Школа MATLAB. Урок 11. Виртуальные лаборатории импульсных источников питания

Все статьи цикла

Введение

В технических устройствах встречается множество первичных источников электроэнергии, которые вырабатывают ее в виде постоянного напряжения. К ним относятся солнечные батареи, работающие на основе фотоэффекта, термоэлектрогенераторы и магнитогидродинамические (МГД) генераторы, топливные элементы, использующие энергию химических реакций, аккумуляторы как источники запасенной электроэнергии, электромашинные генераторы постоянного напряжения и т. д. Для приведения постоянных напряжений этих источников к требуемому уровню, его стабилизации или (и) регулирования требуются преобразователи постоянного напряжения в постоянное. Мощность таких преобразователей может достигать десятков и даже сотен киловатт. При таких мощностях целесообразно применение однокаскадных преобразователей.

В первом разделе цикла «Виртуальные лаборатории устройств силовой электроники в среде MATLAB Simulink» рассмотрен ряд базовых схем преобразователей, осуществляющих прямое (однокаскадное) преобразование постоянного напряжения в постоянное без использования какого-либо промежуточного преобразования, например постоянного напряжения в переменное с последующим преобразованием переменного напряжения в постоянное. Изучение и исследование этих преобразователей осуществляется с использованием виртуальных лабораторных установок. Они позволяют получать основные характеристики рассматриваемых преобразователей двумя способами:

1. «обычным» способом, изменяя выбранный параметр и регистрируя значения исследуемых величин при каждой симуляции с последующим построением требуемых характеристик;
2. программным способом, в котором снятие и построение основных характеристик осуществляется автоматически.

Виртуальная лабораторная работа №1. «Исследование импульсного понижающего регулятора постоянного напряжения»

Теоретические положения к выполнению работы

Теоретические положения к виртуальной лабораторной работе по исследованию импульсного понижающего регулятора постоянного напряжения базируются на литературных источниках [1, 4, 5, 6]. Схема импульсного понижающего регулятора постоянного напряжения показана на рис. 1а. Расчетные схемы замещения регулятора на коммутационных интервалах представлены на рис. 1б, в. В течение периода несущей частоты (Т) последовательно образуются два коммутационных интервала.

На первом интервале при включенном транзисторе VT (рис. 1б) источник постоянного напряжения Ud подключен к нагрузке через накопительный дроссель L. При этом энергия, отбираемая от источника, запасается в дросселе L, в конденсаторе С и расходуется в сопротивлении нагрузки R.

При выключенном транзисторе VT на втором интервале (рис. 1в) ток дросселя L через диод VD и ток конденсатора С протекают на выход преобразователя в нагрузку R.

Идеализированные электромагнитные процессы в квазиустановившемся режиме показаны на рис. 2.

При расчете характеристик преобразователя необходим учет активного сопротивления обмотки дросселя L, активных сопротивлений диода и транзистора в прямом направлении. Так как дроссель L включается в контур с проводящим транзистором VT или диодом VD, то, пренебрегая разницей их прямых сопротивлений, можно добавить их прямые сопротивления к сопротивлению дросселя L. Это суммарное сопротивление в расчетной схеме замещения преобразователя (рис. 1а) обозначено через г. Среднее напряжение на выходе преобразователя (в нагрузке) вычисляется из условия нулевого среднего напряжения на дросселе на периоде несущей частоты [1].

где относительные величины (p. u — рег units) определяются из выражений:

По уравнениям (1, 2) рассчитываются регулировочные (U(p.u) = f(ϒ), Β = const) характеристики импульсного понижающего регулятора постоянного напряжения. Эти характеристики представлены на рис. 3.

Зависимость тока питания от тока нагрузки можно получить из условия баланса мощности.

Нагрузочные (внешние) (U(p.u) = f(I(p.u)), ϒ = const) характеристики понижающего регулятора постоянного напряжения рассчитываются по уравнению

В уравнениях (3, 4) I(p.u) = Ir/U_d, I_d(p.u) = I_dr/U_d.

Энергетические характеристики, к которым отнесем мощность в цепи питания, мощность в нагрузке и КПД регулятора, рассчитываются по выражениям:

Графики нагрузочных и энергетических характеристик приведены на рис. 4.

Основные характеристики импульсного понижающего регулятора показывают, что при рассмотренном управлении он представляет собой источник напряжения с линейной регулировочной характеристикой и достаточно «жесткой» нагрузочной характеристикой, такой преобразователь можно использовать как регулятор или стабилизатор напряжения.

Зависимости КПД преобразователя от тока нагрузки для различных у показаны на рис. 4б. Эти зависимости, рассчитанные как отношение мощности в нагрузке к мощности источника, показывают, что для получения хороших энергетических свойств диапазон относительного тока нагрузки не должен превышать значения 0,01-0,04.

