Школа MATLAB. Урок 13. Исследование импульсного инверсного повышающего регулятора постоянного напряжения

Все статьи цикла

Теоретические положения к выполнению работы

Теоретические положения к выполнению виртуальной лабораторной работы по исследованию импульсного инверсного повышающего регулятора постоянного напряжения рассмотрены для двух различных режимов работы: с прерывистым и непрерывным током питания (током в дросселе).

Схема импульсного инверсного повышающего регулятора постоянного напряжения показана на рис. 1а. Расчетные схемы замещения регулятора на коммутационных интервалах представлены на рис. 1б—г. Электромагнитные процессы в квази-установившемся режиме показаны на рис. 2 для прерывистого и непрерывного тока в дросселе.

Рис. 1. Схема импульсного инверсного повышающего регулятора и его расчетные схемы замещения на коммутационных интервалах

Рис. 2. Электромагнитные процессы импульсного инверсного повышающего регулятора в различных режимах работы:
а) прерывистом;
б) непрерывном

В течение периода несущей частоты Т в режиме с прерывистым током дросселя в схеме последовательно образуются три коммутационных интервала.

На первом интервале при включенном транзисторе VT (рис. 1б) в накопительном дросселе L нарастает ток и запасается энергия, отбираемая от источника питания U_d.

Диод VD на этом интервале заперт обратным напряжением, а нагрузка R получает энергию от накопительного конденсатора С, имеющего определенный заряд. При выключенном транзисторе VT на втором интервале (рис. 1в) ток дросселя L через диод VD протекает на выход преобразователя в нагрузку R и конденсатор С, подзаряжая его и этим восполняя потерю энергии на первом интервале.

Когда ток дросселя уменьшится до нуля, образуется третий коммутационный интервал (рис. 1г), на котором нагрузка R продолжает получать энергию от накопительного конденсатора, а ток в дросселе и транзисторе равен нулю (рис. 1г, рис. 2а). При непрерывном токе последний коммутационный интервал отсутствует (рис. 2б).

При расчете характеристик импульсного инверсного повышающего регулятора постоянного напряжения суммарное сопротивление потерь в расчетной схеме замещения обозначено через г [3, 4].

Основное преимущество при работе с прерывистым током заключается в том, что транзистор включается при нулевом токе коллектора, что существенно снижает потери при включении. В режиме с непрерывным током в дросселе транзистор при включении принимает на себя сумму тока дросселя и обратного тока восстановления диода, что приводит к заметному возрастанию потерь. Недостатком режима прерывистого тока является возрастание потерь в сопротивлении r по сравнению с режимом непрерывного тока.

Предварительно рассмотрим соотношения между максимальным, минимальным, средним и действующим токами в дросселе.

На рис. 3 пунктиром представлен ток в дросселе в общем случае. Здесь же показан эквивалентный ток в дросселе, который служит основой для расчета соотношений между максимальным, минимальным, средним и действующим токами в дросселе. Мгновенное значение тока в дросселе находится из уравнения:

Рис. 3. Форма реального и расчетного тока дросселя

Средний ток в дросселе равен:

Действующий (эффективный) ток в дросселе:

Из уравнений (1-3) находится соотношение между параметрами схемы в граничном режиме работы, когда I_min = 0 и отсутствует нулевая токовая пауза.

Уравнения (2, 3) можно представить в относительных величинах:

Аналогично можно представить и уравнения (4, 5):

Относительные токи (pu — рег units) в уравнениях (6-9) определяются из выражения I(pu) = Ir/U_d.

Зависимость (9) разбивает всю плоскость параметров импульсного регулятора на две области (рис. 4). В верхней части плоскости имеет место прерывистый ток в дросселе, в нижней — непрерывный.

Рис. 4. Зависимость параметров регулятора в граничном режиме

Наличие нулевой токовой паузы в режиме работы с прерывистым током практически не изменяет соотношений (8, 9), потому что параметры регулятора выбираются так, чтобы он работал в граничном режиме или близком к нему, поскольку в этом случае достигается нужный компромисс между потерями в транзисторе при включении и потерями в сопротивлении г от протекания действующего тока.

