Опыт моделирования систем силовой электроники в среде OrCAD 9.2 Часть V

• Опыт моделирования систем силовой электроники в среде OrCAD 9.2 Часть I
• Опыт моделирования систем силовой электроники в среде OrCAD 9.2 Часть II
• Опыт моделирования систем силовой электроники в среде OrCAD 9.2 Часть III
• Опыт моделирования систем силовой электроники в среде ORCAD 9.2. Часть IV

Проблема постоянных времени в среде OrCAD 9.2

Одна из причин, которая в ряде случаев может препятствовать получению результатов моделирования в среде OrCAD 9.2, определяется так называемой проблемой постоянных времени. Суть этой проблемы сводится к следующему: если в анализируемой схеме присутствуют очень «быстрые» и очень «медленные» процессы, то есть процессы, протекающие с малой постоянной времени и с большой постоянной времени, то максимально допустимая величина шага интегрирования ограничена малой постоянной времени, а длительность переходного процесса определяется большой постоянной времени. В случае если эти постоянные времени существенно различаются, то объем вычислительной работы, необходимой для анализа всего переходного процесса, может стать неприемлемым из-за нереально большого расхода машинного времени.

Проиллюстрируем это на примере. На рис. 1 приведена схема заряда емкостей С1, С2 через резисторы R1, R2 с различными постоянными времени T1 =R1xC1 и Т2 =R2xC2. При этом постоянная времени Т1 была неизменной и при R1 = 10³ Ом и С1 = 10^–9 Ф равнялась 10^–6 с. Постоянная времени Т2 за счет изменения сопротивления R2 и при постоянной величине емкости С2 = 10^–6 Ф изменялась в пределах от 10^–3 с до 0,9×10⁷ c. При этом отношение Т2/Т1 изменялось от 10³ до 0,9×10¹³. Длительность переходного процесса принималась равной 5xT2. Анализ переходных процессов производился при значениях управляющих опций OrCAD по умолчанию. При этом фиксировалось общее время моделирования (Total Job Time — T_jT). Результаты эксперимента приведены в таблице 1 и на графике (рис. 2).

Примерами очень «быстрых» и очень «медленных» процессов могут быть колебания, частоты которых существенно различаются, длительный импульс с очень коротким фронтом и т. д. Для предотвращения проблем, связанных с невозможностью завершить процесс моделирования, необходимо проанализировать моделируемую схему и путем исключения соответствующих элементов схемы или изменения их параметров уменьшить отношение соответствующих постоянных времени.

Точность задания временных интервалов при моделировании в среде OrCAD 9.2

В ряде случаев точность, а иногда и достоверность моделирования в среде OrCAD 9.2 определяется точностью задания временных интервалов в модели. Особенно тщательно определение точности задания временных интервалов необходимо проводить при моделировании периодических процессов. В этом случае причиной снижения точности и достоверности в OrCAD 9.2 может служить накопление временной погрешности, которое происходит от периода к периоду анализируемого процесса.

Рассмотрим потерю адекватности модели из-за низкой точности задания временных интервалов на примере моделирования схемы трехфазного управляемого тиристорного выпрямителя (схема Ларионова) с активно-индуктивной нагрузкой. Схема приведена на рис. 3.

В схеме использована модель тиристора ТБ143-630-14 [1]. Система управления моделируется шестью источниками типа VPULSE с соответствующими сдвигами по времени TD. Трехфазная сеть моделируется с помощью источников VSIN, фазы которых для V1 = 0, для V2 = -120 эл. градусов, для V3 = 120 эл. градусов. Остальные параметры элементов ясны из рисунка.

Причиной потери точности при моделировании в рассматриваемом случае является то, что отношение периода промышленной частоты (50 Гц — период 20 мс) и периода включения тиристоров — 3,(3) мс выражается иррациональным числом.

На рис. 4 приведена осциллограмма напряжения на выходе выпрямителя в случае, если временные параметры импульсов управления (параметры TD и PER) заданы с точностью до одного знака после запятой (табл. 2).

Характерным для данной осциллограммы является то, что режим работы схемы меняется после периода промышленной частоты — 20 мс. Очевидно, это происходит из-за того, что осуществляется накопление погрешности в моменты включения тиристоров из-за низкой точности задания параметров TD и PER.

На рис. 5 приведена осциллограмма напряжения на выходе выпрямителя в случае, если временные параметры импульсов управления (параметры TD и PER) заданы с точностью до двух знаков после запятой (табл. 3).

Осциллограмма на рис. 5 соответствует штатному режиму работы выпрямителя.

