ШКОЛА MATLAB. Урок. 34. Гибридная генераторная установка постоянного тока с синхронными магнитоэлектрическими машинами

Все статьи цикла

Схема замещения ГГУ

Схема замещения гибридной генераторной установки (ГГУ) приведена на рис. 1 и содержит две генераторные установки, силовые части которых включают синхронные магнитоэлектрические генераторы и активные полупроводниковые выпрямители.

Рис. 1. Схема замещения ГГУ

В этой эквивалентной схеме замещения обозначены:

• АВ1, АВ2 — активные выпрямители первого и второго генератора;
• РН1, РТ1 — регулятор напряжения и тока в системе управления активным выпрямителем первого генератора;
• РТ2 — регулятор тока в системе управления активным выпрямителем второго генератора;
• — результирующие векторы эдс на выходе первого генератора, напряжения на стороне переменного тока АR1 и тока первого генератора;
• — результирующие векторы эдс на выходе второго генератора, напряжения на стороне переменного тока АR2 и тока второго генератора;
• U_dc — напряжение в цепи постоянного тока (в нагрузке ГГУ);
• r₁₁, x₁₁ = ω₁L₁₁ — активное и реактивное сопротивления первого генератора;
• r₁₂, x₁₂ = ω₂L₁₂ — активное и реактивное сопротивления второго генератора;
• R, C — переменная нагрузка и фильтрующий конденсатор в цепи нагрузки (в цепи постоянного тока).

Основное назначение ГГУ — поддерживать постоянное напряжение на выходе U_dc = const при различных скоростях вращения валов генераторов и при изменении нагрузки.

По отношению к нагрузке активные выпрямители выполняют функцию управляемых источников тока, что обеспечивается релейными регуляторами тока (РТ1, РТ2).

В качестве переменных режима в ГГУ с рассматриваемой структурой выступают:

• скорость вращения вала первого генератора ω_m1;
• скорость вращения вала второго генератора ω_m2;
• ток нагрузки ГГУ, который при постоянном напряжении U_dc пропорционален мощности в нагрузке;
• ток задания I^*₁₂ на входе регулятора тока АВ2 во втором канале.

Система управления активным выпрямителем в первом канале поддерживает постоянным напряжение нагрузки за счет внешнего (по отношению к контуру регулирования тока) ПИ-регулятора напряжения. При таком построении ГГУ первый канал, являясь источником стабильного напряжения (master mode), автоматически изменяет механическую мощность на валу машины и электрическую мощность в контуре «СММ1-АВ1» при изменении нагрузки.

Изменение скорости вращения вала первого генератора не приводит к изменению механической мощности на его валу и электромагнитной мощности в контуре «СММ1-АВ1».

Второй канал, являясь источником тока (slave mode), изменяет ток (мощность при постоянном U_dc = const) в зависимости от входного сигнала и скорости вращения вала второго генератора. При этом автоматически изменяется распределение мощностей в нагрузке между первым и вторым каналом. Таким образом, распределение мощностей по каналам осуществляется за счет изменения сигнала управления и скорости вращения вала во втором канале ГГУ. Все, что сказано выше, относится к активным мощностям в первом и во втором канале. Реактивные же мощности в контурах «СММ-АВ» каждого канала могут управляться независимо. Их перекрестное влияние обусловлено протеканием полного тока в контурах «СММ-АВ». Это влияние незначительно и может быть сведено к нулю специальными схематическими построениями.

Анализ электромагнитных и энергетических процессов в ГГИ осуществляется по основной составляющей [1] с использованием метода результирующего вектора [8, 12] на основании схемы замещения.

Математическое описание системы

В эквивалентной схеме замещения (рис. 1) активные выпрямители (АВ1, АВ2) с одной стороны подключены к статорным обмоткам СММ1 и СММ2 с ЭДС (), с другой — к общей нагрузке постоянного тока, содержащей сопротивление нагрузки с емкостным фильтром. Индуктивные и активные сопротивления в схеме замещения являются внутренними параметрами машины и преобразователя.

Математическое описание каждой системы «машина — активный выпрямитель» на стороне переменного тока во вращающейся синхронно с валом соответствующей машины системе координат в каждом канале может быть представлено в виде:

Значение эдс на выходе СММ1 и СММ2 определяется скоростью вращения их валов w_m1, w_m2, числом пар полюсов и потокосцеплением возбуждения

где p₁, p₂ — число пар полюсов в каждой машине;  — потоко­сцепления возбуждения первого и второго генератора, ω_1, ω₂ — угловые частоты протекания электромагнитных процессов в системах.

