Элементы классификации автономных инверторов и свойства согласованного инвертора с резонансной коммутацией. Часть 5

Часть 1.
Часть 2.
Часть 3.
Часть 4.
Часть 5.

Ничто не ново под луною:
Что есть, то было…
Н. М. Карамзин

 Рассмотрим схему классического параллельного (с параллельной компенсацией реактивности нагрузки) однофазного мостового резонансного (согласованного) инвертора на SCR-тиристорах [1]. Если в этом инверторе коммутирующий дроссель (L_D) перенести из цепи постоянного тока в диагональ переменного тока, можно обеспечить ограничение максимальных напряжений на вентилях на уровне величины напряжения питания, что, безусловно, является положительным свойством. Однако по-прежнему в инверторе даже этой новой топологии режим работы будет существенно зависеть от параметров нагрузки [1].

Большинство распространенных типов современных управляемых вентилей (и вентильных сборок или модулей) не обладает блокирующей способностью в обратном направлении, в частности в результате подключения параллельно вентилю встречного (обратного) диода либо из-за специфических свойств самой используемой полупроводниковой структуры. За счет обратных диодов может в некоторой степени нивелироваться влияние изменения параметров нагрузки на режим работы устройства, однако энергетические характеристики при этом, как правило, ухудшаются. Согласованный инвертор с резонансной коммутацией на однооперационных (SCR) вентилях с встречно-параллельными диодами изображен на рис. 1.

Рис. 1. Схема однофазного мостового согласованного инвертора с резонансной коммутацией на однооперационных вентилях

В этой схеме реализуется эффект «отвода излишней реактивной мощности» из выходной цепи инвертора в цепь источника питания. Недостатком устройства является сложность выполнения защиты SCR-вентилей при срывах инвертирования. На практике даже использование способов управления на основе принципа зависимого возбуждения [2, 3, 4, 5, 6, 7] не позволяет обеспечить требуемую устойчивость ее работы на вентилях с неполной управляемостью в переходных (и квазистационарных) режимах. И хотя в классической полумостовой схеме (вариант реализации) зависимое возбуждение инвертора с такой выходной цепью (с демпфирующей индуктивностью и параллельной компенсацией реактивности нагрузки) топология (на однооперационных вентилях) в определенной степени решает проблемы защиты и устойчивости от срывов инвертирования, а также возможного автоматического восстановления работоспособности, как и при иных известных (и применяемых) способах подключения и компенсации реактивности нагрузки, ни та ни другая схема заметного практического распространения на SCR и «известности» (до второй половины нулевых годов) так и не получила из-за сложностей реализации защит при срывах инвертирования. В мостовых схемах инверторов с встречно-параллельными диодами и открытым входом использовалась в основном последовательная компенсация реактивности нагрузки (рис. 2, инвертор Л. Г. Кощеева или, иначе, схема М. Депенброка, в частности серийные преобразователи компании Induсtotherm) либо при питании удаленных нагрузок параллельный нагрузочный контур подключался к выходным выводам инвертора через дополнительный (ограничивающий) последовательный LC-контур (рис. 2).

Рис. 2. Инвертор Л. Г. Кощеева и схема подключения нагрузочного контура через дополнительный последовательный LC-контур

Преимуществом прямой параллельной схемы подключения нагрузки является в том числе возможность сравнительно простой и эффективной реализации двухчастотного режима работы, что требуется в некоторых электротехнологиях, например с применением индукционного нагрева при закалке стальных деталей и плавке. Питание же через ограничивающий последовательный LC-контур не позволяет осуществить такой режим работы.

Согласованный инвертор с резонансной коммутацией на двух­операционных вентилях рассмотрен в патенте [8]. Автор был почти в полной уверенности, что подобная топология (рис. 3) именно из-за недостатков ее выполнения на однооперационных вентилях и широко применяемых до этого способов управления на момент подачи заявки не была известна из доступных технических источников (во всяком случае, не была опубликована, как самонадеянно полагал автор). Однако в начале 2014 года по случайно выделенной ссылке (формат и смысл ее доказывали, что авторы считали предмет несущественным) из классической книги [1] была найдена статья [9] А. Е. Слухоцкого и В. В. Царевского, в которой исследована (действительно, «ничто не ново…») топология инвертора на тиристорах, аналогичная схеме рис. 1. Отличие топологии заключалось лишь в шунтировании вентильного моста конденсатором (C_D) фильтра большой емкости. Дальнейший, уже целенаправленный информационный поиск показал, что схема рис. 1 кратко упоминалась и в [10], однако почему-то без ссылки на первичный источник [9], а также (полумостовые варианты на SCR-вентилях) фактически была приведена в патентах [11, 12], и фактически идентичная [9] мостовая топология на транзисторах в патенте [13]. В качестве аналогов устройств и способов управления — в патентах [11, 12] использованы решения из [2–5, 14] (последний источник дан в их текстах с ошибкой в номере и, являясь прототипом, не был упомянут (?) в отчете о патентном поиске). В [9] инвертор по рис. 1 назван «схемой с демпфирующей индуктивностью» (L_D), а в [10] — «модификацией параллельных резонансных инверторов с открытым входом и обратными диодами». Целью (техническим результатом) патентов [11–13] названа «возможность формирования двухчастотной системы токов в нагрузке-индукторе», или иначе: «формирование в нагрузке инвертора сигнала, содержащего одновременно высокочастотный и низкочастотный токи». Ранее же, насколько в настоящее время известно автору, принцип реализации «двухчастотной системы токов» в нагрузке подобного инвертора (на полностью управляемых вентилях) был сформулирован, например, в [15]. Следует отметить, временные диаграммы и описание процессов формирования так называемой двухчастотной системы токов в патентах [11, 12] не соответствуют реальным электромагнитным процессам в рассмотренных полумостовых схемах. «Двухчастотный режим» же принципиально реализуется в «параллельных схемах» инверторов любого класса (не только в резонансных) [16].

