Многовариантное моделирование силовых устройств в MATLAB+Simulink

В настоящее время разработчики силовых устройств могут строить их на различных компонентах, например диодах, биполярных и полевых транзисторах, тиристорах (обычных и запираемых GTO), биполярных транзисторах с полевым управлением — побисторах и IGBT, силовых модулях и т. д. При этом часто возникает необходимость исследования, тестирования и сравнения различных вариантов силовых устройств, которые обходятся дорого и занимают много времени. В статье показана возможность многовариантного имитационного моделирования силовых устройств на основе последних реализаций матричной системы компьютерной математики MATLAB и пакета блочного имитационного моделирования Simulink.

Роль MATLAB и Simulink в моделировании

Система MATLAB — пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений, вобравший в себя одни из лучших и мощных средств для выполнения матричных операций [1–4]. Именно матричные средства обычно используются при блочном математическом имитационном моделировании самых различных устройств, вне зависимости от их физической природы. Simulink — основной пакет расширения системы MATLAB, позволяющий осуществлять визуально-ориентированное блочное моделирование различных систем и устройств путем создания в графическом редакторе диаграмм моделей. В нем возможно автоматическое составление систем алгебраических и дифференциальных уравнений, описывающих работу моделей и устройств в статике и динамике, и их решение с помощью представительного набора решателей. Для вывода результатов моделирования в наглядной графической форме используется обширный набор виртуальных инструментов.

Далее рассмотрены примеры моделирования в одной из последних версий MATLAB+Simulink R2010a (рис. 1). Ее описание в литературе [1–5] пока отсутствует, хотя новые реализации содержат существенно обновленный набор блоков моделей и примеров их применения. Так, особо надо отметить новый пакет расширения SimElectronics для моделирования электронных устройств.

Рис. 1. Графический интерфейс системы MATLAB R2010a с открытыми окнами основной библиотеки Simulink и данными о версии системы

Многовариантное моделирование возможно с применением ряда средств:

• путем построения различных диаграмм моделей;
• с применением средств быстрой замены одних блоков на другие блоки;
• с применением блоков, имеющих средства выбора различных моделей;
• с использованием нескольких сопоставляемых устройств или систем.

Моделирование путем построения различных диаграмм моделей в среде пакета расширения Simulink существенно облегчается визуально-ориентированным стилем подготовки моделей. Опытный пользователь может в считанные минуты набрать простую диаграмму модели, содержащую до десятка блоков, и задать ее исполнение активизацией кнопки ▶ на панели инструментов Simulink. Однако эта простота часто обманчива: серьезные примеры моделирования могут потребовать массу времени и сил на их подготовку и отладку, нередки случаи, когда решить задачу моделирования в приемлемые сроки оказывается невозможно. В Simulink возможно создание субблоков моделей.

Простейшим методом многовариантного моделирования является смена блоков в диаграммах. Например, моделируя линейный стабилизатор напряжения, можно путем замены типа регулирующего транзистора изучить работу нескольких стабилизаторов и сравнить их эффективность. Такой вид многовариантного моделирования в MATLAB+Simulink облегчается наличием множества уже отлаженных демонстрационных примеров и простотой визуально-ориентированной работы.

Учитывая важность многовариантного моделирования, разработчики системы предусмотрели ряд блоков, например однофазных и многофазных выпрямителей и мостов, у которых в окне параметров задается выбор различных полупроводниковых приборов и числа ветвей или фаз. При этом диаграмма модели внешне практически не меняется, требуется только варьировать параметры отдельных узлов в специальных окнах. Разумеется, это возможно при обеспечении совместимости параметров различных приборов.

Устройства и системы электроэнергетики в настоящее время строятся на электромеханических и электронных компонентах. Simulink и другие пакеты расширения системы MATLAB имеют наиболее полные библиотеки таких элементов и средств их взаимосвязи [3–5].

Модели мощного полупроводникового диода

К числу самых массовых компонентов силовых устройств относятся полупроводниковые диоды. В Simulink используются:

• формальные макромодели мощного диода, основанные на кусочно-линейном представлении вольт-амперной характеристики (ВАХ) открытого идеального ключа, без участка пробоя на обратной ветви ВАХ диода;
• достаточно полная модель диода из пакета расширения SimElectronics;
• наиболее полная модель диода из того же пакета расширения, совместимая со Spice-моделью диода.