При построении векторной диаграммы по уравнениям (1), (2) электромагнитные процессы рассматриваются в системе вращающихся координат (d, q), связанных с конструкцией машины [2], а электромагнитные процессы, связанные с напряжением и током, в активных выпрямителях рассматриваются во вращающейся системе координат x, y. При этом вектор соответствующего потокосцепления совмещается с нулевым состоянием датчика положения ротора (ДПР) и направляется по вещественной оси (d) вращающейся системы координат. В этом случае соответствующая ЭДС вращения опережает потокосцепление на 90° эл. и будет направлена по мнимой оси q. Поэтому при построении векторной диаграммы следует, в добавление к сказанному, учитывать то обстоятельство, что направление векторов потокосцепления и ЭДС в координатах d, q определяются начальной установкой ДПР.

Электромагнитные процессы генераторной установки при различных способах управления активным выпрямителем

Функциональная схема управления активным выпрямителем в каждом канале ГГУ приведена на рис. 2, где обозначены:

• СММ — синхронная магнитоэлектрическая машина;
• ДПР — датчик положения ротора;
• ДТ — датчики фазных токов СММ;
• АВ — активный выпрямитель;
• СУАВ — система управления активным выпрямителем;
• R,C — цепь нагрузки.

Рис. 2. Функциональная схема ГУ при управлении СММ от источника тока

Системы управления активными выпрямителями (СУАВ) содержат гистерезисные регуляторы тока с датчиками фазных токов (ДТ) и преобразователи вращающихся координат (d, q) в неподвижные (a, b, c) [7]. Такая структура управления образует замкнутую систему, обеспечивающую токовое управление синхронной магнитоэлектрической машиной [4, 5, 6]. Дальнейшие исследования, представленные ниже, осуществлены для генераторных установок, параметры машин в которых одинаковые:

• номинальный момент в длительном режиме работы: 111 Н·м;
• номинальная скорость вращения: 75 рад/с;
• сопротивление обмотки якоря: 0,05 Ом;
• индуктивность обмотки якоря: 0,000635 Гн;
• постоянная по ЭДС: 0,192 Вс/рад;
• число пар полюсов: 4.

Наиболее частым и простым способом управления АВ в системе является управление по одной координате I_q^* [9]. Это управление благодаря наличию ДПР жестко привязано к магнитному полю ротора машины и по аналогии с асинхронными системами может быть названо управлением с ориентацией по магнитному полю ротора (FOC — Field Oriented Control) [12].

При этом сигнал на второй вход (рис. 2) не подается (I_d^* = 0). Векторная диаграмма, построенная по уравнению (2), при управлении FOC представлена на рис. 3а. Геометрические соотношения векторной диаграммы позволяют рассчитать электромагнитные и энергетические характеристики каждой генераторной установки.

Рис. 3. Векторные диаграммы в системе при различных способах управления АВ

Во вращающейся системе координат (d — вещественная ось и q — мнимая ось) при совмещении вещественной оси с вектором потокосцепления возбуждения СММ уравнения (2), (3) в осях d, q можно записать в виде:

Напомним, что запись I_d(t), I_q(t), E₁(t), U_dc(t), I_dc(t) в уравнениях (5) подчеркивает, что эти величины являются постоянными с изменяющимися во времени максимальными значениями. Изменения максимальных значений токов, напряжения и ЭДС наблюдаются во время переходных процессов.

Уравнения (5) электромагнитных процессов в установившемся режиме работы могут быть записаны в виде:

Энергетические характеристики системы «СММ-АВ» рассчитываются с использованием геометрических соотношений векторной диаграммы (рис. 3а):

Уравнения (6), (7) разрешимы и позволяют рассчитать электромагнитные и энергетические характеристики системы «СММ-АВ» при заданных токах I^*_di, I^*_qi. Однако такое управление возможно осуществить только во втором канале (slave mode). В первом канале (master mode), отвечающем за стабилизацию напряжения в нагрузке, значения токов устанавливаются автоматически в зависимости от переменных режима, перечисленных выше.

Электромагнитные и энергетические характеристики генераторной установки при FOC-управлении АВ2

При задании тока управления и скорости во втором канале ГГУ из геометрических соотношений (рис. 3а) для заданных U_dc и R рассчитываются электромагнитные и энергетические характеристики в обоих каналах.

Для второго канала ГГУ:

Для первого канала ГГУ:

Зависимости активной и реактивной мощности на выходе генераторов от тока управления во втором канале, рассчитанные по уравнениям (8), (9), представлены на рис. 4.

