Исследование и оптимизация параметров резонансного инвертора в источнике вторичного электропитания

Введение

Расширение области применения преобразователей постоянного напряжения на постоянное усложняет требования к такого рода устройствам. Увеличивается диапазон их входных и выходных напряжений, а коэффициент преобразования может составлять десятки и сотни; растет требуемая мощность и предъявляются повышенные требования к быстродействию, надежности, компактности и т. д. [1].

Особенно жесткие требования таким источникам предъявляются при их использовании в бортовой или специальной аппаратуре. Здесь на одно из первых мест выдвигаются требования к массо-габаритным показателям, надежности, КПД, быстродействию при отключении нагрузки в аварийных режимах — для защиты как самого источника питания, так и нагрузки. В бортовом применении нередко исключается также возможность обслуживания в процессе эксплуатации.

Большая разница в уровнях питающего напряжения и напряжения нагрузки вынуждает построить преобразователи по структуре «источник постоянного напряжения — инвертор — трансформатор — выпрямитель — фильтр — нагрузка» (рис. 1). Естественным путем улучшения массо-габаритных показателей преобразователей при этом является повышение частоты преобразования в звене переменного тока. При этом, как правило, улучшаются масса и габариты сглаживающих фильтров, динамические показатели устройства в целом.

Рис. 1. Структурная схема ИВЭП

Анализ и опыт эксплуатации различных схем автономных инверторов показывают, что наиболее перспективными для работы на повышенных частотах в настоящее время являются инверторы с колебательным звеном. Это обусловлено отсутствием специальных узлов принудительной коммутации, ограничивающих максимальную частоту инвертирования за счет собственного времени восстановления узла.

Автономный инвертор с колебательным звеном можно рассматривать как устройство с дозированной передачей энергии в нагрузку (ДПЭН). Действительно, на этапе формирования полуволны тока нагрузки эквивалентная схема такого инвертора аналогична эквивалентной схеме преобразователя с ДПЭН. Поэтому при работе преобразователя с ДПЭН в колебательном режиме разрывных токов обе схемы описываются аналогичными зависимостями для токов и напряжений элементов. Если на выходе инвертора установлен выпрямитель, обеспечивающий однонаправленность тока в нагрузке, то выходные характеристики преобразователя аналогичны выходным характеристикам простейшего преобразователя с ДПЭН. Следовательно, все рассуждения относительно преобразователя с ДПЭН справедливы и для преобразователя по схеме, приведенной на рис. 1, где в качестве колебательного звена используются резонансные инверторы [2].

Современные области применения преобразователей постоянного напряжения характеризуются многообразием требований, предъявляемых к таким источникам питания. Последнее затрудняет их анализ в общем виде. Непосредственному изучению электромагнитных процессов в инверторе с колебательным звеном посвящено значительное число работ [1–4]. Здесь преследуется цель обобщать и развивать полученные в работах [5–7] результаты для создания усовершенствованных ИВЭП на транзисторных резонансных инверторах.

Следует отметить, что одним из наиболее актуальных направлений современной силовой электроники является создание эффективных низковольтных ИВЭП, предназначенных для питания различного радиоэлектронного оборудования и компьютерных вычислительных комплексов. Такие источники составляют значительную долю массы и объема оборудования, в связи с этим постоянно повышаются требования к их технико-экономическим показателям.

В данной работе исследуются преобразователи постоянного напряжения с промежуточным высокочастотным звеном на основе полумостового резонансного инвертора с целью создания источников питания с низковольтным выходным напряжением.

Обычно выбор порядка резонансного контура инвертора зависит от характера нагрузки. Анализ работ [3–7] показывает, что наиболее надежный и устойчивый режим работы резонансного инвертора обеспечивается при использовании резонансного контура последовательно-параллельного типа, т. к. в нем удачно сочетаются положительные свойства последовательного и параллельного контуров. Это связано со следующими четырьмя обстоятельствами:

• указанный контур имеет двугорбую амплитудно-частотную характеристику (АЧХ), причем участок характеристики между горбами сравнительно мало зависит от нагрузки;
• на том же участке характеристика фазы входного сопротивления контура (ФЧХ) хотя и пересекается с осью частот, но на каждом подинтервале слабо зависит от нагрузки;
• если работа осуществляется вблизи резонанса параллельного контура, то результирующий ток контура примерно равен току нагрузки, что позволяет обеспечивать достаточно высокую добротность параллельного контура за счет перекомпенсации токов его индуктивной и емкостной ветвей;
• если работа осуществляется вблизи резонанса последовательного контура, то можно обеспечить приемлемые уровни напряжений на его элементах путем задания небольшого значения добротности последовательного контура.

