Индукционный нагрев кольцевых стыков труб большого диаметра

Для оценки энергетических характеристик процесса подогрева труб в первом приближении можно рассмотреть баланс энергии в кольцевой зоне трубы, расположенной непосредственно под нагревателем, предположив, что вся поступающая в стенку трубы тепловая энергия расходуется на повышение температуры означенной зоны, компенсацию отвода тепла от зоны нагрева по стенке трубы в результате теплопроводности и тепловых потерь с внутренней поверхности стенки зоны. Необходимая плотность потока (Вт/м²) энергии от источника к трубе в этом случае будет:

где k — коэффициент учета отвода тепла теплопроводностью от зоны нагрева по стенке трубы (k≤1), c — среднее за период нагрева значение удельной теплоемкости (Дж/(кг·°С)), h — толщина стенки трубы (м), γ — плотность материала трубы (кг/м³); α — суммарный коэффициент конвективной теплоотдачи и излучения (при коэффициенте черноты, равном 1) с внутренней поверхности трубы (Вт/(м²·°С)); ΔT— превышение температуры подогрева над исходной температурой трубы (°С). Трубы изготовляют из стали типа 17Г1С или 09Г2С. Теплофизичес-кие свойства их близки к свойствам стали 20, приведенным в таблице 1 [1].

Если положить k=1, c=502, γ=7830, h=0,03 м, t=1800 с, α= 20, ΔT= 125 °С, то необходимая плотность будет равна p₀=18,88×10³ Вт/м² ≈ 2 Вт/см². При этом средняя полезная мощность за период нагрева t=1800 c, передаваемая источником в зону на грева, например, шириною L=0,2 м при наружном диаметре трубы D = 1,42 м, будет:

P = p₀LπD = 18×10³ Вт.

Для индукционного подогрева кольцевых стыков труб применяют чаще всего два типа индукторов: катушечные (рис. 1а) и петлевые (рис. 1б).

Рис. 1.
а) Катушечный индуктор;
б) петлевой индуктор

В катушечном индукторе ток в соседних витках одного направления. В петлевом индукторе имеются две ветви — прямая и обратная. Токи в ветвях разного направления, а в витках одной ветви — одного.

Поэтому энергетические свойства индукционных систем с катушечными индукторами отличаются от свойств систем с петлевыми индукторами. В качестве примера на рис. 2 представлена схема размещения двух индукторов, симметрично расположенных относительно стыка. В случае применения петлевых индукторов система может быть несимметричной. Плоскость между ветвями одного индуктора, строго говоря, не может считаться плоскостью симметрии, как в электромагнитном, так и в тепловом отношении.

Рис. 2. Схема размещения двух индукторов, симметрично расположенных относительно стыка

Звеном, согласующим промышленную трехфазную сеть 380 В, 50 Гц с однофазными индукционными системами, служит преобразователь частоты. Индукционные системы, работающие на частоте 50 Гц, в принципе, могут согласовываться с сетью с помощью однофазного трансформатора и симметрирующего устройства [2]. Однако такое решение не может конкурировать с инвертором, сочетающим в себе преобразование фаз, частоты и напряжения, а также систему регулирования мощности.

Представляет интерес сравнительная оценка систем с катушечным и с петлевым индуктором. Стали типа 17Г1С и 09Г2С — ферромагнитные. Предварительно полученная величина p₀ такова, что относительная магнитная проницаемость иe на поверхности трубы окажет существенное влияние на глубину проникновения электромагнитной волны в стенку трубы. Пользуясь известной методикой [3], можно составить простой алгоритм определения иe. Из хорошо известной формулы p₀=2,72×10^–3H_e²√ρμ_ef, Вт/м², для указанных марок сталей, при ρ=23,3×10⁸ Ом·м (табл. 1) определяется:

Здесь H_e — действующее значение первой гармоники напряженности магнитного поля на поверхности ( А/м); f— частота тока в индукторе. Если по данным кривой намагничивания определить зависимость H²√μ=φ(H), то с ее помощью легко определить μ_e. В таблице 2 приведены значения H,μ и [4] и H²√μ для стали с содержанием углерода 0,10%.