Каждая из этих моделей имеет свои достоинства и недостатки и применима для описания той или иной группы моделируемых устройств. Так, простейшая формальная модель (рис. 2) основана на весьма приближенном представлении ВАХ диода и описании его работы в режиме переключения с помощью модели идеального ключа SW.

Рис. 2. Простейшая модель мощного диода:
а) обозначение диода;
б) кусочно-линейная ВАХ диода;
в) функциональная схема блока модели;
г) обозначение блока

Модель не учитывает конечные времена переключения диода и явление электрического пробоя при больших обратных напряжениях, а также влияние температуры. Но для нее в соответствующем окне задается небольшое количество параметров (рис. 3), и время моделирования минимально. Она входит в состав блоков моделей пакета расширения по мощным энергетическим системам SimPowerSystems. Модель имеет последовательную цепь R_sС_s, шунтирующую диод. Выбор R_s = inf (бесконечность) удаляет эту цепь, а выбор C = 0 удаляет емкость. Индуктивность во включенном состоянии L_on рекомендуется обнулять, иногда Simulink делает это сам.

Рис. 3. Окно параметров простейшей модели мощного диода

Пример моделирования однополупериодного выпрямителя с использованием данной модели показан на диаграмме (рис. 4). Результаты моделирования представлены как наглядные осциллограммы четырехканального виртуального осциллографа. Для снятия осциллограмм напряжения на диоде и тока, протекающего через него, задействован измерительный выход блока m, возвращающий вектор тока и напряжения.

Рис. 4. Пример моделирования однополупериодного выпрямителя на мощном диоде

Модель диода в пакете расширения SimElectronics имеет окно параметров, показанное на рис. 5. Оно открывается двойным щелчком мыши на блоке диода. В окне можно выбрать из списка Diode Model одну из трех моделей: Piecewise Linear — кусочно-линейная модель для прямого включения диода; Piecewise Linear Zener — кусочно-линейная модель для прямого и обратного включения с учетом напряжения зенеровского пробоя; Exponential — экспоненциальная (электрофизическая) модель. Модель лавинного пробоя диода не предусмотрена.

Рис. 5. Окно моделей диода пакета SimElectronics

В окне параметров диода на вкладке Main модели Piecewise Linear устанавливаются только три параметра: прямое напряжение FV, сопротивление во включенном состоянии R_on и проводимость в выключенном состоянии (1/Ом). При экспоненциальной модели прямая и обратная ВАХ могут задаваться списками из двух значений напряжения и тока. Обратная ветвь задается на вкладке Reverse Breakdown; линеаризованные сопротивления диода в прямом и обратном направлениях — на вкладке Ohmic Resistance; емкости диода — на вкладке Junction Capacitance. Есть возможность задавать зависимость нелинейной емкости от напряжения по трем парам отсчетов напряжения и емкости.

Модели мощных биполярных транзисторов

Простейшей модели биполярного транзистора на основе идеального ключа в библиотеке пакета SimPowerSystem нет, поскольку она считается слишком грубой. Модели биполярного транзистора есть в новом пакете расширения SimElectronics. Они входят в состав пакета расширения для моделирования физических устройств SimScape и построены на хорошо известной модели Эберса-Молла [7, 8], основанной на системе экспоненциальных ВАХ эмиттерного и коллекторного перехода. На рис. 6 показано окно параметров модели биполярного транзистора p—n—p-типа.

Рис. 6. Окно параметров биполярного транзистора p-n-p-типа

Основные параметры указываются на вкладке Main с помощью ряда списков. Список Parameterization позволяет задавать параметры из спецификации или в параметрическом виде. Остальные параметры хорошо известны:

• Forward current transfer ratio h_fe — коэффициент передачи тока базы;
• Output admittance h_oe — выходной адмитанс;
• Collector current at which h-parameters are defined — ток коллектора, для которого определен коэффициент передачи тока базы;
• Voltage Vbe — напряжение на базе при нулевом напряжении на коллекторе и токе базы Ib;
• Current Ib for voltage Vbe — ток базы для напряжения Vbe;
• Forward current transfer ratio BF — прямой коэффициент передачи тока базы;
• Saturation current IS — ток насыщения закрытого транзистора;
• Forward Early voltage VAF — напряжение Эрли в прямом направлении;
• Reverse current transfer ratio BR — инверсный коэффициент передачи тока базы;
• Measurement temperature — температура окружающей среды.