Последние два обстоятельства требуют иметь близкие резонансные частоты последовательного и параллельного контуров и узкий диапазон изменения рабочей частоты.

Целью данной статьи является получение соотношений для основных характеристик резонансного контура четвертого порядка и формулирование последовательности оптимального выбора параметров элементов исходя из требуемых ограничений.

Качественный анализ процессов

Основным звеном рассматриваемого ИВЭП по структуре на рис. 1 является резонансный инвертор, который может быть выполнен как по полумостовой, так и по мостовой схемам. На рис. 2 представлена схема полумостового резонансного инвертора с открытым входом, содержащая возвратные диоды VD₁, VD₂.

Рис. 2. Упрощенная схема полумостового резонансного инвертора

Резонансный контур здесь реализован на элементах C₁–С₄, L₁, L₂ и имеет четвертый порядок. Он состоит из двух частей: последовательной части с индуктивностью L₁, емкостью

и параллельной части на элементах L₂ и С₄. Характер контура выбран емкостным, т. е. ток контура по фазе опережает напряжение [5–7]. При этом при отпирании транзистора VT₁ (VT₂) ток коммутируется с возвратного диода VD₂ (VD₁) другого плеча на отпирающийся транзистор, а запирание транзистора происходит естественным образом после прохождения тока через нуль.

Рассмотрим общий случай ω₀₁≠ω ₀₂, позволяющий качественно анализировать процессы и оптимизировать параметры. На рис. 3а, б представлены эквивалентная схема рассматриваемого резонансного контура и его частотные характеристики.

Рис. 3. Резонансный контур: а) эквивалентная схема; б) амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики

Такой контур характеризуется следующими соотношениями [6, 7]:

где H, φ_Н — модуль и фаза коэффициента передачи контура по напряжению; Z_вх, φ_Z — модуль и фаза его входного сопротивления.

В (1)–(5) приняты обозначения:

где Ω₁, Ω₂ — обобщенные расстройки; ω₀₁, ω₀₂, ρ₁, ρ₂, Q₁, Q₂ — круговые резонансные частоты, волновые сопротивления и добротности последовательного и параллельного контуров соответственно; ω — круговая рабочая частота; R — активное сопротивление нагрузки.

Анализ приведенных выражений показывает, что в зависимости от соотношения резонансных частот ω₀₁ и ω₀₂ характеристики контура существенно изменяются. Как следует из (2), в режиме холостого хода (R = ∞) резонансные частоты определяются выражениями:

где

При частотах ω‘_Р1 и ω‘_Р1 передаточная функция Н(Ω) стремится к бесконечности. С повышением нагрузки максимумы Н(Ω) снижаются, и кривая приобретает двугорбый вид, причем абсцисса первого максимума несколько смещается вправо (ω_Р1>ω‘ _Р1), а абсцисса второго максимума — влево (ω_Р2>ω‘_Р2). Ординаты максимумов H_m1 и H_m2 в общем случае различны. При ω₀ = ω₀₁ = ω₀₂ имеем H_m1 = H_m2. Если ω₀₁<ω₀₂, то H_m1<H_m2, а если ω₀₁>ω₀₂, то H_m1>H_m2. Независимо от соотношения ω₀₁ и ω₀₂ имеем:

Из (12) следует также, что, независимо от нагрузки, все кривые АЧХ проходят через точку с координатами (ω₀₁, 1).

