ШКОЛА MATLAB.
Виртуальные лаборатории устройств силовой электроники и электромеханики в среде Matlab-Simulink. Исследование статической неустойчивости параллельно работающих синхронных генераторов в судовой электрической сети

Все статьи цикла

Введение

Надежность и безотказность функционирования судовой энергосистемы вызывает необходимость совместной работы нескольких дизель-генераторных установок (агрегатов D-G), генераторы которых работают на общую электрическую судовую сеть. При этом каждый агрегат D-G имеет различные системы защиты. Системы защиты судовых синхронных генераторов (SG) позволяют в основном устранить потенциальные сбои, представляющие большую угрозу эксплуатации судна и безопасности экипажа. Согласно требованиям классификационных обществ [10–13], эти системы обеспечивают защиту по четырем параметрам:

• токовая перегрузка;
• короткое замыкание;
• pеверсивная активная мощность (переход SG в двигательный режим);
• пониженное напряжение.

Однако существует еще одна причина, при которой может наступить авария судовой энергосистемы, — это потеря возбуждения одним из генераторов, включенным в общую электрическую сеть параллельно с другим или другими генераторами. Такая неисправность энергосистемы получила название «потеря возбуждения» (LOE — Loss of Excitation) [14, 15]. В настоящее время отсутствуют теоретические исследования в установлении причин, приводящих к потере возбуждения судовых синхронных генераторов в дизель-генераторных установках. Вероятно, в связи с этим судовые классификационные общества и не требуют использования защиты от потери возбуждения генератора. Хотя в случае параллельной работы синхронных генераторов на общую сеть проблема LOE остается, а потому существует и необходимость анализа электромагнитных и энергетических процессов в судовой электрической сети, чтобы понять, каковы причины возникновения и способы решения этих проблем.

Следует отметить, что анализ электромагнитных и энергетических процессов при потере возбуждения в SG, работающем параллельно с жесткой сетью, достаточно широко описан в литературе [16–18] и изучен. Однако в случае судовых электростанций, где параллельно работают два или более генераторов приблизительно одинаковой мощности, отмеченные проблемы, насколько это известно авторам, не рассматривались. Неисправности в цепи возбуждения генератора возникают по различным причинам, но все они, как правило, приводят к уменьшению тока возбуждения. Анализ двух параллельно действующих генераторов, представленный в настоящей статье, показал, что положение рабочей точки каждого генератора взаимосвязано, уменьшение возбуждения одного генератора (неисправного) вызывает автоматическое изменение возбуждения в другом генераторе (исправном), что специфично для судовой энергосистемы. Результаты исследований продемонстрировали, что отсутствие защиты от пониженного возбуждения одного (неисправного) генератора вынуждает срабатывать защиту и отключаться другой (исправный) генератор, что в случае совместной работы обоих генераторов приводит к полному отключению электропитания судна.

Функциональная схема и качественный анализ судовой электрической сети

Основными элементами судовых энергетических систем обычно являются синхронные генераторы с электромагнитным возбуждением (SG — Synchronous Generator), которые приводятся во вращение двигателями внутреннего сгорания (AE — Auxiliary Engines). Система судовой электростанции состоит как минимум из двух генераторных установок (чаще всего три или более, рис. 1). Специфика судовой электросети связана с сопоставимостью мощности некоторых отдельных приемников с мощностью генераторов. Это так называемая «мягкая» сеть.

Рис. 1. Функциональная схема судовой электрической сети

Одна из частых причин возникновения статической неустойчивости SG в «мягкой» сети — потеря возбуждения вследствие емкостного характера его нагрузки.

Для оценки статической устойчивости работы одного SG, работающего параллельно с «жесткой» сетью постоянной частоты f₁ и напряжения U₁, используется семейство V-образных характеристик [5]. Построенные для трех значений активной выходной мощности Р₁ генератора в относительных величинах, эти характеристики показаны на рис. 2 и представляют собой зависимость тока I₁ на выходе генератора от тока возбуждения I_f, I₁ = f(I_f). Минимумы токов I₁ семейства V-образных характеристик лежат на кривой CD и представляют собой регулировочную характеристику СГ при cos φ = 1.

Рис. 2. V-образные характеристики СГ, работающего параллельно с «жесткой» сетью

В точках V-образных характеристик, лежащих справа от кривой CD, нагрузка на генератор носит активно-индуктивный характер, ток нагрузки подмагничивает генератор, и его ЭДС возрастает по сравнению с напряжением сети. В точках, лежащих слева от кривой CD, нагрузка на генератор носит активно-емкостный характер, ток нагрузки размагничивает генератор, и его ЭДС уменьшается по сравнению с сетью. Кривая АВ служит границей статической устойчивости. На этой кривой ЭДС генератора становится достаточно малой, генератор теряет способность самостоятельно поддерживать синхронное вращение и выпадает из синхронизма (переходит в асинхронный режим работы).

Иная физическая картина наблюдается в электрических сетях автономных объектов, в частности в судовых электрических сетях. В таких («мягких») сетях на общую нагрузку работает, как правило, два генератора приблизительно одинаковой мощности. При этом положения рабочей точки каждого генератора на V-образных характеристиках взаимосвязаны и изменение тока возбуждения одного генератора влечет за собой автоматическое изменение тока возбуждения другого.

Базой аналитических методов рассматриваемого класса систем служат теоретические положения, изложенные в классических трудах по электрическим машинам [2, 4, 5, 9].

При этом исследование электромагнитных и энергетических процессов необходимо осуществлять с различной степенью упрощения в зависимости от решаемых задач [8].

Ниже эти задачи решаются без учета демпферных обмоток SG, апериодических составляющих токов статора SG и изменения скорости вращения вала SG.

Качественную оценку взаимовлияния генераторов, работающих на общую нагрузку, осуществим с помощью векторных диаграмм неявнополюсных генераторов с одинаковыми параметрами. Каждый из этих генераторов содержит замкнутую систему стабилизации скорости и напряжения.

Анализ электромагнитных процессов двух параллельно работающих генераторов

Векторные диаграммы двух одинаковых генераторов, подключенных параллельно на общую нагрузку, представлены на рис. 3. Обозначения, принятые на векторной диаграмме, следующие: — напряжение и ток нагрузки, токи якоря первого и второго генератора; φ — сдвиг по фазе между током и напряжением нагрузки; r₁ = r₂ = r — активное сопротивление якоря первого и второго генератора; – x₁ = x₂ = x = w₁L_S — реактивное сопротивление якоря первого и второго генератора;  — ЭДС первого и второго генератора; δ₁, δ₂ — углы нагрузки первого и второго генератора; a — угол рассогласования первого генератора (сдвиг по фазе между током первого генератора и током нагрузки); β — сдвиг по фазе между током второго генератора и напряжением нагрузки.

На векторных диаграммах представлено два случая. В первом случае (рис. 3а) параметры регуляторов напряжения и регуляторов скорости обоих генераторов одинаковы, одинаковы при этом активные и реактивные мощности (токи), отдаваемые генераторами в нагрузку, и ЭДС генераторов. Во втором случае (рис. 3б) напряжение и ток нагрузки остаются без изменения, ток якоря и ЭДС возбуждения второго генератора меньше, чем первого, а активные токи генераторов остаются равными.

Рис. 3. Векторные диаграммы генераторов:
а) в согласованном режиме работы;
б) в рассогласованном режиме работы

Векторная диаграмма симметрично работающих генераторов (рис. 3а) соответствует точке Е на рис. 2. Появление разности  приводит к тому, что рабочая точка первого («исправного») генератора смещается вправо от точки Е, а рабочая точка второго (неисправного») генератора смещается влево от точки. Это смещение приводит к возрастанию , что вызывает еще большее расхождение рабочих точек генераторов. Таким образом, малая асимметрия в каналах возбуждения генераторов приводит к появлению в системе положительной обратной связи, которая рабочую точку одного («неисправного») генератора выводит на границу АВ статической устойчивости.

Исследования, представленные ниже, осуществлены для лабораторных генераторов 50 Гц, 400 В, 20 кВ·А, 1500 RPM, параметры которых приведены в таблице.

На векторной диаграмме (рис. 3б) хорошо видно, что при неизменном суммарном токе нагрузки токи и  могут быть разными. При этом в токе растет индуктивная составляющая, а в токе индуктивная составляющая первоначально уменьшается, а затем появляется и растет емкостная составляющая.

Процесс изменения токов протекает во времени, при этом во времени изменяются значения связанных фаз α и β, а также углов нагрузки δ₁, δ₂. Далее при анализе в качестве независимого аргумента принимается угол рассогласования a при его изменении от значения a₀ = φ.

Уравнения для расчета токов генераторов, полученные из геометрических соотношений векторной диаграммы, приведены ниже.

Коэффициент нагрузки k изменяется в диапазоне 0 ≤ k ≤ 1 в зависимости от распределения активной нагрузки между генераторами. Дальнейшие исследования осуществлены при одинаковом распределении активной нагрузки между генераторами для k = 0,5.

Активные мощности нагрузки и генераторов в этом случае определяются из уравнений:

где U_LI_L — амплитудные значения фазного напряжения и тока нагрузки.

По уравнениям (1) для k = 0,5 и φ = π/6 на рис. 4 построены зависимости реактивных токов генераторов от угла a + φ при заданном значении активной мощности в нагрузке, которые свидетельствуют о том, что полный ток «исправного» генератора значительно превышает полный ток «неисправного» генератора.

Рис. 4. Зависимости реактивных токов генераторов от угла рассогласования

Значения углов нагрузки δ₁ и δ₂, генераторов, а также ЭДС генераторов определяются из геометрических построений векторной диаграммы (рис. 3б):

По уравнениям (3) на рис. 5 построены зависимости углов нагрузки первого и второго генератора от угла a + φ, которые позволяют судить об устойчивости работы всей системы. Появление асимметрии в возбуждении генераторов приводит, в соответствии с уравнениями (3), к изменению углов нагрузки. Эти изменения продолжаются до значения δ₂ ≈ π/2, когда второй генератор выпадает из синхронизма (на линии АВ, рис. 2). Резкий скачок угла нагрузки второго генератора (рис. 5) свидетельствует о появлении статической неустойчивости в системе. Заметим, что активные мощности генераторов в синхронном режиме работы остаются постоянными и равными (уравнение 2).

Рис. 5. Зависимость углов нагрузки СГ1 и СГ2 от угла рассогласования

Электродвижущие силы якоря генераторов рассчитываются по уравнениям (3), они представлены на рис. 6. Потеря возбуждения второго генератора произойдет при E₂ ≈ 180 В, при этом E₁ ≈ 700 В.

Рис. 6. Зависимость ЭДС СГ1 и СГ2 от угла рассогласования

При найденных реактивных токах реактивные мощности в системе двух параллельно работающих генераторов определяются на основании векторной диаграммы по уравнениям, приведенным ниже:

В которых

Зависимости реактивных мощностей синхронных генераторов от угла рассогласования, рассчитанных по уравнениям (4), представлены на рис. 7.

Рис. 7. Зависимости реактивных мощностей синхронных генераторов от угла рассогласования

По результатам аналитического исследования электромагнитных и энергетических процессов параллельно работающих синхронных генераторов на общую нагрузку можно сделать следующие выводы:

1. Анализ электромагнитных и энергетических процессов в установившемся режиме работы системы позволяет выявить и количественно определить значения переменных состояния, при которых в системе наступает статическая неустойчивость.
2. Сравнение токов генераторов свидетельствует о том, что ток в «исправном» генераторе превышает ток в генераторе «неисправном», что приводит к отключению системой защиты первого. Поэтому в системе с двумя генераторами может наступить полное обес­точивание судна (Block out).
3. Потеря статической устойчивости «неисправного» генератора наступает при его размагничивании и уменьшении ЭДС приблизительно до половины от номинальной.
4. Размагничивание «неисправного» генератора сопровождается ростом реактивной отрицательной (емкостной) мощности этого генератора.