Вкладка Ohmic Resistance содержит установки сопротивления коллектора RC, эмиттера RE и базы RB. Все они по умолчанию заданы равными 0,1 Ом. Это омические сопротивления, и их не надо путать с выходным и входными. Вкладка Junction Capacitance Tab задает емкости переходов база-коллектор и база-эмиттер (по умолчанию 5 пФ).

Для расчета большинства устройств на биполярных транзисторах требуется иметь детальные семейства их выходных ВАХ, т. е. зависимостей тока коллектора от напряжения на коллекторе для нескольких значений тока базы. Такие зависимости снимаются с помощью характериографа. В демонстрационных примерах пакета расширения SimElectronics есть оригинальные примеры моделирования характериографов для n—p—n— и p—n—p-биполярных транзисторов. На рис. 7 показан пример применения модели характериографа для p—n—p-транзистора.

Рис. 7. Диаграмма модели характериографа для p-n-p-транзистора

Осциллограф демонстрирует работу источника коллекторного пилообразного напряжения. Для получения одной кривой ВАХ для заданного тока базы напряжение на коллекторе меняется от –5 до 0 В по линейному закону. Обратите внимание на «обратное» включение транзистора, позволившее заземлить один зажим как источника базового тока, так и регулируемого источника коллекторного напряжения.

Тут уместно отметить, что блоки моделей из Simulink (S) нельзя прямо соединять с блоками библиотеки Power Systems (PS), поскольку они имеют разные форматы входов и выходов и разные обозначения. Например, блоки Simulink работают с безразмерными величинами, а блоки Power Systems — с электрическими и механическими. Попытка прямого соединения разнотипных блоков не удается и диагностируется как ошибка (пунктирное соединение красного цвета). Для организации таких соединений используются согласующие блоки S PS и PS S со стрелкой под их названиями.

Число кривых ВАХ (и значений тока базы для каждой кривой) и предельного напряжения коллектор-эмиттер задается активизацией голубого блока Define Ib and Vcе. Ряд нужных значений тока базы задается списком в квадратных скобках. На рис. 8 показано построенное при активизации блока Generate Characteristics (Генерация характеристик) семейство ВАХ p—n—p— транзистора. Оно имеет вполне привычный и хорошо знакомый разработчикам электронной аппаратуры вид.

Рис. 8. Семейство ВАХ биполярного p-n-p-транзистора

Аналогичная диаграмма модели характериографа есть и для n—p—n-биполярного транзистора. Эти диаграммы связаны со специальными программами на языке MATLAB, которые запускаются блоками Define Ib and Vcе и Generate Characteristics и реализуют указанные выше функции построения семейств ВАХ. Это довольно большие программы, пользователь может ознакомиться с ними самостоятельно и модернизировать их для своих целей.

Модели полевых транзисторов с изолированным затвором

Полевые транзисторы с изолированным затвором стали одними из самых массовых полупроводниковых приборов большой мощности. Они имеют высокое входное сопротивление и ничтожно малую статическую мощность управления. В то же время современные мощные полевые транзисторы имеют высокие рабочие напряжения сток-исток (до многих сотен вольт), большие токи стока (до десятков ампер), малые сопротивления во включенном состоянии и малые времена переключения при отсутствии явления насыщения и медленного рассасывания избыточных зарядов [5]. Инерционность их обусловлена емкостями структуры.

Simulink имеет различные модели полевых транзисторов с изолированным затвором (MOSFET) как n-, так и p-типа. Так, пакет расширения по мощным энергетическим системам SimPowerSystems имеет простейшие модели на основе идеального ключа с учетом конечного сопротивления, индуктивности и остаточного напряжения включенного прибора. Они полезны при макромоделировании мощных устройств электроэнергетики, но слишком грубы для анализа физических процессов в электронных схемах на этих приборах. В частности, они не позволяют получать реальные ВАХ приборов в активном режиме их работы.

Модели нового пакета SimElectronix (он в [1–5] не описан) лишены этого недостатка. Обычная модель MOSFET основана на теоретическом описании семейства их ВАХ [5–7] и отражена в описательной части окна параметров (рис. 9). В этом окне задаются параметры модели MOSFET с каналом n-типа. Однако, изменив полярность напряжений и токов, можно задать модель прибора с каналом p-типа.

