системы, обеспечивающей все три рассмотренных режима работы, показан на рис. 8.

Рис. 8. Схема универсальной судовой энергетической установки. Источник: [26]

Установка, которая нашла широкое распространение в гибридном автотранспорте [25], исследована в [10], ее блок-схема приведена на рис. 9.

Рис. 9. Блок-схема гибридной транспортной системы

Это гибридная мехатронная система, в которой генераторная часть содержит двигатель внутреннего сгорания (Д), синхронную магнитоэлектрическую машину (СММ1) с АПП1 и СУАПП1, выполняющие функцию УИТ. Электроприводная часть содержит СММ2 с АПП2 и СУАПП2, она управляет скоростью вращения выходного вала, связанного с ведущими колесами. Такая система гибридного авто получила название последовательной и широко представлена в Интернете в самых различных вариациях, одна из которых показана на рис. 10. В соответствии с классификацией (табл.) электромеханическими модулями такой МС являются: 1 — «СММ1-УИТ-ИП1-ГМС»; 2 — «СММ2-УИТ-ИП1-ГМС».

Рис. 10. Схема гибридной транспортной системы. Источник: [25]

Блок-схема гибридной генераторной установки с асинхронной машиной с фазным ротором (АМФР), исследованная в [11], приведена на рис. 11. Здесь статорные обмотки трехфазного АМФР подключены к нагрузочной сети переменного тока. Вал ротора машины связан с внешним источником скорости, роторные обмотки АМФР присоединены к АПП, питающемуся от ИП1 с вынужденным (токовым) управлением от СУАПП с ФАПЧ.

Рис. 11. Гибридная генераторная установка с асинхронной машиной с фазным ротором

В последнее время такая система находит применение в генераторных установках, скорость вращения вала которых изменяется в широких пределах (ветрогенераторы).

Блок-схема гибридной генераторной установки с асинхронной короткозамкнутой машиной (АКЗ), исследованная в [12], приведена на рис. 12. Здесь статорные обмотки трехфазной АКЗ, вал которой вращается двигателем внутреннего сгорания (Д) с регулятором скорости (РСД), подключены к нагрузочной сети переменного тока. Параллельно к той же сети подключен активный преобразователь АПП1, на стороне постоянного тока которого используется аккумулятор (ИП1). В системе управления преобразователем (СУАПП1) реализован алгоритм, обеспечивающий заданное разделение мощности в нагрузочной сети между АКЗ и ИП1. При этом реактивную мощность нагрузки и машины обеспечивает активный полупроводниковый преобразователь.

Рис. 12. Гибридная генераторная установка переменного тока с асинхронной короткозамкнутой машиной

Методика анализа мехатронных систем

Базой аналитических методов исследования рассматриваемого класса систем служит теоретическое положение, разработанное А. А. Булгаковым [3], заключающееся в том, что электромагнитные, электромеханические и энергетические характеристики системы определяются передачей и обменом мощности между источником и нагрузкой на основной частоте. Обмен энергией на несущей частоте переключения транзисторов в АПП сопровождается пульсациями напряжения и тока в системе и вызывает дополнительные (обычно незначительные) потери. Основываясь на этом положении, можно аналитически описать и исследовать характерные режимы работы системы на основной частоте (основной гармонике) (Следует заметить, что теория А. А. Булгакова является продолжением и дальнейшим развитием применительно к МС методов анализа нелинейных систем, разработанных в трудах Андронова, Витта, Хайкина [1], Ван Дер Поля [4], Л. И. Мандельштама [17], Папалекси [19] и других.Перечисленные методы исследования, являясь аналитическими или графо-аналитическими научными шедеврами, широко использовались инженерами и научными работниками при анализе, расчете и проектировании сложных нелинейных ЭММ. Освоение и практическое применение таких методов приравнивалось, что можно проследить по многочисленным диссертациям, к теоретическим и практическим достижениям.Современные пакеты прикладных программ, к числу наиболее предпочтительных из которых для решения задач мехатроники принадлежит Matlab-Simulink, позволяют решать все перечисленные задачи, применяя иной подход, базирующийся на использовании программных продуктов).