Анализ выражения (5) показывает, что при изменении рабочей частоты в пределах 0≤w≤∞ функция φ_Z(Ω) меняется в пределах от –π/2 до +π/2, причем в режимах, отличных от холостого хода, имеет место один локальный максимум и один локальный минимум. При холостом ходе имеем:

В нагруженном режиме в зависимости от соотношения частот ω₀₁ и ω₀₂ также возможны три характерных случая. Так, при ω₀₁ = ω₀₂ = ω₀ кривая φ_Z(ω) пересекается с осью частот в трех точках [6, 7]:

Причем χ = L₂/L₁, ω_п1>ω_Р2, ω_п3<ω_Р2.

Экстремальные значения фазы при этом равны:

и достигаются при частотах:

Если ω₀₁<ω₀₂, то экстремумы располагаются на положительной полуплоскости углов (в первом квадранте ФЧХ). Здесь имеем одно пересечение с осью частот вблизи абсциссы первого горба АЧХ. Если же ω₀₁>ω₀₂, то экстремумы располагаются на отрицательной полуплоскости (в четвертом квадранте ФЧХ), а единственная точка пересечения находится вблизи абсциссы второго горба.

Оптимизация параметров

Для выбора параметров последовательно-параллельного контура (рис. 3а) L₁, C₁, L₂ и C₂ надо исходить из конкретных условий, которые, в зависимости от требований конкретной задачи, могут быть разными. В сильноточных стабилизированных ИВЭП на основе высокочастотных резонансных инверторов на транзисторах целесообразно исходить из следующих критериев.

Известно, что в резонансных инверторах на транзисторах частота переключений ограничивается временем запирания транзисторов (t_з), и для надежного переключения транзисторных ключей инвертора время t_Д, в течение которого проводит возвратный диод (VD₁ либо VD₂, рис. 2), должно быть достаточным для полного восстановления запираемого транзистора:

Время t_Д определяется фазой между первыми гармониками входного напряжения и тока резонансного контура [5–7]:

где φ_Z — фаза входного комплексного сопротивления контура, определяется выражением (5); f — рабочая частота.

Таким образом, для обеспечения надежного переключения транзисторных ключей из (17) и (18) получим следующее ограничение для φ_Z:

Если учесть, что стабилизация выходного напряжения ИВЭП достигается изменением рабочей частоты, то условие (19) должно выполняться во всем диапазоне изменения рабочей частоты. При этом, если задаваться значением предельной фазы для максимальной частоты:

то для надежного переключения транзисторов инвертора достаточно потребовать выполнения:

во всем диапазоне изменения частот. Условие (21) представляет первое ограничение на параметры резонансного контура.

Второе условие связано с применением ЧИМ и получается путем ограничения динамического диапазона изменения частоты:

где ω₁ = 2πf₁, ω₂ = 2πf₂ — нижняя и верхняя границы частотного диапазона; G — заданный коэффициент.

Ограничение частотного диапазона обусловлено рядом обстоятельств, которые в целом определяют работоспособность ИВЭП и его показатели. Так, фильтровые устройства ИВЭП должны быть рассчитаны на нижнюю частоту f₁, и с этой точки зрения желательно f₁ брать по возможности большой. С другой стороны, f₂ нельзя взять чересчур большой из-за инерционности силовых транзисторов (необходимо обеспечить нужное время запирания). Кроме того, для стабилизации режима при малых G требуется иметь крутой участок АЧХ в рабочем диапазоне частот, т. е. требуется иметь «мощный» контур с завышенными установленными мощностями элементов, что не выгодно. И, наоборот, при больших G рабочий участок АЧХ может быть пологим, а резонансный контур — легко реализуемым. Поэтому для рабочих частот до 100 кГц и диапазона мощностей ИВЭП в несколько сотен ватт целесообразно брать G ≤ 1,5…2.

Третье ограничение параметров резонансного контура связано с требованием обеспечения стабилизации выходного напряжения и нагрузки. Для этого АЧХ резонансного контура должна иметь определенную крутизну, которую можно задавать с помощью отношения амплитуд выходного напряжения контура на границах рабочего диапазона частоты в разомкнутой системе при постоянном входном напряжении. Следовательно, условие обеспечения стабилизации выходного напряжения можно выразить следующим образом:

где Н(ω) — значение АЧХ резонансного контура на угловой частоте ω, определяемой согласно (2); D — заданное отношение амплитуд.