Рис. 9. Окно параметров модели полевого транзистора типа MOSFET с каналом n-типа

На рис. 10 показана диаграмма модели характериографа для получения семейства ВАХ MOSFET с каналом n-типа с заданными в соответствующем окне параметрами. Принцип организации диаграммы модели и применяемые в ней средства те же, что для описанной выше диаграммы модели биполярного транзистора.

Рис. 10. Модель характериографа для получения семейства ВАХ MOSFET с каналом n-типа

Типичное семейство ВАХ мощного MOSFET с каналом n-типа, построенное моделью характериографа (рис. 10), показано на рис. 11. Отличительная черта семейства ВАХ полевых транзисторов — выход прямо из нулевой точки, поскольку полевой транзистор по сути является резистором, управляемым полем.

Рис. 11. Семейство ВАХ мощного MOSFET с каналом n-типа

Модель побистора и IGBT

В настоящее время бурное развитие получили приборы, называемые побисторами или биполярными транзисторами с полевым управлением [3–6]. Фактически они являются интегральными вариантами показанных на рис. 12 схем составного транзистора. Эти приборы объединяют достоинства биполярных (большие рабочие токи и напряжения, малые остаточные напряжения во включенном состоянии) и полевых транзисторов (ничтожно малая мощность управления, высокое входное сопротивление, отсутствие насыщения во включенном состоянии). Приборы этого класса широко применяются наряду с тиристорами и мощными транзисторами.

Рис. 12. Представление в виде составного транзистора с дискретными приборами:
а) побистора;
б) IGBT

Упрощенная модель IGBT на основе идеального ключа есть в пакете расширения Power System. Но она не позволяет оценивать промежуточные состояния прибора, в которых его составляющие работают в активном режиме. Однако в новом пакете расширения SimElectronics уже есть модели n-канального IGBT, построенные на основе ранее описанного представления биполярного и полевого транзисторов, объединенных по схеме рис. 12б, которая применима и к схеме рис. 12а. Окно параметров этой модели показано на рис. 13.

Рис. 13. Окно параметров модели n-канального IGBT пакета SimElectronics

В окне параметров на вкладке Main можно устанавливать следующие параметры:

• Zero gate voltage collector current Ices — ток коллектора при нулевом напряжении на затворе;
• Gate-emitter threshold voltage Vge(th) — пороговое напряжение затвор-эмиттер;
• Collector-emitter saturation voltage Vce(sat) — напряжение насыщения «коллектор-эмиттер»;
• Collector-emitter saturation current Ice(sat) — ток насыщения в цепи «коллектор-эмиттер»;
• Gate-emitter voltage for {Vce(sat), Ice(sat)} — напряжение «затвор-эмиттер» при насыщении;
• Emission coefficient N — коэффициент эмиссии;
• Measurement temperature — температура прибора;
• по умолчанию заданы параметры довольно мощного IGBT с током насыщения 400 А (значения параметров по умолчанию представлены на рис. 13).

Эта модель IGBT определяет семейство его ВАХ во всех областях работы (отсечки, активного режима и включения) через указанное выше небольшое число параметров. Для построения графиков семейства ВАХ достаточно в модели характериографа (рис. 10) заменить блок полевого транзистора на блок IGBT (рис. 14).

Рис. 14. Модель характериографа для получения семейства ВАХ IGBT с каналом n-типа

На рис. 15 показан пример построения семейства ВАХ IGBT средней мощности. Сравнив рис. 15 с рис. 11 (ВАХ полевого транзистора), можно заметить принципиальную разницу между ними — кривые ВАХ IGBT имеют весьма характерную «полочку» при малых (доли вольта) напряжениях «коллектор-эмиттер». Кроме того, они больше напоминают ВАХ биполярного транзистора, но с управляющим параметром — напряжением на затворе, а не током базы.

Рис. 15. Семейство ВАХ IGBT с каналом n-типа

Динамические свойства IGBT учтены двумя емкостями: входной Сies и проходной Cres. Они задаются на вкладке Junction Capacitance окна параметров. По умолчанию это емкости 26,4 и 2,7 нФ, характерные для мощных JGBT с токами в сотни ампер. Если нужно моделировать менее мощные приборы этого класса, надо уменьшить Ice(sat) и значения емкостей. Эффекты второго плана (лавинный пробой, конечное время диффузии и дрейфа через базу структуры биполярного транзистора и др.) не учитываются.