Рис. 4. Энергетические характеристики в системах «СММ1-АВ1» и «СММ2-АВ2» при FOC-управлении и равных скоростях вращения генераторов

Проекции поверхностей рассчитанных величин на основную плоскость показывают зависимости между током и скоростью в соответствующем канале, при которых мощность остается постоянна. Эти зависимости нелинейны.

Рассмотренная система имеет следующие основные свойства:

• Активная мощность в первом канале (master mode) растет при увеличении скорости и уменьшении тока управления во втором канале.
• Активная мощность во втором канале (slave mode) растет как при увеличении скорости, так и при увеличении тока управления во втором канале.
• Максимальные реактивные (емкостные) мощности в каналах равны приблизительно половине максимальной активной мощности.
• Реактивная мощность в первом канале (master mode) растет при уменьшении скорости и уменьшении тока управления во втором канале, при этом при малых скоростях она практически не зависит от тока управления.
• Реактивная мощность во втором канале (slave mode) растет как при увеличении скорости, так и при увеличении тока управления во втором канале.
• Распределение активных мощностей в системе поддерживается автоматически так, что их сумма составляет мощность в нагрузке.

Более наглядную картину распределения мощностей представляют двухмерные зависимости активной и реактивной мощности в каждом канале от тока управления второго канала при одинаковых постоянных скоростях вращения обоих генераторов. Эти зависимости приведены на рис. 5.

Рис. 5. Энергетические характеристики в системах «СММ1-АВ1» и «СММ2-АВ2» при FOC-управлении и равных скоростях вращения генераторов

При увеличении тока управления во втором канале в нем линейно растет активная электромагнитная мощность. При этом электромагнитная мощность в первом канале уменьшается так, что сумма этих мощностей остается постоянной и равной мощности в нагрузке.

На рис. 6 представлены энергетические характеристики для различных скоростей вращения валов генераторов. Их сравнение с предыдущими (рис. 4) свидетельствует о неизменном характере распределения мощностей в каналах.

Рис. 6. Энергетические характеристики в системах «СММ1-АВ1» и «СММ2-АВ2» при FOC-управлении и разных скоростях вращения генераторов

Электромагнитные и энергетические характеристики генераторной установки при оптимальном управлении в обоих каналах

Если в активном выпрямителе используется токовое управление, то в системе «СММ-АВ», управляя по координате q и d, можно поддерживать нулевую реактивную мощность при изменении скорости и нагрузки [5].

Такой режим работы генераторной установки назван оптимальным. Векторная диаграмма для оптимального режима работы приведена на рис. 3б. Из геометрических соотношений векторной диаграммы можно определить продольную и поперечную составляющие токов, при которых реактивная мощность в системе «СММ-АВ» поддерживается равной нулю. Расчет энергетических характеристик генератора при оптимальном управлении выполняется по уравнениям, полученным из геометрических соотношений векторной диаграммы.

Для второго генератора:

Для первого генератора:

Рассчитанные и построенные энергетические характеристики системы в пространственных координатах при оптимальном управлении представлены на рис. 7, из которых следует:

• При оптимальном управлении АВ1 активная электромагнитная мощность в первом канале зависит только от скорости вращения вала первого генератора. Эта мощность нелинейно растет с увеличением скорости.
• При оптимальном управлении АВ2 активная электромагнитная мощность во втором канале зависит как от скорости вращения второго генератора, так и от тока управления. Она растет как с уменьшением скорости, так и с уменьшением тока управления.
• В системе с оптимальным управлением в обоих каналах реактивные мощности в них равны нулю.

Рис. 7. Энергетические характеристики в системе при оптимальном управлении АВ1 и АВ2 при равных скоростях вращения генераторов

Модельное исследование генераторной установки

Модельные исследования проводились для генераторных установок с FOC-управлением и с оптимальным управлением.

Модель (рис. 8) содержит силовые части систем (PMSG1-AR1; PMSG2-AR2), управляющие части (CSAR1; CSAR2) и измерительную часть (MEASUREMENTS).

Рис. 8. Виртуальная модель ГГУ

Эта модель позволяет исследовать квазиустановившиеся и квазидинамические электромагнитные и энергетические процессы в генераторной установке с «СММ-АВ».

Заданный ток в СММ1 первого канала формируется на выходе ПИ регулятора, сигналом задания которого является заданное напряжение нагрузки.

Блоки Hist_Control являются релейными регуляторами, реализующими токовое управление в системах «СММ1-АВ1» и «СММ2-АВ2».