(21)–(23) обусловливают работоспособность стабилизированного резонансного инвертора и в этом смысле являются обязательными.

Четвертое условие может быть представлено по-разному. В данном случае целесообразно минимизировать суммарную установленную мощность дросселей резонансного контура — с тем, чтобы они имели малую массу и габариты. Для реактивных мощностей S_L1 и S_L2 нетрудно получить:

где P_H = u²_вых/R — мощность нагрузки.

Таким образом, для суммарной относительной мощности дросселей имеем:

Минимизация функционала S̅_L = f(Q₁, Q₂) дает искомый четвертый критерий по выбору параметров резонансного контура.

Задачу выбора параметров резонансного контура можно сформулировать следующим образом: необходимо определить значения параметров контура из условия минимума максимального значения суммы реактивных мощностей дросселей контура

где А — множество параметров контура при ограничениях (21)–(24). С учетом (2) и (5) расчетные соотношения (21)–(23) и (27) принимают вид (28).

В таблице 1 и на рис. 4 приведены результаты некоторых компьютерных расчетов по соотношениям (28). В таблице представлены значения Q₁ и Q₂, рассчитанные при разных значениях коэффициента G и отношения резонансных частот λ = ω₀₂/ω₀₁. Кривые на рис. 4 выражают зависимости минимальной суммарной относительной мощности дросселей от относительного диапазона частоты G при разных λ. Аналогичным образом можно получить оптимальные значения параметров контура (λ, Q₁, Q₂) при других значениях φ_ZП, D и G.

Рис. 4. Зависимости минимальной суммарной относительной мощности дросселей резонансного контура от диапазона частоты G = w₂/w₁

Следует отметить, что минимальному значению S̅_L(ω) соответствует случай равенств (21) и (22). Поэтому можно предложить следующую последовательность решения задачи для контура четвертого порядка. Задаются значения λ и для заранее заданных значений φ_ZП, D и G из первого и третьего равенств (28) численными методами определяют Q₁ и Q₂. Как видно по рис. 4, с уменьшением λ реактивная мощность S̅_L(ω) снижается, однако при малых λ резко отличаются резонансные частоты последовательного и параллельного контуров, так как

Следовательно, необходимо идти на компромисс между реактивной мощностью и асимметрией размеров цепей L₁ C₁ и L₂ C₂.

Отметим, что представляют интерес также два частных случая рассматриваемого резонансного контура: без дросселя L₁ (C₁–L₂–C₂—контур) и без дросселя L₂ (L₁–C₁–C₂-контур). Отметим, что L₁–C₁–C₂-контур имеет один существенный недостаток, заключающийся в следующем. Исключение параллельного дросселя L₂ приводит к увеличению тока последовательного контура (так как нет перекомпенсации тока в индуктивной и емкостной ветвях параллельной части), и последний уже определяется геометрической суммой токов нагрузки и конденсатора С₂. В результате увеличивается масса и размеры дросселя L₁. Однако благодаря простоте L₁–C₁–C₂-контур может применяться в маломощных резонансных инверторах. Такого же рода недостатком обладает и C₁–L₂–C₂—контур. Здесь хотя и имеет место перекомпенсация реактивных составляющих токов в параллельной части, но нет перекомпенсации в последовательной части. В результате снижается коэффициент передачи резонансного контура по напряжению, что в конечном итоге влияет на габариты и массу дросселя L₂. Несмотря на это, данный контур также может найти применение при малых мощностях.

Экспериментальное исследование макетов ИВЭП

На основе анализа разработан экспериментальный макет ИВЭП мощностью 250 Вт, питающийся от однофазной сети переменного тока 220 В 50 Гц. Выходное напряжение и ток нагрузки соответственно равны 5 В и 50 А.

Напряжение питания резонансного инвертора (рис. 2), в зависимости от изменения сетевого напряжения и параметров нагрузки, меняется в пределах 230–340 В. В таких условиях выходное напряжение ИВЭП стабилизируется с точностью 1%. Номинальная рабочая частота резонансного инвертора выбрана равной 60 кГц, причем девиация частоты составляет +10 и –27%, при этом рабочая частота может изменяться от минимального значения f₁ = 44 кГц до максимального f₂ = 66 кГц, т. е. G = 1,5.