Характерным является то, что штатный режим работы, приведенный на рис. 5, получен для времени окончания счета TSTOP = 100 мс. То, что для этого значения TSTOP удалось получить штатный режим работы, говорит лишь о том, что накопление погрешности на временном интервале (0-100 мс) не вызывает изменений в режиме, получаемом при моделировании. Это не дает основания надеяться на то, что модель, полученная при значениях параметров TD и PER, соответствующих таблице 3, будет адекватна для больших значений TSTOP, поскольку с увеличением TSTOP идет процесс накопления погрешностей для параметров импульсов управления.

Для демонстрации этого на рис. 6 приведена осциллограмма напряжения на выходе выпрямителя в случае, если временные параметры импульсов управления заданы с точностью до двух знаков после запятой (табл. 3) для TSTOP = 200 мс.

Из рис. 6 следует, что накопление погрешностей параметров импульсов управления, приводящее к недостоверным результатам моделирования, в рассматриваемом случае произошло в момент времени около 117 мс.

Для того чтобы обеспечить адекватную работу модели для TSTOP = 200 мс, необходимо задание параметров TD и PER с точностью до трех знаков после запятой (табл. 4).

На рис. 7 приведена осциллограмма напряжения на выходе выпрямителя в случае, если временные параметры импульсов управления заданы с точностью до трех знаков после запятой (табл. 4) для TSTOP = 200 мс.

Приведенный пример иллюстрирует необходимость тщательного определения задания точности для временных параметров модели и соответствующего значения TSTOP для получения адекватных результатов.

О точности отображения осциллограмм в среде OrCAD 9.2

Отметим, что управляющие опции моделирования [2] определяют не только точность получения результатов моделирования в среде OrCAD 9.2, но и точность изображения осциллограмм. Покажем это на примере.

На рис. 8 приведена простейшая схема, в которой источник VSIN с амплитудой 10 В и частотой 1 кГц нагружен на сопротивление 1 Ом. Постоянная составляющая VOFF равна нулю.

Управляющие опции для данной схемы были приняты по умолчанию. Схема просчитывалась для TSTOP 20, 10, 5 и 1 мс. Соответствующие осциллограммы приведены на рис. 9-12. В таблице 5 приведены соответствующие значения TSTOP, Maximum Step Size (h_max), значение напряжения на резисторе в точке 0,3 мс (точное значение этого напряжения в точке 0,3 мс принято равным 9,51351) и погрешность вычисления изображения синусоидального напряжения, полученного при моделировании.

Таким образом, для сигналов известной формы вид их изображения на осциллограмме может служить напоминанием о точности проводимых вычислений.

Источники питания и сигналов в среде OrCAD 9.2

Для моделирования источников питания и сигналов в библиотеке SOURCE в OrCAD 9.2 представлены следующие источники:

1)  DIG CLOCK — цифровой источник со следующими свойствами:

• OFFTIME — время перехода из состояния 1 в состояние 0;
• ONTIME — время перехода из состояния 0 в состояние 1;
• DELAY — время задержки;
• STARTVAL — начальное значение (0, 1);
• OPPVAL — конечное значение (0, 1).

На рис. 13 приведена цифровая осциллограмма работы источника DIG CLOCK со следующими свойствами: OFFTIME = 0,2 мкс, ONTIME = 0,3 мкс, DELAY = 0,1 мкс, STARTVAL = 0, OPPVAL = 1.

В библиотеке source.lib имеются модификации цифрового источника DIG CLOCK, которые также имеют обозначение DSTM? и представляют собой частные случаи источника DIG CLOCK, которые получаются при фиксации некоторых из перечисленных выше свойств. Описание этих источников и их функционирование дальнейших пояснений не требует.

2) IAC — источник синусоидального переменного тока, используемый только для анализа по переменному току (AC Sweep). Имеет 2 свойства:

• Aac — амплитуда синусоиды тока;
• Adc — постоянная составляющая тока.

Кроме этого, источник IAC имеет скрытое свойство ACPHASE. Данному свойству необходимо присвоить значение начальной фазы синусоиды источника. По умолчанию значение этого свойства равно нулю. Свойство становится доступным после щелчка правой кнопкой мыши по графическому изображению источника IAC и выбора пункта Edit Properties.

3) IDC — источник постоянного тока. Имеет одно свойство:

• Adc — значение постоянного тока.

4) IEXP — источник экспоненциального тока [3]. Имеет шесть свойств:

• I1 — начальное значение тока;
• I2 — максимальное значение тока;
• TD1 — задержка момента нарастания тока;
• TC1 — постоянная времени нарастания тока;
• TD2 — задержка момента спада тока;
• TC2 — постоянная времени спада тока.

На рис. 14 приведена осциллограмма работы

источника IEXP со следующими свойствами: I1 = 1, I2 = 5, TD1 = 1, TC1 = 0, TD2 = 2, TC2 = 0,5.