Характеристики импульсного инверсного повышающего регулятора существенным образом зависят от способа управления. Эти способы подробно описаны в предыдущем уроке [4].

При независимом управлении, в котором период Т задается тактовым генератором в схеме управления, а относительная длительность включенного состояния транзистора γ зависит от входного сигнала, напряжение на выходе импульсного инверсного повышающего регулятора вычисляется из условия нулевого среднего напряжения на дросселе на периоде несущей частоты [1].

В режиме непрерывных токов, когда средний и действующий токи в дросселе могут быть приняты равными, напряжение на выходе вычисляется из выражения:

где относительные величины определяются из выражений: U(pu) = U/U_d; I(pu) = Ir/U_d; γ = t₁/T.

Зависимость тока питания от тока нагрузки можно получить из условия нулевого среднего тока конденсатора на периоде несущей частоты [1]:

где I_d(p.u) = I_dr/U_d

На рис. 5 показана зависимость выходного напряжения и тока в цепи питания от относительной длительности (γ) включенного состояния транзистора VT при различных токах нагрузки (регулировочные характеристики), рассчитанная по уравнениям (10, 11).

Рис. 5. Регулировочные характеристики импульсного инверсного повышающего регулятора напряжения

Регулировочные характеристики показывают, что диапазон изменения относительного тока нагрузки ограничен значениями 0-0,1, при этом с возрастанием тока нагрузки следует уменьшать максимальную длительность включенного состояния транзистора.

Нагрузочные (внешние) характеристики регулятора, рассчитанные по уравнению (10) в допустимом диапазоне изменения тока нагрузки, представлены на рис. 6, здесь же приведены и энергетические характеристики, которые рассчитываются по уравнениям:

P_d(p.u) = I_d(p.u),

Р(р.u) = U (р.u) * I(р.u), (12)

Эти характеристики показывают, что преобразователь при независимом управлении представляет собой источник напряжения с нагрузочной характеристикой, жесткость которой возрастает по мере уменьшения γ. Диапазон регулирования выходного напряжения вверх от напряжения питания зависит от тока нагрузки (от сопротивления нагрузки). Для поддержания высокого КПД схемы следует значение предельного относительного тока ограничивать величиной 0,02-0,05. Характеристики преобразователя с рассмотренным независимым способом управления определяют пределы регулирования импульсного инверсного повышающего регулятора напряжения.

Нагрузочные и энергетические характеристики (рис. 6) справедливы для режима непрерывного тока в дросселе. Ток нагрузки, при котором сохраняется режим непрерывного тока, находится из уравнений (9, 11):

Рис. 6. Нагрузочные и энергетические характеристики импульсного инверсного повышающего регулятора напряжения

Таким образом, зависимости, полученные выше, для регулятора с независимым управлением справедливы для тока нагрузки, рассчитанного из уравнения (13).

Значения Т и γ можно задавать и иными способами, но в любом случае эти значения всегда ограничены рассчитанными пределами.

Возможные алгоритмы управления, реализуемые в системе управления с рассматриваемым импульсным инверсным повышающим регулятором постоянного напряжения, представлены в таблице 1 предыдущего урока [4].

При управлении импульсным регулятором в соответствии с алгоритмом T_I_d [4] период Т задается тактовым генератором в схеме управления, импульсами которого включается транзистор VT (рис. 7а). Выключение транзистора происходит в момент, когда ток дросселя I_max достигнет заданного тока Pmax. Для этого реле (блок Relay, рис. 7а) выполняется практически без гистерезиса и, по сути, является ноль-органом.