SPICE-модели полупроводниковых приборов

В моделировании электронных схем (особенно интегральных) видное место заняли программы класса SPICE (Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis). Созданные для них SPICE-модели полупроводниковых приборов применяются в целом семействе программ схемотехнического моделирования, например в Design Lab, OrCAD, PCad, MicroCAP и др. [7, 8]. Стало правилом хорошего тона каждый разрабатываемый полупроводниковый прибор снабжать его SPICE-моделью. Она может включаться в некоторые SPICE-совместимые программы.

SPICE-модели относятся к электрофизическим и учитывают размеры и форму областей полупроводниковых приборов, уравнения их статического и динамического состояния, температуру и т. д. Уже в силу этого такие модели сложны, многие их параметры пользователям неизвестны, и моделирование устройств на их основе требует значительных затрат времени. Это повышает интерес к более простым моделям полупроводниковых приборов, подобным описанным выше и реализующим идеи макромоделирования.

Тем не менее SPICE-подобные программы включены в библиотеку Additional Components («Добавочные компоненты») пакета расширения SimElectronics, доступ к которой осуществляется из пакета SimScape. SPICE-модель полупроводникового диода требует установки свыше 30 электрофизических параметров, а модели биполярных транзисторов n—p—n— и p—n—p-типа — уже больше 50. Эти модели построены на использовании тех же уравнений, что и у SPICE-программ, но все же не являются полноценными аналогами SPICE-моделей. Они имеют идеологию пакета расширения Simulink системы MATLAB и используются для визуально-ориентированного блочного моделирования с заданием их свойств в окнах параметров.

Рассмотрим SPICE-модели биполярных и полевых транзисторов, имеющиеся в пакете расширения SimElectronics. Окно параметров SPICE-модели n—p—n-биполярного транзистора показано на рис. 16. Работа с окнами параметров уже была описана, так что ограничимся только общим обзором параметров SPICE-модели биполярных транзисторов.

Рис. 16. Окно параметров SPICE-модели биполярного транзистора

Окно имеет 6 вкладок, назначение которых достаточно очевидно. На рис. 16 открыта вкладка Forward Gain, задающая параметры прямого включения прибора. В них входят: плотность обратного тока насыщения коллекторного перехода; коэффициент передачи тока базы; напряжение на базе; напряжение Эрли и другие параметры, хорошо известные пользователям транзисторов. На вкладке Reverse Gain устанавливаются параметры обратного включения. На вкладке Resistors заданы сопротивления областей транзистора. На вкладке Capacitance заданы емкости структуры (по умолчанию они не учитываются), а на вкладке Temperature — параметры температурного режима. Эффект лавинного умножения носителей в коллекторном переходе не учитывается, так что лавинные транзисторы не могут моделироваться.

Пока SPICE-модели в пакете SimElectronics объявлены как дополнительные, примеров их применения в документации по системе MATLAB+Simulink R2010a и в литературе по этой системе нет. Однако эти модели уже можно применять на практике. Например, заменив в диаграмме модели характериографа n-p-n-транзистора его блок на блок SPICE-модели, получим действующую диаграмму модели SPICE-транзистора. Она представлена на рис. 17.

Рис. 17. Диаграмма модели характериографа со SPICE-моделью биполярного n-p-n-транзистора

Семейство ВАХ n—p—n-транзистора, рассчитанное по SPICE-модели, показано на рис. 18. Аналогичным образом можно построить семейство ВАХ p—n—p-транзистора. Качественных отличий ВАХ SPICE-модели биполярного транзистора от модели Эберса-Молла нет.

Рис. 18. Семейство ВАХ биполярного n-p-n-транзистора, рассчитанное по SPICE-модели

Окно параметров SPICE-модели полевого транзистора типа MOSFET с каналом n-типа показано на рис. 19 с открытой вкладкой DC Currents, где задаются параметры на постоянном токе.

Рис. 19. Окно параметров SPICE-модели MOSFET с каналом n-типа

На рис. 20 показана диаграмма модели характериографа с блоком SPICE-модели MOSFET с каналом n-типа.

Рис. 20. Диаграмма модели характериографа с блоком SPICE-модели MOSFET с каналом n-типа

Семейство ВАХ MOSFET с каналом n-типа, рассчитанное по SPICE-модели, приведено на рис. 21. Здесь также нет качественных отличий от ВАХ, построенной по более простой модели.

Рис. 21. Семейство ВАХ MOSFET с каналом n-типа, рассчитанное по SPICE-модели

SPICE-моделей побистора или IGBT в системе MATLAB+Simulink пока нет, но они могут быть построены на основе моделей транзисторов составного ключа (рис. 12). В состав пакета SimElectronics входит ряд SPICE-моделей пассивных компонентов (резисторов, конденсаторов и др.) и источников сигналов.

Многовариантное моделирование ключа

Для выявления ключевых свойств различных полупроводниковых приборов рассмотрим многовариантное моделирование простейших ключей. За основу возьмем диаграмму модели ключа на биполярном n—p—n-транзисторе. Она, вместе с результатами моделирования (осциллограммами), показана на рис. 22. Результат моделирования вполне предсказуем: видно, что транзистор довольно быстро включается и медленно выключается. Такой процесс характерен для запуска ключа от генератора прямоугольных импульсов через резистор в цепи базы.

Рис. 22. Диаграмма модели ключа на биполярном n-p-n-транзисторе

В представленной диаграмме подключим к резистору в цепи базы ускоряющий конденсатор с емкостью 1 нФ (рис. 23). Нетрудно заметить, что переходной процесс резко изменился — времена включения, а главное — выключения сильно уменьшились, поскольку конденсатор в динамике увеличивает ток базы при включении и выключении транзистора. Правда, заметно возросла амплитуда быстрых выбросов после перепадов входных импульсов. Эти перепады просачиваются на выход (коллектор) через ускоряющий конденсатор и емкость «коллектор-база» транзистора, включенные последовательно.

Рис. 23. Диаграмма модели ключа на биполярном n-p-n-транзисторе с ускоряющим конденсатором в цепи базы

А теперь проверим возможность построения ключа на мощном n-канальном полевом транзисторе с изолированным затвором n-типа. Для этого удалим ускоряющий конденсатор и заменим блок n—p—n-биполярного транзистора на блок n-канального MOSFET примерно той же мощности и с теми же емкостями (входной и проходной). Добавим к виртуальному осциллографу еще один вход для контроля временной зависимости напряжения на затворе. Полученная диаграмма модели и результаты моделирования показаны на рис. 24.

Рис. 24. Диаграмма модели ключа на полевом n-канальном MOSFET-транзисторе

«Необычным» явлением тут, пожалуй, является задержка выключения, похожая на эффект рассасывания избыточных зарядов в базе биполярного транзистора. Однако у полевого транзистора такого эффекта нет. Задержка вызвана большим пороговым напряжением на затворе этого прибора. Пока напряжение на затворе не спадет до порогового значения выключения, большой ток стока практически не меняется.

В общем случае (как при выключении, так и при включении), пока полевой транзистор работает в активном режиме, его входная емкость резко возрастает из-за возникновения так называемого эффекта Миллера — отрицательной обратной связи через проходную емкость. Это ведет к возрастанию постоянной времени цепи затвора и появлению характерных «полочек» с малой крутизной изменения напряжения на затворе. Они возникают как при включении, так и при выключении полевого транзистора и хорошо видны на осциллограмме импульсов на затворе полевого транзистора (верхняя осциллограмма на рис. 24).

А теперь оценим работу ключа на IGBT (рис. 25). Здесь блок полевого транзистора просто заменен на блок IGBT. Если взять параметры IGBT по умолчанию, то диаграмма модели нормально работать не будет, поскольку по умолчанию задан IGBT с большим (400 А) максимальным током и большими емкостями, не успевающими разрядиться при окончании входных импульсов. Уменьшив их в десятки раз, можно получить результаты, показанные на рис. 25. Как и следовало ожидать, они мало отличаются от результатов моделирования ключа на мощном MOSFET.

Рис. 25. Диаграмма модели ключа на n-канальном JGBT

Аналогичным образом нетрудно промоделировать ключ с SPICE-моделью полевого транзистора. Однако по умолчанию в ней емкости не учитываются, и модель не показывает искажений во временной области.