В соответствии с теорией А. А. Булгакова, электромагнитные, электромеханические и энергетические свойства рассматриваемых систем определяются в основном передачей мощности и зависят от частоты модуляции. Эту частоту принято называть основной, а электромагнитные и электромеханические процессы в ней — «гладкими».

Электромагнитные, электромеханические и энергетические процессы на частоте модуляции описываются дифференциальными уравнениями, обычно нелинейными, для которых может быть построена структурная схема и разработана для нее соответствующая структурная модель, с помощью которой можно исследовать динамические режимы работы. Эти режимы принято называть динамическими, а характеристики — динамическими характеристиками на основной частоте модуляции (на основной гармонике).

Составленные дифференциальные уравнения преобразуются в алгебраические для установившегося режима работы системы, решая их удается рассчитать электромагнитные, электромеханические и энергетические характеристики системы. Эти режимы принято называть установившимися, а характеристики — статическими. Следует подчеркнуть, что характеристики в установившемся режиме могут быть рассчитаны аналитически и получены на структурной модели. Результат их совпадения служит косвенным подтверждением адекватности проведенных исследований.

Электромагнитные и электромеханические процессы, связанные с передачей и преобразованием энергии на несущей частоте, вызывают в системе пульсации напряжений, токов, момента, скорости и на этом этапе анализа не учитываются. Несущая частота в современных замкнутых системах, как правило, изменяется в зависимости от значений переменных состояния. Электромагнитные, электромеханические и энергетические процессы в системе на несущей частоте не поддаются математическому описанию. Для исследования влияния процессов на несущей частоте на всю систему приходится создавать виртуальную (имитационную) модель, в которой рекуррентная математика «спрятана» в библиотечных имитационных блоках. С использованием виртуальной модели могут быть исследованы динамические характеристики, приближенные к реальным. Эти характеристики принято называть квазидинамическими.

В установившемся режиме работы системы электромагнитные, электромеханические и энергетические характеристики системы, полученные на виртуальной модели, по аналогии с предыдущим, называют квазиустановившимися (квазистатическими).

Совпадение динамических характеристик на основной частоте модуляции (на основной гармонике), определенных с помощью структурных моделей, с квазидинамическими характеристиками, полученными с применением виртуальных моделей, а также совпадение характеристик установившихся процессов, выполненных аналитически и на структурной модели, с характеристиками квазиустановившихся процессов, полученных на виртуальной модели, дает полную гарантию адекватности проведенных исследований.

Таким образом, полное исследование МС включает следующие четыре этапа:

1. Математическое описание МС на основной частоте.
2. Составление системы алгебраических уравнений для МС из полученных на предыдущем шаге дифференциальных уравнений. Анализ электромагнитных, электромеханических и энергетических процессов системы в установившемся режиме, расчет и построение статических характеристик.
3. Построение структурной модели МС на основании полученного на первом этапе матописания, синтез параметров регуляторов и исследование статических и динамических характеристик на основной частоте в замкнутой МС (При наличии определенного опыта можно пропустить исследования по п. 3 и сразу перейти к п. 4, позволяющему в дальнейшем осуществить прототипирование с последующим проектированием системы).
4. Построение виртуальной (имитационной) модели МС. Исследование квазидинамических и квазистатических процессов. Сравнение полученных результатов с предыдущими и принятие решений об окончании или продолжении исследований.

Последние годы в связи с бурным развитием специализированных компьютерных программ среди инженеров наблюдается некоторый откат от традиционных аналитических методов исследования. Однако следует помнить, что аналитика, позволяющая получить математическую интерпретацию физических процессов в системе, помогает глубже понять взаимосвязь этих процессов, оценить, а иногда и посчитать влияние параметров исследуемой системы на ее поведение.

Аналитика дает возможность предусмотреть требуемые ограничения в системе управления и заложить эти ограничения и в модель, и в будущую промышленную или лабораторную установку. На модели, без предварительной аналитической оценки, этого можно достичь, десятки или сотни раз проведя моделирование, что требует значительного времени и средств и до конца не гарантирует от неприятных неожиданностей. Поэтому оптимальным подходом к исследованию и последующему проектированию мехатронной системы следует считать разумное сочетание аналитических и модельных методов.