Для сравнительной оценки индукторов достаточно ограничиться диапазоном частот от 50 Гц до 40 кГц. В таблице 3 приводятся значения μ_e, определенные по изложенному алгоритму, а также глубина проникновения тока: Δ_e= 503√ρ/μ_ef нагреваемый металл и Δ₁ — в индуктирующий провод (для справки).

Анализируя таблицу 3, можно сделать вывод, что нагрев в рассматриваемом случае носит поверхностный характер. С достаточной для инженерных расчетов точностью из сложной комплексной электромагнитной и тепловой задачи можно выделить тепловую и рассмотреть ее решение в 2D-постановке, например для оценки распределения температуры в стенке трубы, скорости нагрева и т. д. На рис. 3 представлено распределение температуры в стенке вдоль образующей трубы (координата Х в метрах): Т05 — через 30 минут после старта, Т1 — через час. Нагрев считался поверхностным. Расчет произведен при следующих значениях характерных размеров системы (м): D = 1,42, h = 0,03, a = 0,06, b = 0,06, c = 0,09. Плотность теплового потока от ветвей индуктора p₀ = 20 × 10³ Вт/м².

Рис. 3. Pаспределение температуры в стенке вдоль образующей трубы

Электрические характеристики петлевого индуктора — КПД (гp) и коэффициент мощности ( cosφp) — при тех же размерах системы и d = 0,015 м существенно зависят от расстояния b между ветвями (рис. 4) при значениях b ≤ 0,02 м. В случае равенства ширины ветви a и расстояния между ними b снижение температуры в зоне b незначительное (рис. 2).

Рис. 4. Электрические характеристики
петлевого индуктора

Для сравнения свойств индукционных систем рассмотрены уединенные индукторы с плоскостью симметрии между ветвями. В частотном диапазоне 50-40 000 Гц КПД ηp и cosφp у петлевого индуктора ниже, чем ηc коэффициент мощности cosφc катушечного (рис 5).

Рис. 5. Сравнение свойств индукционных систем петлевого и катушечного индуктора

При одинаковых размерах и размещении на нагреваемом объекте сравниваемых индукторов, а также мощности, передаваемой нагреваемому изделию:

P = U_pI_p (ηp)(cosϕp) = U_cI_c (ηc)(cosϕc) и

где U_p, I_p, U_c, I_c — напряжение и ток в петлевом и катушечном индукторах соответственно.

Положив I_p = I_c, можно найти отношение напряжений u = U_p/U_c (рис. 6), которые надо приложить к индукторам, чтобы достичь одинакового результата по подогреву.

Рис. 6. Зависимость отношения напряжений u = U_p/U_c

Полученные результаты позволяют сделать вывод, что при частоте свыше 10 кГц у петлевого индуктора несколько ниже η и существенно ниже cosφ по сравнению с катушечным индуктором (рис. 5), а отношение u = U_p /U_c>1,5.

Петлевой индуктор может составить конкуренцию катушечному индуктору, если он будет гибким и без водоохлаждения. Тогда его будет легко, за один оборот вокруг трубы, накладывать на зону нагрева и подключать к источнику [5]. Однако такого рода индуктор будет иметь p₀ ≤ 2 Вт/см², что недостаточно для подогрева кольцевого стыка трубы диаметром 1440 мм при отрицательной окружающей температуре (-20 °С и ниже).

Катушечный индуктор разъемного типа с витками из медного профиля с развитой поверхностью воздушного охлаждения позволяет получитьp₀ > 3,5 Вт/ м² и произвести подогрев при отрицательных температурах.

В заключение следует отметить, что результаты численного моделирования совмещенной электротепловой задачи, симметричной относительно плоскости стыка для петлевых и катушечных индукторов и несимметричной для петлевых индукторов, мало отличаются от приведенных в настоящей публикации. Более обстоятельный анализ этих результатов — предмет отдельной статьи.