Рис. 7. Блок схемы управления импульсным инверсным повышающим регулятором:
а) тактируемое токовое управление (алгоритм T_I*d),
б) «токовый коридор» (алгоритм I*d_I*d)

При управлении импульсным регулятором в соответствии с алгоритмом Pd-Pd («токовый коридор», [4], рис. 7б) ширина петли гистерезиса задается в границах -Imax ≤ Δ ≤ 0, обеспечивающих граничный режим работы регулятора.

Период Т в этом случае определяется из уравнения:

Уравнение (14) показывает, что период Т зависит не только от заданного среднего тока дросселя I*d, но и от напряжения U на выходе регулятора. При изменении U период Т автоматически поддерживается таким, чтобы регулятор при изменении выходного напряжения всегда оставался в граничном режиме.

При рассмотренных способах управления нагрузочная (внешняя) характеристика регулятора находится из условия баланса мощностей:

UI = U_dI_d-rI²_{d. эф}           (15)

и в относительных величинах определяется из уравнения:

В граничном режиме из уравнения (16) с учетом (8) получим:

Выражение (17) может быть также использовано для расчета нагрузочных характеристик регулятора при управлении им в соответствии с алгоритмом T-I^*_d [4] при работе в режиме прерывистого тока, близком к граничному.

Нагрузочные (внешние) характеристики повышающего инверсного регулятора, построенные по (17), представлены на рис. 8. При рассмотренном управлении регулятор имеет мягкую нагрузочную характеристику и, по существу, представляет собой источник мощности.

Рис. 8. Нагрузочные характеристики регулятора в граничном режиме работы

Когда импульсный инверсный повышающий регулятор используется как стабилизатор постоянного напряжения на выходе, применяются алгоритмы управления T_U*-I_d, U*-I_d_I_d [4]. В этом случае токовый релейный контур строится как внутренний по отношению к контуру стабилизации выходного напряжения (рис. 9). В контуре стабилизации выходного напряжения используется линейный ПИД-регулятор, придающий всей системе стабилизации заданные динамические свойства.

Рис. 9. Блок схемы управления импульсным инверсным повышающим стабилизатором напряжения:
а) тактируемое токовое управление (алгоритм T_U*_I*d)
б) «токовый коридор» (алгоритм U*_I*d_I*d)

Электромагнитные характеристики регулятора в этом случае рассчитываются по уравнениям (16) или (17). Эти характеристики для граничного режима представлены на рис. 10.

Рис. 10. Электромагнитные характеристики регулятора

С увеличением выходного напряжения характеристики располагаются ниже.

Это означает, что при одном выходном токе для увеличения выходного напряжения нужно увеличивать ток питания.

Виртуальная лабораторная установка и ее характеристики

Виртуальная лабораторная установка для исследований импульсного инверсного повышающего регулятора напряжения показана на рис. 11.

Рис. 11. Модель импульсного инверсного повышающего регулятора напряжения с независимым управлением

Разработка модели импульсного инверсного повышающего регулятора напряжения с независимым управлением осуществлялась при использовании структурно-функциональных (пакет Simulink) и виртуальных (пакет расширения Sim Power System) моделей. Представление результатов моделирования реализуется программными и инструментальными средствами MATLAB.

Модель импульсного инверсного повышающего регулятора напряжения содержит силовую, управляющую и измерительную части. Каждый блок модели имеет окно настройки основных параметров. Библиотеки блоков, пиктограммы блоков и их назначение в модели, а также параметры блоков, составляющих модель, представлены в таблице. Время моделирования Stop time — 0,7 c, шаг дискретизации при моделировании (Max Step Size) равен 1х10^-5. Модель позволяет реализовать программное снятие и построение основных характеристик при нижнем положении переключателя Manual Switch. Модель измерительного блока Subsystem1 приведена также на рис. 11. B блоке Display (рис. 11) измеряемые величины представлены в следующей последовательности: I — средний ток в дросселе I_d; 2 — среднее напряжение на нагрузке U; 3 — средний ток в нагрузке I.

Таблица. Библиотеки, названия, пиктограммы и параметры блоков

Мгновенные значения тока и напряжения на транзисторе и диоде, ток дросселя, напряжение и ток нагрузки можно наблюдать на экране осциллоскопа (рис. 11).