Анализ и моделирование мехатронных систем

Вентильный электропривод

Алгоритм исследования МС, состоящий из четырех описанных выше этапов, рассмотрен далее на примере анализа вентильного электропривода. Вентильный электропривод (ВЭП) в соответствии с классификацией (табл.) содержит ЭММ, состоящий из (Эта структура в отечественной литературе получила название вентильной машины (ВМ) [2, 18]. В настоящее время этот термин применяется довольно редко):

• синхронной магнитоэлектрической машины с явно выраженными полюсами ротора (СММ);
• электромеханического датчика положения ротора (ДПР);
• вычислительного устройства скорости и угла (ВСУ);
• преобразователя координат (ПК);
• активного полупроводникового преобразователя (AПП).

Вентильные электроприводы структурно можно разделить на два типа:

1. Двухконтурные, со структурой СММ-УИН-ИП1-АМС.
2. Трехконтурные, со структурой СММ-УИТ-ИП1-АМС.

Рассматриваемые структуры вентильных электроприводов (ВЭП) показаны на рис. 13–15. Первая из них (рис. 13) дополнительно к ЭММ включает регулятор скорости (РС), а две другие (рис. 14, 15), кроме РС, содержат регуляторы тока.

Рис. 13. Блок-схема двухконтурного ВЭП

В структуре (рис. 14) обратная связь по току осуществляется в неподвижной системе координат, а регулятор тока является релейным с гистерезисной характеристикой (ГРТ), обеспечивающей скользящий токовый режим работы АПП.

Рис. 14. Структуры ВЭП с токовым управлением в неподвижной системе координат

В структуре (рис. 15) управление током осуществляется во вращающейся системе координат, а регулятор тока (РТ) синтезируется в соответствии с классической теорией синтеза непрерывных регуляторов. Управление АПП с обратной связью по току, как это было отмечено выше, называют токовым управлением, иногда — вынужденным управлением, один из основоположников теории ВЭП профессор Ю. И. Конев называл режим работы АПП с релейным регулятором тока токовым коридором [16].

Рис. 15. Структуры ВЭП с токовым управлением во вращающейся системе координат

Следует заметить, что на методику анализа и расчета электромагнитных, электро­механических и энергетических характеристик ВЭП различие структур токового контура не оказывает влияния. Это различие проявляется в частоте коммутации транзисторов АПП и может быть исследовано на виртуальной модели. Однако поскольку частота коммутации в современных АПП значительно превышает основную частоту модуляции, ее незначительное изменение в течение полупериода модуляции, которое характерно для структуры (рис. 14), никак не сказывается на электромагнитных, электромеханических и энергетических характеристиках ВЭП.

Аналитическое исследование вентильного электропривода

Реализация описанных выше этапов исследования ЭММ рассматривается на примере трехконтурного ВЭП с СММ с явно выраженными полюсами, параметры которой взяты из примеров пакета Simulink:

• номинальный момент: 126 Нм;
• номинальная скорость вращения: 300 рад/с;
• напряжение в звене постоянного тока: 600 В;
• сопротивление обмотки якоря СММ: 0,05 Ом;
• индуктивность по продольной оси (L_d): 0,000667 Гн;
• индуктивность по поперечной оси (L_q): 0,000603 Гн;
• потокосцепление y₀ на пару полюсов: 0,192 Вс/рад;

• · момент инерции ротора J: 0,011 кгм²;
  • число пар полюсов (p): 4.

Эквивалентная электрическая схема ЭММ представлена на рис. 16. В основе математического описания ЭММ в ВЭП на первом этапе лежат:

1. Теория результирующего (обобщенного) вектора [15], на основе которой трехфазные симметричные напряжения и токи на выходе АПП могут быть представлены одним результирующим вращающимся вектором, который в свою очередь может быть представлен проекциями на вращающиеся оси d, совпадающую с полем ротора, и q, сдвинутую на +90° эл. и совпадающую с ЭДС машины.
2. Преобразования Парка — Горева [13, 24], которые связывают переменные во вращающейся системе координат (d, q) с переменными в неподвижной системе координат (a, b, c).