Рассмотренный способ управления импульсным регулятором реализуется путем сравнения пилообразного (несущего) сигнала и входного постоянного сигнала [4, 5]. Этот способ управления здесь и в дальнейшем называется независимым от переменных состояния схемы.

Виртуальная лабораторная установка и ее характеристики

Виртуальная лабораторная установка для исследований импульсного понижающего регулятора постоянного напряжения показана на рис. 5.

Разработка модели регулятора с независимым управлением осуществлялась при использовании структурно-функциональных (пакет Simulink) и виртуальных (пакет расширения Sim Power System) моделей. Представление результатов моделирования реализуется программными и инструментальными средствами среды MATLAB Simulink [2].

Модель импульсного понижающего регулятора содержит силовую, управляющую и измерительную части. Каждый блок модели имеет окно настройки основных параметров. Библиотеки и пиктограммы блоков, их назначение в модели, а также параметры блоков, составляющих модель, ниже помещены в таблицу 1. Время моделирования (Stop time) — 0,7 c, шаг дискретизации при моделировании (Max Step Size) — 10^-5.

Мгновенные значения тока и напряжения на транзисторе и диоде, напряжения и тога нагрузки можно наблюдать на экране осциллоскопа (рис. 5).

Эти же значения в относительных единицах, а также мгновенные относительные мощности потерь в транзисторе и диоде строятся после проведения моделирования при выполнении программы, представленной в листинге 1.

Ub=150; r=0.4;
Ib=Ub/r;
t=0:1e-5:19e-5; %Считывание времени из рабочего пространства
IVT1=out1(:,1);%Считывание тока транзистора из рабочего пространства
IVT=IVT1/Ib;
UVT1=out1(:,2);%Считывание напряжения транзистора из рабочего пространства
UVT=UVT1/Ub;
IVD1=out1(:,3);%Считывание тока диода из рабочего пространства
IVD=IVD1/Ib;
UVD1=out1(:,4);%Считывание напряжения диода из рабочего пространства
UVD=UVD1/Ub;
U1=out1(:,5);
U=U1./Ub;
I1=out1(:,6);
I=I1./Ib;

PVD=UVD.*IVD;%Расчет потерь в диоде
PVT=UVT.*IVT;%Расчет потерь в транзисторе

subplot(3,1,1);%Создание окна для построения графиков
plot(t,IVT,t,IVD);%Построение графиков тока
grid on;
ylabel('IVT(p.u) IVD(p.u)');
legend('IVT', 'IVD','Location','Best');

subplot(3,1,2);%Создание окна для построения графиков
plot(t,UVT,t,UVD);%Построение графиков напряжения
ylabel('UVT(p.u) UVD(p.u)');
legend('UVT','UVD','Location','Best');
grid on;

subplot(3,1,3);%Создание окна для построения графиков
plot(t,PVT,t,PVD);%Построение графиков мощности
grid on;
xlabel('time');
ylabel('PVT(p.u) PVD(p.u)');
legend('PVT','PVD','Location','Best');

Листинг 1.

Ub=150; r=0.4; Ib=Ub/r;%Параметры регулятора
Id1=out(:,1);%Считывание значений тока питания из рабочего пространства
Id=Id1./Ib;%Расчет относительных значений тока питания
U1=out(:,2);%Считывание значений выходного напряжения из рабочего пространства
U=U1./Ub;%Расчет относительных значений выходного напряжения
I1=out(:,3);%Считывание значений выходного тока из рабочего пространства
I=I1./Ib;%Расчет относительных значений выходного тока
P=U.*I;%Расчет относительных значений выходной мощности
Pd=Id.*1;%Расчет относительных значений входной мощности
n=P./Pd;
subplot(2,1,1);%Построение электромагнитных характеристик
plot(I,U,I,n,I,0);
grid on;
xlabel('I(p.u)');
ylabel('U(p.u) n');
legend('U (p.u)','n','Location','Best');
subplot(2,1,2);%Построение энергетических характеристик
plot(I,P,I,Pd,I,0);
grid on;
xlabel('I (p.u)');
ylabel('P (p.u) Pd (p.u) ');
legend('P (p.u)','Id(p.u)=Pd (p.u)','Location','Best');

На рис. 6 показаны электромагнитные процессы в относительных величинах для Е = 0 В и ϒ = 0,8* (*Во всех расчетах базовые значения переменных равны: U_b = U_d = 150 B; I_b = U_b/r = 375 А. Относительные значения переменных вычисляются путем деления абсолютных значений этих переменных на базовые значения.).