Эти же значения в относительных единицах строятся после проведения моделирования при выполнении программы, представленной в листинге 1.

Листинг 1.

Ub=150; г=0.4;
Ib=Ub/r;
t=0:1e-5:199e-5; %Считывание времени из рабочего пространства
IVT=out1(:,1);%Считывание тока транзистора из рабочего пространства
IVTpu=IVT/Ib;
UVT=out1(:,2);%Считывание напряжения транзистора из рабочего пространства
UVTpu=UVT/Ub;
IVD=out1(:,3);%Считывание тока диода из рабочего пространства IVDpu=IVD/Ib;
UVD=out1(:,4);%Считывание напряжения диода из рабочего пространства
UVDpu=UVD/Ub;
Id=out1(:,5);
Idpu=Id/Ub;
I1=out1(:,6);
I=I1./Ib;
subplot(3,1,1);%Создание окна для построения графиков
plot(t,IVTpu,t,IVDpu);%Построение графиков тока транзистора и диода grid on;
ylabel(TVT(p.u) IVD(p.u)′); legend(′IVT′, ′IVD′,′Location′,′Best′)
subplot(3,1,2);%Создание окна для построения графиков
plot(t,UVTpu,t,UVDpu);%Построение графиков напряжения транзистора и диода
ylabel(′UVT(p.u) UVD(p.u)′);
legend(WTVUVDVLocationVBest′);
grid on;
subplot(3,1,3);%Создание окна для построения графиков
plot(t,Idpu);%Построение графика тока в дросселе
grid on;
xlabelCtime′);
ylabel(′Id(p.u)′);

На рис. 12 показаны электромагнитные процессы в относительных величинах при работе регулятора в режиме прерывистого тока.

Рис. 12. Электромагнитные процессы импульсного инверсного повышающего регулятора напряжения

В качестве базовых единиц при расчете приняты: напряжение питания (U_b = U_d = 150 В), базовый ток (I_h = U_b/r = 375 A), базовая мощность (P_b = U_bI_b = 56,25 кВт).

Для получения внешней, электромагнитной и энергетической характеристик программным способом следует перевести переключатель (Manual switch) в нижнее положение и после симуляции выполнить программу. представленную в листинге 2.

Листинг 2.

Ub=150; г=0.4; 1Ь=ЦЬ/г;°/оПараметры регулятора
Id1=оиГ(:,1);%Считывание значений тока питания из рабочего пространства
Id=Id./1b;%Расчет относительных значений тока питания
U1=оut(:,2);%Считывание значений выходного напряжения из рабочего пространства
U=U1./Ub;%Расчет относительных значений выходного напряжения
I1=оut(:,3);%Считывание значений выходного тока из рабочего пространства
I=I1./1b;%Расчет относительных значений выходного тока
Р=U.*I;%Расчет относительных значений выходной мощности
Pd=Id.*I;%Расчет относительных значений входной мощности n=P./Pd;
subplot(2,1,1);%Построение электромагнитных характеристик
plot(I,U,I,Id);
grid on;
xlabel(′I(p.u)′);
ylabel(′U(p.u) Id(p.u)′);
legend(′U (p.u)′,′Id (p.u)′,′Location′,′Best′);
subplot(2,1,2);%Построение энергетических характеристик
plot(I,P,I,Pd,I,n,I,0);
grid on;
xlabel(′I (p.u)′);
ylabel(′P (p.u) Pd (p.u) n=P/Pd′);
legend(′P (p.u)′,′Pd (p.u)′,′n=P/Pd′,′Location′,′Best′);

Все эти характеристики в относительных величинах для γ = 0,8 показаны на рис. 13.