Рис. 16. Эквивалентная электрическая схема ЭММ

Математическое описание электромагнитных и электромеханических процессов в ЭММ с явно выраженными полюсами СММ и токовым управлением в системе координат d, q может быть представлено уравнениями [6]:

где    — амплитуда основной гармоники результирующего вектора напряжения на выходе АПП, ЭДС СММ и их составляющие во вращающихся осях d, q; — заданные на входе ЭММ амплитуда основной гармоники результирующего вектора тока и его составляющие во вращающихся осях d, q; T_e(t) — электромагнитный момент; T_L(t) — момент нагрузки;   , ψ₀ — параметры СММ, w_m — скорость вращения вала СММ; p — число пар полюсов СММ.

В установившемся режиме система уравнений (1) принимает вид:

1. В векторном представлении:

2. В проекциях на оси d, q:

В трехконтурном вентильном электроприводе обычно используется управление с ориентацией по потоку ротора (УОП) [14], в английской терминологии FOC — Field Oriented Control. В этом случае магнитное поле ротора ориентируется по продольной оси d, которая принимается вещественной. Тогда ЭДС якоря, в соответствии с законом Фарадея, опережает поток ротора на 90° эл. и совпадает с поперечной мнимой осью q. Такое управление обычно реализуется с электромеханическими ДПР (сельсины, вращающиеся трансформаторы, редуктосины, индуктосины, энкодеры и т. д.) [18].

В этом случае, при токовом управлении АПП (УОП), проекции векторных переменных состояния на оси d, q равны: . Векторная диаграмма ЭММ в ВЭП с УОП, построеная по первому уравнению системы уравнений (2), приведена на рис. 17.

Рис. 17. Векторные диаграммы электромагнитных процессов в ЭММ ВЭП:
а) УОП;
б) ОУ

Электромагнитные и энергетические характеристики ВЭП находятся из математического описания в (2), (3) с использованием геометрических соотношений векторной диаграммы (рис. 17а). Эти характеристики рассчитываются по нижеприведенным уравнениям (4), (5), они представлены на рис. 18, 19:

Рис. 18. Электромагнитные характеристики ВЭП при УОП

Рис. 19. Энергетические характеристики ВЭП при УОП

(угол φ_m между векторами напряжения и ЭДС якоря в теории синхронных электрических машин называется углом нагрузки [22])

где

На рассчитанных характеристиках помечены точки, которые используются далее для сравнения результатов аналитического расчета и результатов моделирования.

Другой способ управления, названный в [6] оптимальным (ОУ), обеспечивает такое токовое управление АПП, при котором основные гармоники тока и напряжения на выходе АПП совпадают по фазе (рис. 17б). Такое управление обычно реализуется при использовании электромагнитных ДПР (фотоимпульсные, индукционные, датчики Холла) (Следует заметить, что УОП и ОУ могут быть реализованы как с электромеханическими ДПР, синхронизированными с полем ротора, так и с электромагнитными ДПР, синхронизированными с полем воздушного зазора. Для этого в СУАПП используется специальное вычислительное устройство, управляющее углом нагрузки φ_m).

Электромагнитные и энергетические характеристики для оптимального токового управления (ОУ) в ВЭП находятся из математического описания уравнения (3) с использованием геометрических соотношений векторной диаграммы (рис. 17б):

где

По уравнениям (6) рассчитаны и построены электромагнитные и энергетические характеристики ВЭП. Эти характеристики приведены на рис. 20, 21.

Рис. 20. Электромагнитные характеристики ВЭП при оптимальном токовом управлении

Рис. 21. Энергетические характеристики ВЭП при оптимальном токовом управлении

При расчете электромагнитных и энергетических характеристик в ВЭП в качестве переменных режима задаются скорость вращения вала СММ и момент нагрузки, так как эти переменные являются внешними, независимыми, в ВЭП они поддерживаются соответствующими регуляторами.

Исследование трехконтурных ВЭП на структурной модели

Структурная модель ВЭП при токовом управлении АПП в ЭММ приведена на рис. 22. За основу выбрана структура с токовыми контурами во вращающейся системе координат (рис. 15). Проведено сравнение результатов, полученных аналитически и на модели в установившемся режиме работы ВЭП.

Рис. 22. Структурная модель трехконтурного ВЭП c ПИД-регуляторами тока во вращающейся системе координат

Модель позволяет исследовать характеристики ВЭП при УОП и ОУ, во втором случае блок Fim подключается на вход модели. Блоки Fcn_d, Fcn_q обеспечивают оптимизацию электропривода по энергетическим характеристикам, в них реализуются нелинейные зависимости, определенные первым уравнением системы (6).