Параметры резонансного контура (рис. 3а) выбраны следующим образом: Q_1ном = 0,6; Q_2ном = 1,0; D = 2; φ_ZП =  –π/6. Тогда резонансные частоты последовательного и параллельного контуров соответственно равны f₀₁ = 52,9 кГц и f₀₂ = 30,2 кГц. С учетом, что при выходной мощности ИВЭП 250 Вт эквивалентное сопротивление нагрузки составляет примерно 72 Ом, для значений индуктивностей и емкостей контура получены следующие значения:

На рис. 5 показаны временные диаграммы токов и напряжений резонансного инвертора по рис. 2, при приведенных параметрах резонансного контура, полученных с помощью PSpice-моделирования [8]. Согласно рис. 5, переходный процесс длится всего один период рабочей частоты, и по истечении этого времени режим инвертора устанавливается.

Рис. 5. Временные диаграммы токов и напряжений резонансного инвертора: а) ток транзистора и возвратного диода; б) ток последовательного колебательного контура (ток в диагонали моста); в) напряжение на транзисторе; г) напряжение на эквивалентной нагрузке

На рис. 6 приведены зависимости коэффициента передачи по напряжению и фазы входного сопротивления резонансного контура от относительной частоты

при номинальной и минимальной (10%) нагрузках, полученные на модели резонансного инвертора при выбранных параметрах. Рабочий диапазон здесь составляет ω̄ = 1,1–1,65, при котором Н(ω̄) меняется от 0,84 до 1,65, т. е. в два раза. Минимальное значение фазы составляет 33,5°, что несколько больше предельного (30°).

Рис. 6. Зависимости значения коэффициента передачи по напряжению и фазы входного сопротивления резонансного контура от относительной частоты ω̄: a, б) при номинальной нагрузке; в, г) при минимальной нагрузке (R_H = 0,1R_ном)

В таблице 2 представлены результаты измерений значений постоянной составляющей выходного напряжения ИВЭП, амплитуды пульсации (U_П) и КПД при разных значениях напряжения питающей сети и тока нагрузки.

Как следует из таблицы 2, ошибка стабилизации выходного напряжения не превышает 1,6% во всем рабочем диапазоне, т. е. при изменениях напряжения сети от 187 до 242 В и тока нагрузки от 5 до 50 А. При этом нестабильность выходного напряжения (при номинальном токе нагрузки 50 А) не превышает 0,6%, а при изменении тока нагрузки (при номинальном напряжении сети 220 В) — 0,8%. Таким образом, общая нестабильность выходного напряжения изменяется в диапазоне –0,4–+0,8%, т. е. находится в пределах ±1%. КПД ИВЭП в номинальном режиме составляет 75,5%.

Сравнительно низкое значение КПД связано с тем, что выход ИВЭП низковольтный (5 В), и при использовании в выходном выпрямителе даже диодов Шоттки КПД значительно не повышается, поскольку падение напряжения на открытом диоде соизмеримо со значением напряжения на нагрузке.

На базе описанного макета ИВЭП разработан также многоканальный вторичный источник питания (МВИП) на биполярных транзисторах, питающийся от однофазной сети 220 В/50 Гц и имеющий четыре стабилизированных выходных канала, основные технические показатели которого даны в таблице 3.

Помимо приведенных в таблице 3 показателей был еще ряд требований, которые хотя и несущественно влияли на выбор структуры, но определяли функциональные свойства источника. Например, регламентируются временные интервалы между включениями каналов, требуется возможность автоматического запуска МВИП при пропадании, а затем при появлении напряжения сети, общая тепловая защита блока и др.

С учетом общих требований, предъявляемых к источникам электропитания (обеспечение высоких массо-габаритных и удельных показателей, высокой надежности, минимальное влияние на питающую сеть и пр.), стали очевидными структурные, схемотехнические и алгоритмические вопросы разработки таких МВИП, требующие тщательной проработки принятых решений.