Рис. 13. Внешняя, электромагнитная и энергетическая характеристики импульсного инверсного повышающего регулятора напряжения для γ = 0,8

В диапазоне выходных токов I(pи)≥0,025 регулятор работает в режиме непрерывного тока в дросселе. В диапазоне выходных токов I(pu)<0,025 регулятор работает в режиме прерывистого тока в дросселе. В этом режиме напряжение нагрузки сильно растет с уменьшением тока нагрузки.

Характеристики (рис. 13), полученные на модели, практически совпадают с теоретическими характеристиками импульсного инверсного повышающего регулятора постоянного напряжения (рис. 6). Это позволяет сделать вывод об адекватности модели и использовать ее для исследования свойств импульсного инверсного повышающего регулятора постоянного напряжения при иных способах управления.

Силовая часть виртуальных моделей, в которых реализованы все рассмотренные выше алгоритмы управления [4], остается такой же, как и в модели (рис. 11).

Модели схем управления для реализации алгоритмов T_I^*_d, I^*_d_I^*_d показаны на рис. 14а-б.

Рис. 14. Модели схем управления импульсным инверсным повышающим регулятором:
а) тактируемое токовое управление,
б) «токовый коридор»

Для получения внешней, электромагнитной и энергетической характеристик программным способом переключатель (Manual switch) устанавливается в нижнее положение, и после симуляции выполняется программа, представленная в листинге 2.

При моделировании в регуляторе с «токовым коридором» (рис. 14б) во всем диапазоне изменения тока нагрузки поддерживался граничный режим работы.

В регуляторе с тактируемым токовым управлением (рис. 14а) период импульсного генератора устанавливался равным Т = 0,5х 10^-3 с, что обеспечило во всем диапазоне изменения тока нагрузки поддержание режима, близкого к граничному. При этом основные характеристики регуляторов с рассмотренными алгоритмами управления практически совпали, они представлены на рис.15. Модели схем управления для реализации алгоритмов T_U^*-I^*_d и U-I^*_d-I^*_d показаны на рис. 16а-б.

Рис. 15. Внешняя, электромагнитная и энергетическая характеристики импульсного инверсного повышающего регулятора напряжения

Аналогично предыдущему при моделировании стабилизатора напряжения с «токовым коридором» (рис. 16а) во всем диапазоне изменения тока нагрузки поддерживался граничный режим работы.

В стабилизаторе с тактируемым токовым управлением (рис. 16б) период импульсного генератора устанавливался равным Т = 0,5х10^-3 с, что обеспечило во всем диапазоне изменения тока нагрузки поддержание режима, близкого к граничному. Основные характеристики стабилизаторов с рассмотренными алгоритмами управления практически совпали, они представлены на рис. 17.

Рис. 16. Модели схем управления импульсным инверсным повышающим стабилизатором напряжения:
а) «токовый коридор»,
б) тактируемое токовое управление

Рис. 17. Внешняя, электромагнитная и энергетическая характеристики импульсного инверсного повышающего регулятора в режиме стабилизатора напряжения

Основные характеристики импульсного инверсного повышающего регулятора постоянного напряжения при любых способах управления можно получить и «обычным» способом. Для этого ручной переключатель (Manual Switch) устанавливается в верхнее положение.

При снятии нагрузочной (внешней), электромагнитной и энергетической характеристик параметры нагрузки R, С остаются без изменений, изменяется противо-ЭДС от 5х U_d до 0 В каждые 0,5 Ud В. Моделирование проводится для каждого значения противо-ЭДС. Результаты моделирования заносятся в таблицу, по данным которой строятся перечисленные характеристики.

Заключение

Этим уроком заканчивается раздел цикла «Виртуальные лаборатории устройств силовой электроники в среде MATLAB — Simulink», в котором рассмотрен ряд базовых схем преобразователей, осуществляющих прямое (однокаскадное) преобразование постоянного напряжения в постоянное. Такие преобразователи находят широкое применение в различных технологических установках, общим свойством которых является довольно значительная (десятки киловатт) преобразуемая мощность. Отмеченная специфика положена в основу построения и исследования виртуальных моделей.