Моделирование термоэлектрического модуля (ТЭМ) в LTSpice

ТЭМ — технические особенности и использование в качестве генератора энергии

Генерация энергии от перепада температур возможна при использовании современных термоэлектрических модулей (ТЭМ), работающих на эффектах Пельтье, Зеебека и Томсона. Конструкция и применение этих модулей хорошо описана в ряде статей, например в [1].

В основе функционирования ТЭМ лежит эффект Пельтье, описанный Жаком Пельтье в 1834 году. Эффект состоит в следующем: при протекании постоянного электрического тока через цепь из различных проводников место соединения проводников охлаждается или нагревается в зависимости от направления тока. При этом количество поглощаемой теплоты пропорционально току, проходящему через проводники. В XX веке в результате работ российского академика А. Ф. Иоффе и его сотрудников были синтезированы полупроводниковые сплавы, которые позволили применить этот эффект на практике.

Эффект Пельтье можно наглядно представить на примере перехода металл/полупроводник (рис. 1). Поскольку средняя энергия носителей заряда (например, электронов) в различных проводниках различна и зависит от энергетического спектра, концентрации, рассеяния, то при переходе из одного проводника в другой электроны либо передают энергию решетке (нагрев), либо отбирают (охлаждение).

Рис. 1. Эффект охлаждения/нагрева на границе проводников при протекании тока (эффект Пельтье)

Современные модули ТЭМ состоят из базовых ячеек — термопар, которые представляют собой последовательно соединенных два электрически разнородных элемента с p- и n-типом проводимости. При этом такие элементы термически соединены параллельно (рис. 2).

Рис. 2. Строение полупроводникового ТЭМ

ТЭМ-модули применяются в различных областях: радиоэлектронике (стабилизация температуры оптических модулей и охлаждение процессоров), медицине (мобильные охладительные контейнеры), лабораторном оборудовании, генераторах энергии для удаленных малопотребляющих датчиков.

Модель ТЭМ для LTSpice

Теоретические основы модели

Для предварительной оценки проектируемой системы с ТЭМ-модулем можно использовать LTspice, но для удобства инженеров такая модель должна быть простой и по возможности настраиваемой на основе данных из документации на приобретенный модуль. Хороший пример такого типа модели представлен в работе [2].

Модель построена на основе термоэлектрической схемы из двух термоэлектрических переходов и собственного электрического сопротивления термоэлектрического модуля (рис. 3).

Рис. 3. Оптимальная модель ТЭМ для SPICE-симулятора

Электрические соотношения для модели выглядят таким образом:

P_V1 = –V₁I

P_R = RI²

P_V2 = –V₂I        (1),

где V₁ и V₂ — напряжения на переходах в связи с термоэлектрическими процессами на этих переходах.

Электрические формулы необходимо связать с термоэлектрическими эффектами Пельтье — Зеебека — Томсона, которые описываются соотношениями:

P_Q = П×I

V_S = α(T_h – T_c) (2)

П = αT

где α — коэффициент Зеебека; T_h и T_с — значения абсолютных температур на поверхностях ТЭМ.

Объединяя электрические (1) и термические (2) соотношения, получаем баланс напряжения, который можно использовать для моделирования ТЭМ:

V_PN = –П_c + П_h + IR    (3)

Модель ТЭМ для LTSpice

 Модель ТЭМ для LTSPice представлена на рис. 4. Она состоит из электрической и термической частей, связанных между собой соотношениями Пельтье, Зеебека и Томсона.

Рис. 4. LTSpice-модель ТЭМ

Электрическая часть модели учитывает термоэлектрические эффекты Пельтье, Зеебека и Томсона. Для организации этой части использован источник напряжения, зависящего от параметров (behavioral, Bxx). В электрической части модели использованы параметры:

• Se — коэффициент Зеебека;
• R0 — сопротивление ТЭМ.

В термической части модели применена аналогия тепловых — электрических характеристик, при этом используется соответствие:

• напряжение — температура,
• ток — мощность.

Для оценки динамических характеристик ТЭМ-модуля добавлены параметры С_q — теплоемкость ТЭМ; R_q— термоспротивление ТЭМ.

Проверка модели для типичного ТЭМ

Проведем проверку модели для популярного ТЭМ TB-127-1.4-1.5 (Ecogen) [3]. Для данного модуля параметры оцениваются таким образом:

• электрические: S_e = 45 мВ/К, R₀ = 3 Ом,
• тепловые: С_q = 15 Дж/К, R_q = 3 К/Вт.

