Определение параметров уравнительного реактора в 12-пульсных преобразователях напряжения

В настоящее время в полупроводниковых преобразователях постоянного и переменного тока большой мощности широкое распространение получили мостовые 12-пульсные схемы выпрямления. Они выполняются на базе трехобмоточных трехфазных трансформаторов с соединением вторичных обмоток в звезду и треугольник, выходы которых подключаются к неуправляемым выпрямителям (В) или управляемым выпрямителям (УВ), имеющим одинаковые линейные напряжения. При соединении выпрямительных мостов УВ1 и УВ2 последовательно происходит удвоение выходного напряжения отдельного выпрямителя, а при включении их параллельно через уравнительный реактор (УР) осуществляется удвоение тока в цепи нагрузки [1]. Последняя схема находит, в частности, применение в системах тиристорного электропривода на большие токи (рис. 1). В этом случае полусумма напряжений мостов определяет выпрямленное напряжение на нагрузке:

а разность указанных напряжений обуславливает переменную составляющую уравнительного напряжения

прикладываемую к УР. Ток через реактор i_УР (ωt) ограничивается индуктивностью L его полной обмотки.

Следует отметить, что в литературе по силовой полупроводниковой технике расчет УР в 12-пульсных схемах выпрямления освещен недостаточно. Мы предлагаем методику расчета УР в мостовых преобразователях. При этом величина индуктивности УР определяется для двух типов преобразователей — неуправляемых и управляемых выпрямителей.

В общем случае эта задача сводится к определению индуктивности УР при работе УВ с углами регулирования 0 ≤ α ≤ 90° эл. На рис. 2 приведены временные диаграммы, левая часть которых относится к случаю α = 0, а правая — для наиболее тяжелого режима, когда величина u_УР (ωt) максимальна, что имеет место при α = 90° эл. Фазные напряжения на рис. 2а относятся к УВ1, сдвиг между u_d1(ωt) и u_d2(ωt) составляет 30° эл.

1) Случай α = 0.

Для уравнительного контура имеем:

где ω = 314 с^–1 — круговая частота сети с частотой 50 Гц, u_УР (ωt) — уравнительное напряжение, определяемое по (2) из рис. 2 и представляющее собой приближенно пилообразную кривую с частотой 300 Гц и амплитудой

где U_ф, U_л — действующие значения фазного и линейного напряжений для УВ1.

Учитывая, что величины линейных напряжений для обоих выпрямителей одинаковые, в дальнейшем будем пользоваться (4) относительно линейного напряжения.

Из (2), (4) и рис. 2г найдем уравнительное напряжение:

1. 1. при –π/12 ≤ ωt ≤ π/12 для «прямой» пилы:

1. 1. при π/12 ≤ ωt ≤ π/4 для «обратной» пилы:

С учетом вышеизложенного из (5–7) окончательно определим:

• • для «прямой» пилы:

• • для «обратной» пилы:

Из (3), (4) и (8) определим уравнительный ток i_УР и его амплитудное значение I_УРm на участке 0 ≤ ωt ≤ π/12:

Аналогично с учетом (9) можно получить кривую i_УР (ωt) на участке π/12 ≤ ωt ≤ π/6:

Из (12) следует, что при ωt = π/12 i_УР = 0, а при ωt = π/6 i_УР = I_УРm и соответствует (11).

Задаваясь значением амплитуды уравнительного тока I_УРm из (11), можно определить требуемую индуктивность УР для данного случая α = 0:

2) Случай α = 90° эл. (наихудший по условиям работы УР).

Для данного случая, как и для предыдущего, в правой части рис. 2б приведены приближенно линеаризированные кривые u_d1(ωt) и u_d2(ωt): первая получена из рис. 2а, вторая — путем смещения первой на 30° эл. вправо. Вычитанием кривых друг из друга определяется диаграмма уравнительного напряжения, имеющая практически прямоугольную форму с частотой 300 Гц и амплитудой:

Пунктиром показана диаграмма с учетом синусоидальности указанных кривых.

Решая (3) и (14) аналогично вышеизложенному, найдем:

Как следует из сравнения (10), (12) и (15), (16), функции i_УР (ωt) не являются синусоидальными, отличаются по форме и величине, но являются симметричными относительно точки ωt = π/12 (рис. 2г).

Максимальная величина i_УР по (15) и (16) соответствует точкам ωt = 0 и ωt = π/6 и составляет:

Для заданного значения I_УРm из (17) найдем:

Из (11) и (18) определим соотношение индуктивностей при I_УРm = const для 12-пульсных мостовых диодных (В) и тиристорных выпрямителей (УВ) (соответственно при α = 0 и α = 90° эл.):

Соотношение максимальных значений уравнительных напряжений для тех же выпрямителей по (4) и (14) составляет:

Определим в указанных ранее режимах типовую мощность S_т.УР УР, которая зависит от действующих значений тока и напряжения в цепи УР. Поскольку данный реактор в отличие от трансформатора содержит одну обмотку, то его установленная мощность равна половине мощности эквивалентного трансформатора, то есть:

где I_УР.∑ — действующее значение суммарного тока нагрузки и уравнительного; U_УР — действующее значение уравнительного напряжения.

В данном случае ток через УР с учетом нагрузки составляет:

где I_d — ток нагрузки, который при расчете мощности S_т.УР принимаем номинальным, а уравнительным током пренебрегаем ввиду его малости.

Для диодного выпрямителя (α = 0) величину U_УР определим с учетом (4) и (8) из рис. 2,г:

Для управляемого выпрямителя при α = 90° эл. из рис. 2г имеем:

Соотношение между величинами по (22) и (23)

Из (20–24) следует, что соотношение между типовыми мощностями для УР в режимах α = 0 и α = 90° эл. будет соответствовать (24), то есть

Отношение типовой мощности УР к мощности нагрузки составляет:

• • для В (α = 0) из (20–22)

• • для УВ (α = 90° эл.) из (25), (26)

где P_d = U_dI_d = 1,35U_лI_d — мощность нагрузки В (УВ).

Пример. Рассчитать L_УР и S_т.УР для выпрямителя и управляемого выпрямителя при U_л = 500 В, I_d = 2 кА, I_УРm = 100 A (где I_УРm — по рис. 2г).

Из (13) и (26) для В (α = 0) соответственно найдем:

Из (18) и (27) для УВ соответственно получим для наиболее тяжелого режима α = 90° эл.:

Для УВ, работающего в перемежающихся режимах с углами от α = 0 до α = 90° эл. можно практически принять среднюю величину мощности: