ШКОЛА MATLAB. Урок 37. Система стабилизации переменного напряжения нагрузки в генераторной установке с синхронной магнитоэлектрической машиной

№ 2’2022
PDF версия
В статье рассмотрена система стабилизации напряжения в судовой электрической сети с синхронным магнитоэлектрическим генератором. Это напряжение при постоянной скорости вращения генератора зависит от нагрузки, что объясняется явлением, получившим в электромеханике название «реакция якоря». Для поддержания неизменного напряжения в сети переменного тока параллельно обмоткам генератора можно подключить автономный инвертор. В одном из предыдущих уроков [4] исследована возможность такого построения мехатронной системы в предположении, что активное сопротивление генератора не оказывает влияния на электромагнитные процессы. Это допущение справедливо для систем, мощность которых не превышает нескольких киловатт. В судовых электрических сетях, как правило, используются значительно более мощные генераторы. Исследованию такой системы и посвящена настоящая статья.

Все статьи цикла

Введение

Магнитоэлектрические генераторы, на роторе которых монтируются редкоземельные магниты (синхронные магнитоэлектрические машины — СММ, в английской терминологии Permanent Magnet Synchronous Machine, PMSM), повсеместно вытесняют машины с электромагнитным возбуждением в мехатронных системах в диапазоне мощностей от единиц киловатт до десятков мегаватт [10]. Это обусловлено прежде всего высокой надежностью таких машин, хорошими энергетическими характеристиками, пониженными массами и габаритами.

Мехатронные системы с СММ находят самое широкое применение в генераторных установках автономных и неавтономных объектов, таких как гибридный автотранспорт, ветрогенераторы, авиационные и судовые генераторные установки и т. д. [6–9]. Ниже рассматривается система с судовым дизель-генератором, в которой электрический генератор выполнен на СММ. В дизель-генераторной установке с классическим электромагнитным синхронным генератором активная электрическая мощность на выходе поддерживается за счет регулятора скорости дизеля, а реактивная электрическая мощность на выходе поддерживается за счет регулятора напряжения возбуждения самого генератора. При применении СММ в качестве электрического генератора отсутствует возможность регулирования напряжения возбуждения, что вызывает изменение напряжения на выходе генератора при изменении нагрузки. Идея компенсации падения напряжения на выходе генератора с СММ, предлагаемая в статье, основывается на генерации отрицательной (емкостной) реактивной мощности в якоре генератора. Эту мощность обеспечивает активный полупроводниковый преобразователь (АПП), включенный параллельно генератору на общую нагрузку переменного тока.

 

Математическое описание и анализ

При применении СММ в качестве электрического генератора отсутствует возможность регулирования напряжения возбуждения, что вызывает уменьшение напряжения на выходе генератора при возрастании нагрузки. Компенсация этого падения напряжения исследуется в структуре, блок-схема которой представлена на рис. 1 [4].

Блок-схема генераторной установки с PMSM

Рис. 1. Блок-схема генераторной установки с PMSM

Система содержит:

  • двигатель внутреннего сгорания (Д) с регулятором скорости;
  • синхронный генератор с редкоземельными магнитами на роторе (СММ);
  • активный полупроводниковый преобразователь (АПП) (AC-active convertor) с системой управления (CУАПП);
  • датчики фазных токов (ДТ);
  • датчик положения ротора (ДПР);
  • изменяющуюся нагрузку переменного тока (P_Q_).

Назначение активного полупроводникового преобразователя состоит в поддержании постоянного напряжения в электрической сети при изменении величины и характера нагрузки.

При построении схемы управления АПП, рассчитанной на работу с изменяющейся нагрузкой, управление им организуется в системе с релейной отрицательной обратной связью по току. Такое управление получило название «токовое управление», или «токовый коридор» [3].

При токовом управлении электромагнитные процессы в системе могут быть исследованы на основании эквивалентной схемы замещения, представленной на рис. 2.

Эквивалентная схема замещения генераторной установки с СММ

Рис. 2. Эквивалентная схема замещения генераторной установки с СММ

В данной эквивалентной схеме замещения активный полупроводниковый преобразователь представлен управляемым источником тока Формула, который подключен параллельно нагрузке и статорным обмоткам синхронного генератора со стабильной скоростью вращения и соответственно неизменной ЭДС (Формула).

Индуктивное и активное сопротивления в схеме замещения являются внутренними параметрами СММ.

Математическое описание системы «АПП-СММ» во вращающейся синхронно с валом машины системе координат может быть представлено в виде [4]:

Формула

где

Формула — пространственный (результирующий) вектор ЭДС на статорных обмотках генератора;

Формула— результирующий вектор напряжения на нагрузке;

Формула— результирующий вектор тока в якоре СММ;

Формула — результирующий вектор тока первой гармоники, генерируемого АПП;

Формула— результирующий вектор тока в нагрузке;

rg, xg = Lg — активное и реактивное внутренние сопротивления СММ.

Заметим, что запись Формула, Формула , Формула, Формула и т. д. в уравнениях (1) подчеркивает то обстоятельство, что эти величины являются постоянными с изменяющимися во времени значениями. Изменения значений токов, напряжений и ЭДС наблюдаются во время переходных процессов.

В квазиустановившемся режиме система уравнений (1) преобразуется к виду:

Формула

Далее по уравнениям (2) строятся векторные диаграммы во всех возможных режимах работы системы, которые позволяют предварительно (качественно) оценить и выбрать режим работы системы, позволяющий обеспечить стабилизацию выходного напряжения на нагрузке.

На рис. 3 построена векторная диаграмма для режима работы системы «АПП-СММ», при котором активный полупроводниковый преобразователь полностью компенсирует реактивную составляющую тока нагрузки. В этом режиме от генератора потребляется только активная мощность. Качественная оценка электромагнитных процессов показывает, что в рассматриваемом случае всегда Формула.

Векторная диаграмма системы «АПП-СММ» при компенсации активным преобразователем реактивного тока (реактивной мощности) нагрузки

Рис. 3. Векторная диаграмма системы «АПП-СММ» при компенсации активным преобразователем реактивного тока (реактивной мощности) нагрузки

Векторная диаграмма, при которой АПП генерирует реактивную мощность, бóльшую, чем требуется нагрузке, представлена на рис. 4. В этом случае АПП генерирует реактивный ток больший, чем нужно нагрузке, а генератор, нагружается отрицательной (емкостной) реактивной мощностью.

Векторные диаграммы системы «АПП-СММ» при перекомпенсации активным преобразователем реактивного тока (реактивной мощности) нагрузки

Рис. 4. Векторные диаграммы системы «АПП-СММ» при перекомпенсации активным преобразователем реактивного тока (реактивной мощности) нагрузки

Векторные диаграммы, представленные на рис. 3 и 4, позволяют выбрать режим работы, который обеспечивает стабилизацию выходного напряжения в системе при изменении нагрузки. Основываясь на требовании постоянства напряжения на нагрузке при изменении режима работы генератора от холостого хода до максимальной нагрузки, это требование сводится к равенству EG = UL = const. Такой режим работы обеспечивается только в случае, представленном на рис. 4.

Наличие управляемого по величине и фазе источника тока Формула позволяет поддерживать неизменное напряжение в электрической сети при изменении нагрузки за счет генерации (отрицательного) емкостного реактивного тока активным полупроводниковым преобразователем. Поэтому дальнейшие исследования осуществляются только для данного режима работы системы для синхронной машины с параметрами, приведенными в таблице 1.

Таблица 1. Параметры синхронной магнитоэлектрической машины

Номинальная мощность PG

Номинальное напряжение Uzn

Номинальная скорость n

Сопротивление якоря rg

Индуктивность якоря Lg

Потокосцепление ротора Ψ0

Число пар полюсов

Число фаз

МВт

В

Об/мин

Ом

H

Vs

p

 

2

230

1500

0,0002

0,0000635

1,045

2

3

Векторные уравнения (2), записанные в комплексной форме, могут быть преобразованы в уравнения в осях, если принять за вещественную ось x, а за мнимую — ось y и совместить напряжение на нагрузке с мнимой осью, тогда получим:

Формула

а уравнения (2) перепишутся в виде:

Формула

По уравнениям (3) построена развернутая векторная диаграмма (рис. 5), из геометрических соотношений которой с учетом равенства EG = UL = const осуществляется расчет электромагнитных и энергетических характеристик системы.

Векторная диаграмма электромагнитных процессов в генераторной установке

Рис. 5. Векторная диаграмма электромагнитных процессов в генераторной установке

Активный преобразователь управляется от датчика положения ротора (рис. 1), который устанавливается так, что ЭДС машины Формула совпадает с перпендикулярной магнитному потоку ротора осью q, эта ось смещена относительно оси y на угол φm, который при EG = UL = const находится из геометрических соотношений векторной диаграммы (рис. 5):

Формула

Из уравнений (3, 4) и рис. 5 определяется продольная составляющая тока генератора и ток управления, при которых напряжение на нагрузке постоянно.

При заданных активной и реактивной мощности нагрузки токи нагрузки в осях x, y находятся из уравнений:

Формула

Ток управления активным преобразователем, обеспечивающий постоянство напряжения на нагрузке в квазиустановившемся режиме, находится на основании геометрических соотношений развернутой векторной диаграммы (рис. 5) и равен:

Формула

Зависимость тока управления, являющаяся, по сути, регулировочной характеристикой АПП, приведена на рис. 6. Проекции рассчитанных поверхностей на основную плоскость представляют собой линии постоянного тока управления АПП, которые свидетельствуют о том, что этот ток зависит в основном от реактивной мощности в нагрузке (QL) и незначительно от активной мощности в нагрузке (PL).

Регулировочная характеристика АПП

Рис. 6. Регулировочная характеристика АПП

Уравнения (4), (6) позволяют рассчитать энергетические характеристики системы:

PL = 1,5ULILy, QL = 1,5ULILx,

PG = 1,5ULIGy, QL = 1,5ULILy,

QG = –1,5ULIGx = 1,5UL(JAC + Ilx),

PAC = 1,5ULJAC = 1,5ULIACsinjm,

QAC = 1,5ULJAC = ULIACcosjm.          (7)

Результаты расчета энергетических характеристик системы представлены на рис. 7, 8. Активная мощность (PG), отдаваемая машиной, линейно растет с ростом активной мощности в нагрузке и не зависит от реактивной мощности в нагрузке. Активная мощность АПП (PAC) зависит как от активной, так и от реактивной мощности в нагрузке. При этом активная мощность АПП во всем диапазоне изменения мощности в нагрузке остается отрицательной. Это свидетельствует о том, что при заданной скорости вращения вала СММ АПП выполняет функцию активного выпрямителя, передавая энергию в цепь постоянного тока.

Активные мощности в машине и АПП при wm =157 1/с

Рис. 7. Активные мощности в машине и АПП при wm =157 1/с

Реактивные мощности в машине и АПП при wm = 157 1/с

Рис. 8. Реактивные мощности в машине и АПП при wm = 157 1/с

Реактивная мощность генератора отрицательна. Она растет с ростом активной мощности в нагрузке. Энергетические характеристики (рис. 7, 8) являются основой для проектирования АПП.

 

Построение модели и модельные исследования

Активный преобразователь управляется от датчика положения ротора (рис. 1), который устанавливается так, что ЭДС машины  совпадает с перпендикулярной магнитному потоку мнимой осью q. Эта ось смещена относительно оси y, связанной с напряжением нагрузки, на угол jm (4).

Электромагнитные процессы в нагрузке описываются в осях x, y, а электромагнитные процессы в генераторе описываются в осях d, q. Связь между токами в этих осях описывается уравнениями Парка — Горева [11], поэтому задание управляющих токов в блоке Park Conversion x, y/d, q (рис. 9) осуществляется в осях d, q машины по измеренным токам в осях x, y нагрузки по уравнениям:

Формула

На основании проведенного анализа построена модель системы, представленная на рис. 9.

Модель генераторной установки с АПП и СММ

Рис. 9. Модель генераторной установки с АПП и СММ

Результаты модельного исследования генераторной установки при постоянной скорости вращения вала генератора (wm = 157 c-1) и изменении нагрузки от холостого хода до номинальной представлены на рис. 10–13. Здесь на первом временном интервале нагрузка не подключена, далее подключается нагрузка, составляющая 50% от номинальной, на третьем временном интервале подключается номинальная нагрузка и на последнем интервале нагрузка вновь уменьшается до 50% от номинальной. Между переключениями режимов работы и затуханием динамических процессов имеют место процессы квазиустановившиеся, которые позволяют судить об адекватности проведенных аналитических исследований и о соответствии результатов исследований требованиям, предъявляемым к судовым электрическим сетям.

На рис. 10 показаны энергетические процессы в генераторной установке при отсутствии АПП. Здесь и аналогично далее представлены:

  • механическая мощность на валу машины (Pm);
  • активные электрические мощности в нагрузке (PL), в генераторе (PG) и в АПП (PAC);
  • реактивные электрические мощности в нагрузке (QL), в генераторе (QG) и в АПП (QAC);
  • мощность в источнике постоянного тока АПП (Pdc).
Энергетические процессы в генераторной установке при отсутствии АПП

Рис. 10. Энергетические процессы в генераторной установке при отсутствии АПП

При отсутствии АПП в системе практически вся механическая мощность преобразуется генератором в электрическую мощность в нагрузке.