Многовариантное моделирование линейного стабилизатора

Мощные полупроводниковые приборы обычно используются в ключевых схемах, имеющих высокий КПД. Однако до сих пор их включают и в линейные схемы, например в линейные стабилизаторы напряжения и тока и усилители мощности. Так, их применение в линейных стабилизаторах позволяет получить повышенное качество выходного напряжения или тока (малые пульсации, хорошее подавление высокочастотных пульсаций, малое время выхода на рабочий режим, малые шумы и т. д.). При проектировании таких стабилизаторов важен выбор типа и параметров регулирующего транзистора.

Рассмотрим многовариантное моделирование типового линейного стабилизатора напряжения на основе операционного усилителя с ограниченной полосой частот и регулирующего мощного транзистора — поначалу биполярного (рис. 26). На вход стабилизатора подано постоянное напряжение 20 В, смешанное с переменным напряжением с амплитудой 4 В и частотой 50 кГц. Результаты моделирования показывают, что устройство выходит на режим стабилизации за время чуть больше 100 мкс (оно определяется инерционностью операционного усилителя), а переменная составляющая в выходном напряжении и токе практически отсутствует, т. е. эффективно подавляется.

Рис. 26. Диаграмма модели линейного стабилизатора с регулирующим биполярным n-p-n-транзистором

Теперь изучим возможность стабилизатора с регулирующим элементом на мощном полевом транзисторе с изолированным затвором, просто заменив блок модели n—p—n-биполярного транзистора на блок модели n-канального MOSFET (рис. 27). Здесь амплитуда переменной составляющей увеличена до 5 В, а частота до 100 кГц. Результаты моделирования практически идентичны предшествующему случаю.

Рис. 27. Диаграмма модели линейного стабилизатора с регулирующим полевым n-канальным MOSFET

А может ли в качестве регулирующего использоваться биполярный транзистор с полевым управлением (IGBT)? Такое решение экономически не выгодно (IGBT — мощные и дорогие приборы), но физических ограничений на такое применение нет. Из рис. 28 ясно, что IGBT можно рассматривать как составной транзистор (рис. 12) и семейство ВАХ, его составляющих, подобно семейству ВАХ обычных транзисторов (рис. 15). Приборы могут функционировать в активном режиме работы так же, как биполярные и полевые транзисторы.

Рис. 28. Диаграмма модели линейного стабилизатора с регулирующим n-канальным IGBT

А теперь вернемся к схеме на рис. 26 и заменим в ней операционный усилитель более простым каскадом усиления на маломощном биполярном транзисторе. Получим исходную «классическую» схему простейшего компенсационного линейного стабилизатора, выполненного полностью на биполярных транзисторах. Такая схема обеспечивает резкое сокращение (до десятков наносекунд) времени выхода на режим, но ослабление переменной составляющей входного напряжения резко ухудшается. Это легко объяснимо — каскад усилителя на биполярном транзисторе является более быстродействующим, чем операционный усилитель, но имеет намного меньший коэффициент усиления. А это существенно ухудшает коэффициент стабилизации компенсационного стабилизатора (рис. 29).

Рис. 29. Диаграмма модели линейного стабилизатора, построенного полностью на биполярных транзисторах

Многовариантные модели силовых модулей

На практике при построении достаточно сложных силовых устройств их разработчики постепенно перешли от применения отдельных (дискретных) полупроводниковых приборов к модулям с множеством таких приборов. Эта тенденция отмечается и при создании моделей, в частности, для системы MATLAB+Simulink.

Рис. 30 иллюстрирует организацию универсального трехфазного моста Three Level Bridge, входящего в библиотеку моделей пакета расширения SimPowerSystem.

Рис. 30. Универсальный трехфазный модуль

Окно параметров этого модуля показано на рис. 31. С помощью списков Number of Bridg Arms и Power Electronic device можно выбрать конфигурацию модуля и применяемых в нем приборов. Тип приборов указан в открытом списке Power Electronic device.

Рис. 31. Окно параметров универсального трехфазного модуля

На рис. 32 приведен пример диаграммы модели мощного трехфазного конвертора трехфазного переменного напряжения в постоянное. Конвертор работает на мощную (200 кВт) нагрузку, к которой на короткое время подключается еще одна нагрузка такой же мощности. Осциллограмма под диаграммой модели иллюстрирует возникающие при этом переходные процессы.

Рис. 32. Пример диаграммы модели мощного трехфазного конвертора трехфазного переменного напряжения в постоянное

Блок анализа Powergui с графическим интерфейсом пользователя (GUI), размещенный в левом нижнем углу окна Simulink, позволяет вставлять в модель ряд виртуальных анализаторов и оценивать различные параметры сигналов диаграммы модели. На рис. 33, к примеру, представлен спектральный анализ напряжения методом оконного быстрого преобразования Фурье для одной из фаз после фильтрации. Он реализуется при активизации в окне спектрального анализа (рис. 33, слева) кнопки FFT Analysis. Окно с установками и результатами спектрального анализа показано на рис. 33 справа.

Рис. 33. Пример спектрального анализа напряжения фазы после фильтрации

Большое число мостовых схем позволяет реализовать блок универсального модуля Universal Bridge. На рис. 34 приведены возможные варианты схем модулей, которые реализуются этим блоком.

Рис. 34. Мостовые схемы, реализуемые моделью блока Universal Bridge

Окно его параметров представлено на рис. 35 с открытым списком из восьми возможных моделей приборов, на которых может строиться модуль. Кроме того, возможен выбор числа ветвей модуля.

Рис. 35. Окно параметров блока Universal Bridge

Диаграмма модели преобразователя AC-DC-AC с ШИМ, использующего два таких модуля, показана на рис. 36. Диаграмма моделирует силовое устройство, преобразующее трехфазное напряжение высоковольтной сети переменного тока (AC 25 кВ, 60 Гц, 10 МВ·А) вначале в постоянное напряжение с помощью мощного трехфазного выпрямителя. После фильтрации (фильтр L1 и С) полученное постоянное напряжение (DC) с помощью конвертора с широтно-импульсной модуляцией преобразуется в более низковольтное переменное напряжение с другими параметрами (50 кВт, 380 В, 50 Гц).

Рис. 36. Диаграмма модели преобразователя AC-DC-AC с широтно-импульсной модуляцией

Результаты моделирования в виде временных диаграмм представлены на рис. 37. Они отражают сложные переходные процессы в моделируемом устройстве большой мощности.

Рис. 37. Осциллограммы модели преобразователя на рис. 35

На рис. 38 показано применение модуля Powergui в варианте Discrete для осуществления спектрального анализа одной из фаз сети переменного тока. Результаты анализа говорят о малом влиянии на сеть переходных процессов в моделируемом устройстве.

Рис. 38. Пример спектрального анализа одного из сигналов преобразователя, показанного на рис. 36

Многовариантное одновременное моделирование ряда устройств

Положенные в основу Simulink методы моделирования позволяют реализовать многовариантное моделирование одновременно ряда устройств, каждое из которых использует свою диаграмму модели. Все диаграммы работают в едином временном масштабе и располагаются в одном окне диаграмм. Пример реализации такого подхода показан на рис. 39. Здесь одновременно моделируется три реализации преобразователя постоянного напряжения в трехфазное напряжение переменного тока. Каждое устройство имеет свою диаграмму модели, но блок индикации сделан для них общим и использует многоканальный виртуальный осциллограф.

Рис. 39. Пример многовариантного моделирования одновременно трех трехфазных выпрямителей

Осциллограммы моделирования показаны на рис. 40. Они прекрасно иллюстрируют преобразование на основе применения широтно-импульсной модуляции и близкую к синусоидальной форму выходного трехфазного напряжения.

Рис. 40. Осциллограммы модели на рис. 39

Таким образом, систему MATLAB+Simulink, реализованную на обычном персональном компьютере, трудно отнести к системам моделирования высокой мощности (в смысле моделирования сложных многокомпонентных устройств) и производительности. Однако благодаря широкому применению средств макромоделирования время моделирования приведенных выше примеров составляет менее минуты на ПК с одноядерным процессором и уменьшается почти на порядок при использовании ПК с четырехъядерным процессором. При этом вполне реальным является многовариантное моделирование и макромоделирование достаточно сложных устройств и даже крупных систем электроэнергетики. Использование SPICE-моделей полупроводниковых приборов пока ограниченно и имеет пробный характер из-за значительной потери скорости моделирования. Вероятно, перспектив в моделировании интегральных микросхем на ПК в ближайшее время MATLAB+Simulink не имеет. Для этого нужны более специализированные программы и более скоростные компьютеры.