Электромагнитные процессы в ВЭП приведены на рис. 23. Электромеханические и энергетические процессы представлены на рис. 24.

Рис. 23. Электромагнитные процессы в ВЭП:
a) УОП;
б) OУ

Рис. 24. Электромеханические и энергетические процессы в ВЭП:
a) УОП;
б) OУ

В момент t = 0 на вход электропривода подавался сигнал скорости, равный 150 рад/с при моменте на валу машины T_L = 0. После переходного процесса, который заканчивается в момент 0,02 с, наступает установившийся режим. В момент t = 0,35 с возрастает скорость задания до 300 рад/с. В момент t = 0,7 с к валу машины прикладывался момент нагрузки, равный T_L =100 Нм.

Принятый алгоритм изменения заданных скорости и момента позволяет определить значения электромагнитных, электромеханических и энергетических величин в установившихся режимах и сравнить их с расчетными. Кроме того, модельные исследования позволяют оценить качество переходных процессов при двух способах управления ВЭП, описанных выше.

Основное различие в электромагнитных установившихся процессах наблюдается в токе продольной составляющей i_d.

При УОП в установившемся режиме работы под нагрузкой реактивная мощность в контуре «АПП-СММ» составляет приблизительно треть от активной мощности.

В оптимизированном электроприводе (ОУ) в момент наброса нагрузки наблюдаются кратковременные изменения реактивной мощности. В установившихся режимах эта мощность практически равна нулю и не зависит от момента и скорости. Сравнение результатов моделирования на структурной модели и результатов аналитического расчета показывает их полную идентичность, что позволяет перейти к четвертому этапу исследования — построению и исследованию ВЭП на виртуальной модели.

Исследование трехконтурных ВЭП на виртуальной модели

Виртуальная модель ВЭП представлена на рис. 25. Существенной особенностью виртуальной модели является необходимость преобразования сигналов из вращающихся координат в неподвижные координаты, необходимые для управления АПП. Это осуществляется преобразованием Парка — Горева. Блок (dq0 to abc), реализующий преобразование Парка — Горева, является библиотечным блоком пакета Matlab-Simulink.

Рис. 25. Виртуальная модель ВЭП с УОЭ и ОУ

Ограничение тока осуществляется на входе гистерезисного регулятора тока (блок Hist_Control). Результаты моделирования в вышеописанных для структурной модели режимах работы ВЭП приведены на рис. 26, 27.

Рис. 26. Электромагнитные процессы в трехконтурном ВЭП:
a) УОП;
б) OУ

Рис. 27. Электромеханические и энергетические процессы в трехконтурном ВЭП:
a) УОП;
б) OУ

Сравнение электромагнитных, электромеханических и энергетических процессов, полученных на структурной и виртуальной моделях, позволяет судить об адекватности проведенных аналитических и модельных исследований.

Электромагнитные процессы в квазиустановившихся и квазидинамических режимах при скачкообразном изменении скорости и момента представлены на рис. 28.

Рис. 28. Электромагнитные процессы в трехконтурном ВЭП

На рис. 29 приведены мгновенные значения фазного напряжения и тока на выходе АПП и их спектральные составы. Спектры напряжения и тока на выходе АПП свидетельствуют об адекватности их представления основными гармониками, что полностью согласуется с теоретическими положениями А. А. Булгакова [3] и подтверждает возможность теоретического исследования рассматриваемой МС в установившемся режиме работы.

Рис. 29. Напряжение и ток на выходе АПП и их спектральные характеристики в трехконтурном ВЭП

Заключение

Результаты проведенного четырехэтапного исследования ВЭП свидетельствуют об их адекватности, что позволяет перейти к прототипированию с использованием устройств реального времени (hardwhere), например speedgoat [29]. Это устройство, интегрированное с Simulink, максимально упрощает работу, позволяя полностью сосредоточиться на разработке алгоритмов управления, обеспечивающих заданные свойства ВЭП в динамических режимах работы. Разработка этих алгоритмов управления базируется на трудах упомянутых выше классиков теории управления нелинейных систем.