На рис. 11 показаны электромагнитные процессы в генераторной установке при отсутствии АПП. Здесь и аналогично далее представлены:

  • мгновенные напряжения на нагрузке (U_Load);
  • мгновенные токи нагрузки (I_Load);
  • мгновенные токи генератора (I_G);
  • действующее напряжение нагрузки (U_L).
Электромагнитные процессы в генераторной установке при отсутствии АПП

Рис. 11. Электромагнитные процессы в генераторной установке при отсутствии АПП

Результаты моделирования свидетельствуют о том, что напряжение питания в электрической сети, питающейся от СММ, при 50%-ной нагрузке уменьшается по отношению к номинальному (230 В) приблизительно до 215 В. При полной (номинальной) нагрузке напряжение уменьшается примерно до 200 В.

На рис. 12, 13 представлены энергетические и электромагнитные процессы в системе, в которой управление АПП осуществлено в соответствии с (6).

Энергетические процессы в генераторной установке с АПП

Рис. 12. Энергетические процессы в генераторной установке с АПП

Электромагнитные процессы в генераторной установке с АПП

Рис. 13. Электромагнитные процессы в генераторной установке с АПП

В этом случае механическая и электромагнитная мощность машины превышает мощность в нагрузке. Активная мощность АПП отрицательна, что свидетельствует о частичной передаче мощности в цепь постоянного тока. Реактивная мощность АПП обеспечивает емкостный характер нагрузки для генератора.

Сравнение результатов моделирования показывает, что в рассмотренной системе в квазиустановившемся режиме работы достигается полная компенсация падения напряжения на нагрузке при ее изменении.

 

Заключение

Предельно допустимые значения отклонений напряжения в судовых сетях, соответствующие классификационным требованиям, представлены в таблице 2 [12].

Таблица 2. Отклонения напряжения в судовой ЭЭС

Параметры

Длительный режим,

Кратковременный режим

%

%

Время, с

Напряжение

–10,0

±20,0

1,5

Основываясь на данных таблицы 1 и результатах модельного исследования, представленных в статье, можно сделать вывод о том, что отдельно взятый генератор с магнито­электрической машиной не обеспечивает классификационных требований к поддержанию напряжения в судовой электрической сети. При использовании генераторной установки с АПП достигается абсолютная стабилизация выходного напряжения в квазиустановившемся режиме работы и допустимые отклонения выходного напряжения в переходных режимах работы системы.

Литература
  1. Булгаков А. А. Новая теория управляемых выпрямителей. М.: Наука, 1970.
  2. Бельский А. А., Абрамович Б. Н. Критерий выбора оптимальных параметров ветродизельных комплексов для энергообеспечения потребителей минерально-сырьевого комплекса. XL Неделя науки СПбГПУ: материалы межд. науч.-практ. конф., ч. II. СПб.: изд-во СПбГПУ, 2011.
  3. Бродовский В. Н., Иванов Е. С. Приводы с частотно-токовым управлением. М.: Энергия, 1974.
  4. Герман-Галкин С. Г., Тарнапович Д. ШКОЛА MATLAB. Виртуальные лаборатории устройств силовой электроники и электромеханики в среде Matlab+Simulink.Урок 27. Система управления возбуждением синхронного магнитоэлектрического генератора // Силовая электроника. 2018. № 5.
  5. Ковач К. П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока. Пер. с нем. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963.
  6. ABB Generators Ltd. Technical Specification: 8AMG 5862150. library.e.abb.com/public/26c157c8fee68fd848257a1c00116ca6/5862150-B-AMG%200355BB04%20Technical%20specification.pdf /ссылка утрачена/
  7. German-Galkin S., Tarnapowicz D., Matuszak Z., Jaskiewicz M., Optimization to Limit the Eff ects of Underloaded Generator Sets in Stand-Alone Hybrid Ship Grids // Energies. 2020. Vol. 13(3).
  8. German-Galkin S., Tarnapowicz D., Jarlaczyński J. Testing of a Prototype of a Two-Segment Low-Speed Generator with Permanent Magnet for a Lower-Power Wind Farm. International Conference on Information and Digital Technologies (IDT), 2019.
  9. Tarnapowicz D., German-Galkin S. Energy optimization of mechatronic systems with PMSG. Proceedings of the 3rd International Conference on Energy and Environmental Protection. Kraków, Poland, 13–14 September 2018. Vol. 46.
  10. Semken R. S., Polikarpova M., Röyttä, Alexandrova J., Pyrhönen J., Nerg J., Mikkola A., Backman J. Direct-Drive Permanent Magnet Generators for High-power Wind Turbines: Benefits and Limiting Factors; Renewable Power Generation // IET. 2012. Vol. 6.
  11. Park R. H. Two-reaction theory of synchronous machines: Generalized method of analysis — part 1. Trans. of AIEE. July, 1929.
  12. Mindikovski J., Szweda M., Tarasiuk T. Voltage and frequency deviation in exemplary ships // Electrical Power Quality and Utilization Magazine. Vol. 1. No. 2.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *