Измерение параметров индукторов установок индукционного нагрева на режимах, близких к номинальным

Индуктор представляет собой систему из проводов, создающих высокочастотное электромагнитное поле, и нагреваемого проводящего материала. Следует отметить нелинейность этой системы, определяемую различным поведением нагреваемого материала в полях с различными напряженностями и частотами. Этим определяется нежелательность измерения параметров системы «индуктор — проводящий материал» при напряжениях и токах, протекающих в индукторе и существенно отличающихся от тех, которые характеризуют систему в номинальном режиме работы.

Известны способы и устройства для измерения добротности Q индукторов [1, 2]. В данных устройствах измерение Q производится на малых токах, что в ряде случаев может привести к погрешностям, необходимости пересчета полученных параметров или увеличению объема экспериментальных работ при согласовании источника питания с индукторами для индукционного нагрева. Рассмотрим разряд конденсатора C на упрощенную эквивалентную последовательную схему замещения индуктора, состоящую из активного сопротивления R и индуктивности L (рис. 1). Коммутация в схеме производится идеальным ключом K.

Рис. 1. Схема разряда конденсатора на эквивалентную последовательную схему замещения индуктора

Будем считать, что сопротивление R состоит из трех сопротивлений

R_инд=R₁+R₂ (1)

где R1 — сопротивление индуктора, учитывающее потери в меди; R2 — приведенное суммарное сопротивление нагреваемого тела; R3 — сопротивление ключа, вносимое в контур.

Определим также сопротивление индуктора:

Общеизвестно, что ток в цепи, приведенной на рис. 1, описывается следующим выражением:

где U₀ — напряжение, до которого заряжен конденсатор в момент замыкания ключа;

Мгновенное значение кривой тока (2) приведено на рис. 2.

Рис. 2. Мгновенное значение кривой тока в схеме для измерения параметров индуктора для индукционного нагрева

Определим декремент затухания

Из (3), логарифмируя и преобразуя, получим:

Далее:

Отсюда:

Из (5) получим:

Считая C известным, из (6) получим L_i:

Из (7) и (4) получим R_i:

На рис. 3 приведен упрощенный вариант принципиальной схемы экспериментальной установки индукционного нагрева(не показана система заряда емкости С).

Рис. 3. Упрошенный вариант принципиальной схемы экспериментальной установки индукционного нагрева

В данной схеме ключ K (рис. 1) заменен встречно-параллельно включенными тиристорами VS1, VS2, отпирающие сигналы на которые подаются от системы управления. Емкость С заменена емкостями С1, С2, С3 (количество емкостей показано условно), которые подключаются к схеме через ключи К1, К2, К3, позволяющие вручную менять величину разрядной емкости. Токовый сигнал снимается с помощью датчика тока, в качестве которого может быть использован низкоомный безындуктивный шунт или трансформатор тока, выполненный на ферритовом кольце. Кривая тока фиксируется с помощью осциллографа с памятью. Лучше всего использовать осциллограф, позволяющий осуществлять цифровую обработку зафиксированной кривой.

Проиллюстрируем процесс измерения параметров индуктора на модели, построенной в среде OrCAD 9.2 (рис. 4).

Рис. 4. Схема модели, иллюстрирующая определение параметров индуктора

Здесь применены тиристоры ТБ143-630-14, описываемые следующей моделью [3]:

.subckt TB143-630-14    anode gate cathode

* «Typical» parameters

X1 anode gate cathode Scr params:

+Vdrm=1500v Vrrm=1500v Ih=500ma Vtm=2.0v Itm=1980

+dvdt=1e9 Igt=320ma Vgt=2.5v Ton=3.2u Toff=32us

+Idrm=70ma

* 01-6-4 Kurai.

ends

Результаты моделирования приведены на рис. 5.

На нижней осциллограмме приведена кривая тока через индуктор, а на верхней — сопротивление тиристоров VS1, VS2, полученное как частное от деления напряжения на тиристорах V(C1:2, VS1:Cathode) на ток I(R1). Обозначим его R_T.

В соответствии с обозначениями, приведенными на рис. 2, и по осциллограммам, приведенным на рис. 5, заполним таблицу 1.

Рис. 5. Осциллограммы сопротивлений тиристоров и тока через индуктор, полученные на модели

В таблице 1 в столбце I приведены i-е значения амплитуд токов (см. рис. 2), в столбце t — время в микросекундах ti, соответствующее i-му значению амплитуды тока, в столбце T — разница между t_i+2 и t_i, в столбце Δ — отношение I_i к I_i+2, в столбце R_T — сопротивление тиристора в момент времени, соответствующий I_i, в столбце L — значение индуктивности индуктора L_i, вычисленное по формуле (7), в столбце R — суммарное сопротивление R_i, вычисленное по формуле (8), в столбце R_TC — среднее значение i-го и i+2-го сопротивлений тиристора, в столбце R_инд — сопротивление индуктора, равное разности между R_i и R_ТСi.

По табличным данным, средние значения вычисленных индуктивности и сопротивления составляют L = 99,996 мкГн, R_инд = 0,08096 Ом. Очевидно, что приведенный пример является нереальным, поскольку такая точность измерения на экспериментальной установке невозможна. Пример приведен для иллюстрации достоверности алгоритма вычисления.

Примем, что точность снятия информации с осциллографа— 10%. По таблице 1 с учетом случайного разброса параметров I_i и t_i, исходя из предельно допустимого отклонения в 10%, построена таблица 2.

Средние значения полученных по таблице 2 значений индуктивности и сопротивления индуктора составляют L = 99,11 мкГн и R_инд = 0,0801 Ом. Для получения значений сопротивления R1, учитывающего потери в меди, необходимо провести вышеописанный эксперимент для индуктора, из которого удалено нагреваемое тело.

Некоторые соображения по зависимости изменения L, R1 и R2 от частоты и материала нагреваемого тела приведены в известной книге [1].

Для измерения параметров индуктора для каждого типа тиристора, применяемого в качестве ключевого элемента (см. схему на рис. 3), с помощью моделирования в среде OrCAD следует получить значения сопротивлений RTi в зависимости от токов I_i.

В таблице 3 такие значения приведены для тиристора ТБ143-630-14. В случае необходимости получения значений тока между приведенными значениями Ii используется линейная интерполяция.

Таким образом, методика экспериментального определения параметров индуктора сводится к следующему:

1. 1. Необходимо изготовить экспериментальную установку в соответствии со схемой, приведенной на рис. 3. Количество подключаемых емкостей определяется диапазоном требуемых частот и измеряемыми параметрами индуктора. Для более точного подбора величины емкости рекомендуется использовать следующий ряд емкостей: 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64… мкФ. Применение такого ряда позволяет получать любую величину емкости с точностью до 1 мкФ. Для питания схемы необходим блок питания, обеспечивающий получение плавно изменяемого напряжения на емкости. Фиксация кривой тока через индуктор (см. рис. 2) производится с применением осциллографа с памятью. Для повышения точности желательно наличие цифровой обработки кривой.
2. Исходными данными для эксперимента являются рабочее напряжение U индуктора и частота f. По значению напряжения U определяется напряжение U0, до которого необходимо зарядить разрядную емкость. Путем подбора величины разрядной емкости находится частота, максимально близкая к заданной.
3. По полученной осциллограмме определяются значения I_i и t_i для максимально возможного i.
4. Для зафиксированных значений I_i по таблице 3 с использованием в случае необходимости линейной интерполяции определяются значения R_T.
5. Производится расчет L и R_инд по формулам (7) и (8).

Полученные по приведенной методике параметры индуктора могут использоваться для определения его КПД, cosφ, а последовательная схема замещения с этими параметрами может применяться при моделировании системы индукционного нагрева.