Модельное исследование и результаты

Виртуальная модель двух параллельно работающих генераторных установок на общую нагрузку приведена на рис. 8. Каждый генератор (блоки GS_1, GS_2) содержит собственный регулятор скорости (блоки Control Speed_1, Control Speed_2) и собственный регулятор напряжения (блоки Control Excitation_1, Control Excitation_2). «Повреждение» системы возбуждения генератора осуществляется уменьшением его напряжения возбуждения.

Рис. 8. Виртуальная модель двух параллельно работающих генераторных установок

Результаты модельного исследования двух параллельно функционирующих генераторных установок представлены на рис. 9–11. В модели не использованы средства защиты, поэтому в ней при потере статической устойчивости наблюдаются нелинейные колебательные процессы, обусловленные наличием регуляторов напряжения и мощности в каждом DG-агрегате.

Рис. 9. Токи «исправного» (I1) и «неисправного» (I2) генератора

Полный ток (I₁) «исправного» генератора (рис. 9) в области устойчивой работы, когда оба SG работают в синхронном режиме, значительно превышает ток (I₂) «неисправного» генератора, что на практике приводит к его отключению защитой от токовой перегрузки. Угол нагрузки «неисправного» генератора δ₂ растет со временем (рис. 10) до значения δ₂ ≈ π/2, при котором SG выпадает из синхронизма.

Рис. 10. Угол нагрузки «неисправного» генератора

Активные мощности в нагрузке и в каждом генераторе (рис. 11) остаются постоянными в синхронном режиме работы. Реактивная мощность в «исправном» генераторе растет, оставаясь положительной (индуктивной). Реактивная мощность в «неисправном» генераторе первоначально уменьшается, а затем растет, оставаясь отрицательной (емкостной). Когда рабочая точка «неисправного» генератора достигает линии AB (рис. 2), он тратит синхронизацию и переходит в асинхронный режим. При этом за счет наличия регуляторов скорости и напряжения в системе из двух генераторов наблюдаются нелинейные автоколебательные процессы.

Рис. 11. Активные и реактивные мощности в нагрузке (PL, QL) «исправного» (PSG1,QSG1) и «неисправного» (PSG2,QSG2) генераторов

Лабораторная установка

Практическое испытание параллельной работы двух блоков D-G1 и D-G2 проводилось на лабораторном стенде, подробное описание которого дано в [19]. На рис. 12 представлено фото описанной лабораторной установки. Ее основными элементами являлись:

• SG1, SG2 — синхронные генераторы; тип — ELMOR GCf74 с параметрами, указанными в таблице;
• CM1, CM2 — приводные асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором — ELMOR MSSfc200L4, моделирующие дизельные двигатели с регуляторами скорости;
• CONV1, CONV2 — полупроводниковые преобразователи питания CM1, CM2;
• SG1 Breaker, SG2 Breaker — регуляторы напряжения для генераторов — ANCIAC 80;
• M1 — измеритель качества энергии и мощности — TEAMWARE -WALLY_A/A3 (измерение I1, P1, Q1);
• M2 — измеритель качества энергии и мощности — SONEL-PQM700 (измерение I2, P2, Q2);
• Load — нагрузка генераторных установок (12 кВт, 4,8 кВ·Ар).

Рис. 12. Фото лабораторной установки

Результаты испытаний, проведенных на представленной лабораторной установке, подтвердили аналитические расчеты и модельные эксперименты.

Выводы

Аналитические, модельные и экспериментальные результаты исследования судовой системы электропитания, состоящей из двух дизель-генераторных установок с двумя синхронными генераторами SG₁, SG₂ при их параллельной работе на общую сеть, подтвердили существование статической неустойчивости, приводящей к потере возбуждения одним из генераторов. При этом доказано, что существующая система защиты отключает исправно работающий генератор, создавая угрозу block out в системе электропитания судна. Таким образом, результаты, представленные в статье, доказывают необходимость реализации обязательных мер, требующих применения отдельной защиты судовых генераторов от потери ими возбуждения. Аналогичные меры защиты необходимо предусматривать и на других подвижных и неподвижных автономных объектах.