Снятие и построение внешней, электромагнитной и энергетических характеристик можно реализовать программным способом. Для этого следует перевести переключатель (Manual switch) в нижнее положение и после симуляции выполнить программу, представленную в листинге 2.

Все эти характеристики в относительных величинах показаны на рис. 7.

Спектральные характеристики тока в цепи питания и напряжения на выходе импульсного регулятора строятся по проведению симуляции с использованием блока Powergui и соответствующей настройки осциллографа.

Для того чтобы блок Scope «видел» исследуемый сигнал, необходимо в выпадающем меню, которое открывается щелчком правой кнопкой мыши на линии сигнала, выбрать команду Signal Properties и в открывшемся окне в поле Signal Name обозначить сигнал (в данном примере это signal1, signal2, signal3).

После проведения симуляции вкладка FFT Analysis блока Powergui открывает окно графического редактора для получения спектральной характеристики. В правой части окна находятся поля, с помощью которых можно просмотреть исследуемый сигнал и осуществить его спектральный анализ. В верхнем поле выбирается переменная, имя которой с помощью блока Scope занесено в рабочее пространство. В поле Input из открывающегося списка выбирается конкретный анализируемый сигнал. Следующие три поля позволяют задать участок анализированного сигнала, который должен соответствовать квазиустановившемуся режиму работы схемы, и просмотреть этот участок в верхнем левом поле окна.

В поле Fundamental frequence (Гц) задается основная частота исследуемого сигнала. В поле Max frequence (Гц) задается максимальная частота спектра. Выбор этой частоты определяется задачами анализа. Поле Frequence axis позволяет по оси абсцисс откладывать частоту или номер гармоники. В раскрывающемся списке поля Display style можно выбрать способ представления спектра (графически или в табличном, цифровом виде) в левом нижнем поле окна. Спектральные характеристики тока в цепи питания и напряжения на выходе импульсного регулятора показаны на рис. 8.

Основные характеристики импульсного понижающего регулятора постоянного напряжения можно получить и «обычным» способом. Для этого ручной переключатель (Manual Switch) устанавливается в верхнее положение.

При снятии регулировочной характеристики параметры нагрузки остаются без изменений, значение противоЭДС в блоке (Constant 1) устанавливается равным нулю. Изменяется напряжение управления (блок Constant) от 0 до 0,9 В каждые 0,1 В. При этом моделирование проводится для каждого значения напряжения управления. Результаты моделирования заносятся в таблицу, по данным которой строится регулировочная характеристика U = f(u_у).

При снятии нагрузочной (внешней), электромагнитных и энергетических характеристик параметры нагрузки R, С остаются без изменений, изменяется противоЭДС от U_d до 0 В каждые U_d/10 В. При этом напряжение управления остается максимальным (0,9 В) и постоянным.

Моделирование проводится для каждого значения противоЭДС. Результаты моделирования заносятся в таблицу, по данным которой строятся перечисленные характеристики. B блоке Display (рис. 5) измеряемые величины представлены в следующей последовательности: 1 — средний ток питания; 2 — среднее напряжение на нагрузке; 3 — средний ток в нагрузке.

Характеристики преобразователя с рассмотренным независимым способом управления, в котором период Т задается тактовым генератором в схеме управления, а относительная длительность включенного состояния транзистора ϒ зависит от входного сигнала, определяют пределы регулирования преобразователя. Однако значения Т и ϒ можно задавать и иными способами.

Возможные алгоритмы управления, реализуемые в системе с рассматриваемым преобразователем, представлены в таблице 2 где n = 0, 1, 2…, U — заданное выходное напряжение, ΔU* — заданная пульсация выходного напряжения, τ = rC — постоянная времени нагрузки.

Как видно из таблицы 2, при алгоритмах управления T_U* и U*_U* ϒ зависит от переменных состояния. Модели схем управления с алгоритмами T_U* и U*_U* приведены на рис. 9. В первом случае транзистор VT в модели (рис. 5) включается от тактового импульса генератора (Pulse Generator, рис. 9), а выключается в момент, когда напряжение на нагрузке U достигнет заданного значения U*.

Во втором случае в схеме реализуется скользящий режим относительно заданного напряжения на нагрузке. Электромагнитные и энергетические характеристики преобразователя, полученные на модели, приведены на рис. 10.

При рассмотренном способе управления преобразователь представляет собой стабилизатор напряжения с достаточно хорошими электромагнитными и энергетическими свойствами, что позволяет считать такой способ управления наиболее рациональным при построении стабилизированного источника питания постоянного тока.

Основные характеристики импульсного понижающего регулятора постоянного напряжения с рассмотренными алгоритмами управления можно получить и «обычным» способом — так, как это описано выше.