Электромагнитные и энергетические процессы в генераторной установке определялись при моделировании в следующих заданных квазиустановившихся режимах работы (переменных состояния):

1. При постоянных и равных скоростях в обоих каналах, равных 150 рад/с, токе управления во втором канале 20 А и мощности в нагрузке 12 кВт на интервале времени 0–0,4 с.
2. При постоянных и разных скоростях ω_1m = 150 1/с, ω_2m = 250 1/с; мощности в нагрузке 12 кВт, токе управления во втором канале 20 А на интервале времени 0,4–0,7 с.
3. При постоянных и равных скоростях ω_1m = 250 1/с, ω_2m = 250 1/с, постоянном токе управления во втором канале 40 А на интервале времени 1–1,2 с.
4. При постоянных скоростях ω_1m = 250 1/с, ω_2m = 250 1/с, постоянной мощности нагрузки в 24 кВт, постоянном токе управления во втором канале 40 А на интервале времени 1,2–1,5 с.

Переключение между перечисленными квазиустановившимися режимами осуществляется при скачкообразном изменении соответствующей переменной режима. В момент переключения в системе возникают переходные процессы. Моделирование осуществлялось в генераторной установке с FOC-управлением и в генераторной установке с оптимальным управлением в каждом канале.

Электромеханические процессы генераторной установки (рис. 9) представлены осциллограммами скорости и момента в каждом канале генераторной установки, а электромагнитные — токами в якоре машины в осях d и q соответствующего канала.

Рис. 9. Электромеханические и электромагнитные процессы генераторной установки:
а) с FOC-управлением;
б) с оптимальным управлением

Энергетические характеристики ГГУ (рис. 10) представлены активными, реактивными мощностями в каждом канале, а также мощностью в нагрузке.

Рис. 10. Энергетические процессы ГГУ:
а) с FOC-управлением;
б) с оптимальным управлением

Изменение скорости второго генератора (в момент t = 0,4 c) и изменение тока управления во втором канале (в момент t = 1 c) автоматически сказывается на энергетических процессах в цепи первого и второго генераторов. Изменение скорости вращения первого генератора (момент t = 0,7 с) не сказывается на распределении мощностей по каналам. Из сказанного следует, что управление распределением мощности между параллельно работающими генераторами можно осуществлять только по второму каналу ГГУ, предварительно задав требуемое распределение между мощностью в нагрузке и мощностью первого канала α = P₁₁/P_ds. Ток управления вторым каналом можно определить по уравнению:

в котором U₁₂ — амплитуда основной гармоники фазного напряжения на стороне переменного тока АВ2.

Электромагнитные процессы при переключении между квазиустановившимися режимами представлены токами якоря обоих генераторов, током и напряжением нагрузки. Эти процессы приведены на рис. 11–14.

Рис. 11. Электромагнитные процессы в ГГУ при изменении скорости второго генератора в пределах 150–250 1/с в момент 0,4 с:
а) с FOC-управлением;
б) с оптимальным управлением

Рис. 12. Электромагнитные процессы в ГГУ при изменении скорости первого генератора в пределах 150–250 1/с в момент 0,7 с:
а) с FOC-управлением;
б) с оптимальным управлением

Рис. 13. Электромагнитные процессы в ГГУ при изменении тока управления АВ2 20–40 А в момент 1 с:
а) с FOC-управлением;
б) с оптимальным управлением

Рис. 14. Электромагнитные процессы в ГГУ при изменении нагрузки 12–24 кВт в момент 1,2 с:
а) с FOC-управлением;
б) с оптимальным управлением

Заключение

Создание интеллектуальных систем и сетей (Smart Grid), оптимизированных по энергетическим характеристикам, ставит задачу управляемого разделения мощности между отдельными параллельно включенными каналами. Эта задача не нова, аналогичные задачи решались и решаются в электрических сетях автономных объектов наземного, водного, подводного и авиационного транспорта. Классические системы параллельно работающих генераторов переменного тока [3, 14, 15, 16, 17] требуют применения сложных систем стабилизации скорости и напряжения и не гарантируют отсутствия обменных колебаний мощности между генераторами [11]. Проблемы стабилизации и разделения мощностей в значительной степени устраняются с применением современных мехатронных систем. Силовые полупроводниковые преобразователи в этих системах позволяют построить отдельные источники тока (slave mode) и соединить их параллельно, исключив при этом обменные колебательные процессы. Роль источника напряжения в таком случае (master mode) выполняет один из параллельно включенных каналов, на входе которого используется регулятор напряжения. Аналитическое исследование электромагнитных и энергетических характеристик двух генераторов позволяет интегрально оценить их свойства в установившихся режимах работы.

Разработанная и представленная в статье виртуальная модель позволяет исследовать любые возможные случаи перераспределения мощностей двух генераторов как в установившихся, так и переходных режимах работы.