5) IPULSE — источник импульсного тока. Имеет семь свойств:

• I1 — начальное значение тока;
• I2 — конечное значение тока;
• TD — время задержки;
• TR — время переднего фронта;
• TF — время заднего фронта;
• PW — длительность импульса;
• PER — период повторения.

Источник типа IPULSE в зависимости от значений перечисленных свойств дает возможность формирования достаточно большого количества сигналов. Часть из этих сигналов и соответствующих им свойств приведена в таблице 6.

Данные сигналы могут быть модифицированы при значениях I1 = a, I2 = Ъ, причем могут быть рассмотрены случаи как a>b, так и a<Ъ. Если a<Ъ, то сигнал вместо диапазона [0, 100] будет лежать в диапазоне [a, Ь] по оси ординат. В случае a>Ъ сигнал будет лежать в том же диапазоне по оси ординат, но сдвинется вправо до ближайшего значения Ъ по оси абсцисс.

Приведенные выше однополярные сигналы легко преобразуются в двухполярные симметричные относительно оси времени при замене параметра I1 = 0 на параметр I1 = –I2 и несимметричные двухполярные при замене этого параметра на I1 = –Ы2, где к>0. В случае I1 = Й2, где fc>0, получаются импульсы, расположенные выше оси времени.

Многообразие сформированных сигналов может быть существенно увеличено за счет комбинаций включения источников. Один из примеров таких комбинаций приведен на рис. 15. На рис. 16 приведена осциллограмма тока через нагрузку.

Возможности получения сигналов путем назначения различных значений свойств источников очевидны и здесь подробнее не рассматриваются.

6) IPWL — кусочно-линейный источник тока. Имеет вектор свойств {t_i; ц}, где (t ; ц) — координаты г-й точки в осях «ток-время», 0<i<N, где N задается пользователем. Результирующая форма тока получается в результате последовательного соединения точек с соответствующими координатами отрезками прямых.

На рис. 17 приведен пример [3] работы кусочно-линейного источника тока на резистивную нагрузку сопротивлением 1 Ом при следующих свойствах: N = 6, t ₁ = 0, i ₁ = 0, t ₂ = 1, i ₂ = 0, t₃ = 1,2, i₃ = 5, t₄ = 1,4, i₄ = 2, t ₅ = 2, i ₅ = 4, t₆ = 3, i ₆ = 1.

В библиотеке source.lib имеются модификации источника IPWL, которые имеют такое же обозначение и представляют собой частные случаи источника IPWL, которые получаются при конкретных значениях вектора свойств. Описание этих источников и их функционирование дальнейших пояснений не требует.

7) ISIN— источник синусоидального тока, используемый только для анализа переходных процессов (Transient Analysis). Имеет три свойства:

• IOFF — постоянная составляющая тока;
• IAMPL — амплитуда синусоиды;
• FREQ — частота.

Кроме этого, источник ISIN имеет два скрытых свойства PHASE и DF. Свойству PHASE необходимо присвоить значение начальной фазы синусоиды источника. Свойству DF необходимо присвоить значение коэффициента затухания. По умолчанию значения этих свойств равны нулю. Свойства становятся доступными после щелчка правой кнопкой мыши по графическому изображению источника ISIN и выбора пункт Edit Properties.

8) ISFFM — источник синусоидального тока с частотной модуляцией, используемый только для анализа переходных процессов (Transient Analysis). Имеет пять свойств:

• IOFF — постоянная составляющая тока;
• IAMPL — амплитуда синусоиды;
• FC — частота несущей;
• MOD — индекс частотной модуляции;
• FM — частота модуляции.

Изменение тока источника ISFFM осуществляется в соответствии с формулой:

I = IOFF+IAMPLxsin(2πxFCxTime+MODxsin(2πxFMxTime)),

где Time — текущее время.

9) ISRC — источник переменного тока для анализа шумов. Имеет три свойства:

• Aac — амплитуда синусоиды тока;
• Adc — постоянная составляющая тока;
• TRAN — значение начального приближения при переходном процессе.

Вторая часть библиотеки source.lib полностью аналогична описанным выше источникам тока и отличается лишь тем, что в ней приведены источники напряжения. Все свойства этих источников аналогичны свойствам источников тока и могут быть получены из приведенного описания заменой термина «ток» на термин «напряжение» (в обозначениях производится замена буквы I на V).

Следует, однако, помнить, что одним из основных отличий источника идеального тока от источника идеального напряжения является то, что первый имеет внутреннее сопротивление, равное бесконечности, а второй — равное нулю. Поэтому допустимы только параллельное включение источников идеального тока и только последовательное включение источников идеального напряжения.

• Опыт моделирования систем силовой электроники в среде 0RCAD 9.2. Часть VI
• Опыт моделирования систем силовой электроники в среде OrCAD 9.2 Часть VII