Проверим зависимость температуры на нестабилизированной по температуре стороне ТЭМ от приложенного напряжения. При подаче электрического напряжения в диапазоне –5…+15 В отчетливо виден минимальный уровень температуры на холодной стороне ТЭМ (–30 °C) (рис. 5.)

Рис. 5. Расчет зависимости температуры на нестабилизированной по температуре стороне ТЭМ от приложенного напряжения (схема в LTSpice и результат моделирования)

Другой тест модели — проверка мощности генерации энергии. Рассмотрим два состояния подключенного модуля: при замыкании выходов модуля сопротивлением 1 кОм — состояние разорванной цепи (open circuit) и сопротивлением 1 мОм — состоянии короткого замыкания (short circuit). Схема включения модуля представлена на рис. 6.

Рис. 6. Схема в LTSpice для оценки мощности генерации энергии

По итогам проверки получены результаты, представленные в таблице. Таким образом, при ΔT = 110 – 23 = 87 °С максимальный ток КЗ может достигать 1,3 А, а напряжение на модуле — 3,9 В.

Примеры использования модели с регуляторами от Analog Devices

Моделирование генератора с ТЭМ и регулятором LTC3108

LTC3108 — это полноценная система генерации энергии от ТЭМ компании Analog Devices. Запуск генерации и функционирование при использовании данного компонента возможно от входных напряжений от 20 мВ. При этом LTC3108 обеспечивает заряд резервного аккумулятора и дополнительный выход LDO на напряжение 2,2 В и ток до 3 мА. Выходные напряжения системы с компонентом можно выбрать из набора фиксированных значений 2,35; 3,3; 4,1 или 5 В. LTC3108 имеет индикатор включения питания Power Good. Для системы требуется компактный повышающий трансформатор. LTC3108 зависит от градиента температур между границами ТЭМ. Если нужна система, не зависимая от температурной полярности, рекомендуется использовать LTC3109.

Генераторы т LTC3108/9 применяются в автономных датчиках и системах резервного питания.

Рис. 7. Типовая схема включения LTC3108

В LTSpice имеется модель LTC3108, ее можно использовать вместе с предложенной моделью ТЭМ. Совместное моделирование позволяет рассчитать момент выхода на рабочий режим генератора с ТЭМ. Расчет полной цепочки генератора на ТЭМ дает возможность оценить работоспособность и мощность узла при различных температурных градиентах и параметрах термоэлектрического модуля. Расчет выхода на режим за 100 мс при перепаде температур около +50 °С представлен на рис. 8.

Рис. 8. Схема включения LTC3108 в LTSpice и расчет выхода на режим за 100 мс при перепаде температур около +50 °С

Моделирование стабилизатора температуры с LTM4663

LTM4663 представляет собой высоко интегрированный ТЭМ-контроллер в корпусе µModule. Данный контроллер работает по схеме стабилизации тока через ТЭМ, защищенной патентом компании Analog Devices. Стабилизация тока обеспечивается двумя каскадами регулирования: грубой, при помощи импульсной схемы регулирования, и тонкой, при помощи линейной схемы. Тонкая схема регулирования включается при приближении напряжения на ТЭМ в середине диапазона регулирования напряжения. Контроль температуры осуществляется аналоговым методом путем подачи напряжения на вход TSET.

Системы с контроллерами LTM4663 активно используются при стабилизации температуры в оптических системах связи, медицинских и научных приборах.

Благодаря совместному использованию моделей ТЭМ и LTM4663 в LTSpice можно рассчитать сценарии управления температурой на ТЭМ при помощи аналогового входа TSET (рис. 9). При известных динамических характеристиках термоэлектирического модуля имеется возможность также оценить скорость установки температуры на регулируемой стороне ТЭМ.

Рис. 9. Схема включения LTM4663 в LTSpice и установление температуры на ТЭМ (напряжение — температура в °C)

Выводы

В статье представлены возможности LTSpice при моделировании систем с термоэлектрическими модулями. Предложенные методы расчетов позволяют простым и удобным способом оценить динамику таких систем и получить важные выводы о совместном функционировании контроллеров и ТЭМ, работающих как в режиме генерации, так и в режиме охлаждения (стабилизации температуры).