Для окончательного выбора и построения структуры МВИП и для обеспечения отмеченных выше требований был проведен сравнительный анализ существующих структур, на основе чего была предложена структурная схема МВИП (рис. 7), на базе которой разработана принципиальная электрическая схема источника (схема здесь не приводится). В МВИП последовательность включения каналов осуществляется посредством поочередного запуска инверторов, а отключение — их поочередным отключением.

Рис. 7. Структурная схема МВИП

В структуре МВИП (рис. 7) каждый канал питается от отдельного инвертора, который, в свою очередь, питается от общего входного выпрямителя и имеет отдельный входной сглаживающий фильтр. Каждый канал содержит выходной выпрямитель, сглаживающий фильтр и стабилизируется посредством своего инвертора. В третьем канале из-за сравнительно малой мощности ограничитель зарядного тока (ОЗТ) не предусмотрен. Четвертый канал МВИП функционально совмещен с блоком питания системы управления (СУ) источника.

На рис. 8 приведены экспериментальные осциллограммы напряжений и токов силового первого и второго каналов МВИП в статических и динамических режимах. Как видно из экспериментальных осциллограмм, источник устойчиво работает и обеспечивает требуемые технические характеристики.

Рис. 8. Осциллограммы напряжений и токов 1-го и 2-го каналов МВИП и осциллограммы характерных сигналов: а) коллекторный ток транзистора и импульсы управления 2-го канала; б) коллекторный ток транзистора и импульсы управления; в) ток в диагонали 1-го канала инвертора; г) переменное составляющее выходного напряжения

Выводы

В мощных резонансных инверторах при широких пределах изменения напряжения питания и тока нагрузки целесообразно применять последовательно-параллельный резонансный контур четвертого порядка. Такой контур удачным образом сочетает положительные свойства последовательного и параллельного контуров и обеспечивает надежный и устойчивый режим работы инвертора.

Режим работы резонансного инвертора желательно выбирать на второй восходящей ветви АЧХ, при которой контур имеет емкостный характер, а транзисторные ключи отпираются «под током» и запираются естественным образом, т. е. при прохождении тока через нуль.

Предложенные критерии оптимизации параметров контура позволяют учитывать пределы изменения входных и выходных параметров ИВЭП и минимизировать массо-габаритные показатели дросселей контура.

Проведенные экспериментальные исследования на макетах ИВЭП в целом подтвердили достоверность приведенных теоретических соотношений и результатов моделирования.

Литература

1. Kassakyan J. G., Verghese G. C., Schlecht M. F. Principles of Power Electronics // Addision. Wesley Publiching company. 1992.
2. Булатов О. Г., Царенко А. И. Преобразователь постоянного напряжения на базе последовательного инвертора. / В кн. «Регуляторы и стабилизаторы тока». Киев: Наукова думка. 1977.
3. Белов Г. А. Анализ преобразователей постоянного напряжения с тиристорным резонансным инвертором. / В кн. «Применение полупроводниковых приборов в преобразовательной технике». Чебоксары. 1976.
4. Ильин В. Ф. К расчету элементов преобразователя напряжения с тиристорным резонансным инвертором. / В кн. «Применение полупроводниковых приборов в преобразовательной технике». Чебоксары. 1976.
5. Барегамян Г. В., Мовсесян В. М., Петросян Н. Н. Выбор параметров резонансного контура в ИВЭП с резонансным инвертором. / В кн. «Высокоэффективные источники и системы вторичного электропитания РЭА». М.: МДНТП им. Ф. Э. Дзержинского. 1989.
6. Барегамян Г. В., Мовсесян В. М., Петросян Н. Н., Арутюнян А. Ш. Машинное проектирование источников вторичного электропитания на основе статических резонансных преобразователей // Изв. НАН РА и ГИУА. Сер. ТН. 1998. Т. 51. № 3.
7. Барегамян Г. В., Мовсесян В. М., Петросян Н. Н. и др. Проектирование ИВЭП на основе резонансного инвертора // Тезисы доклада на Первой Всесоюзной конф. «Силовые электронные системы и устройства маломощной преобразовательной техники». Алма-Ата. 27–30 ноября, 1990.
8. Хайнеман Р. PSpice-моделирование работы электронных схем / Пер. с нем. М.: ДМК Пресс. 2002.