Рис. 3. Согласованный инвертор на двухоперационных вентилях с нагрузкой по схеме параллельного контура первого вида

При использовании двухоперационных вентилей диапазон возможных или допустимых величин «демпфирующих» индуктивностей (L_D), при прочих равных условиях, значительно расширяется. Заметим, что в схемах согласованного инвертора могут одновременно [8] устанавливаться и полностью управляемые, и однооперационные вентили (одна из групп моста или пара смежных плеч, что соответствует вариантам смешанных или гибридных топологий).

Несмотря на кажущуюся прозрачность схемы согласованного инвертора с резонансной коммутацией, в нем может применяться сравнительно большое число различных способов управления-регулирования (и режимов). Только автором разработано 14 патентов на отличающиеся модификации силовой схемы и способы управления-регулирования инверторов такого типа. Причем ими все возможные варианты не ограничиваются. Отличен может быть и общий подход к выбору параметров элементов.

Важным параметром рассматриваемого инвертора является отношение (ϰ) величины индуктивности нагрузки (L_L) к величине демпфирующей (L_D) индуктивности (ϰ = L_L/L_D) [9, 17]. В [17] упоминается обратная величина ϰ (эта величина k = 1/ ϰ введена автором независимо по аналогии с инверторами тока, однако, учитывая приоритет [9], в последующем изложении будем пользоваться параметром ϰ, а также и примененным там определением «демпфирующая индуктивность»). Индуктивность L_D, в общем случае, включает индуктивности согласующего трансформатора, ошиновки и, возможно, отдельного (специального) дросселя, который может состоять из двух и более частей, в том числе имеющих магнитную связь (для снижения весогабаритных показателей и электрических потерь).

Выходной ток i_D инвертора (мгновенный ток через демпфирующую индуктивность L_D) представляется в виде:

i_D(ωt) = A + Bωt + Ce^–Ɑωtsin(Ωωt + ψ),

где ω — круговая частота управления; t — время; А (B и С) — постоянные; Ɑ — относительное затухание параллельного (нагрузочного) контура, определяемое его расстройкой; Ω — относительная собственная частота эквивалентного последовательного контура (с учетом параллельного нагрузочного); Ψ — угол сдвига, зависящий от параметров элементов схемы и соотношений собственных частот контуров и частоты управления. То есть наряду с затухающей синусоидальной составляющей в кривой выходного тока содержится постоянная и линейно изменяющаяся составляющие. Соотношения их (составляющих) могут быть такими, что, в частности, с изменением времени t выходной ток i_D после достижения максимума сначала уменьшается, а затем, не переходя через нуль (встречно-параллельные диоды не включаются и не проводят тока), снова начинает расти (рис. 4). Возможен также и режим с переходом кривой выходного тока i_D через нуль дважды в течение полупериода выходного напряжения.

Рис. 4. Временные диаграммы выходного тока и напряжения согласованного инвертора (выходная мощность 90 кВт, напряжение питания 530 В)

При использовании однооперационных вентилей (тиристоры, реверсивновключаемые динисторы, ионные вентили) работа инвертора возможна только в случае, когда обеспечивается естественное выключение (резонансная коммутация) управляемого вентиля за счет колебательного спада его тока до нуля и проводимости встречнопараллельного вентиля в течение определенного промежутка времени, достаточного для восстановления запирающих свойств не полностью управляемого вентиля во всех возможных режимах работы, включая наиболее критичные пусковые. Для эквивалентного последовательного контура должно выполняться обязательное условие:

Δ = r ρ^–1< 2,

где Δ — затухание (коэффициент потерь) контура; r — эквивалентное активное сопротивление контура; ρ — волновое (характеристическое) сопротивление контура.

Эквивалентный последовательный контур при нормальной коммутации однооперационных вентилей обязательно должен иметь емкостную расстройку на задающей частоте (частоте w управления инвертора):

f_S > f_C,

где f_S — собственная частота эквивалентного последовательного контура; f_C — частота управления (f_C = (2π)^–1ω).

В [9] реакцию параллельного нагрузочного контура без потерь, состоящего из индуктивности нагрузки L_L и компенсирующего конденсатора С_К, характеризует коэффициент k₀, равный отношению собственной частоты контура f_P к частоте переключения (управления, f_C) вентилей:

k₀ = f_P/ f_C.

При k₀< 1 параллельный контур имеет емкостную реакцию. Вводится также коэффициент k₁, который определяется как отношение собственной частоты выходной цепи инвертора (частоты f_S эквивалентного последовательного контура с учетом потерь) к задающей частоте (f_C):

k₁ = f_S/ f_C.

Утверждается, что «при k₀< 1 и k₁ > 1 общая реакция выходной цепи на задающей частоте будет емкостной». Выключение управляемых вентилей «происходит за счет колебательного характера выходного тока и емкостной реакции выходной цепи… после прохождения тока через нуль открытые… управляемые вентили запираются и находятся под небольшим обратным напряжением, равным падению напряжения в неуправляемых (встречно-параллельных) вентилях в проводящем состоянии… после подачи управляющих импульсов на очередные вентили к запертым вентилям прикладывается прямое напряжение, равное напряжению источника питания». Там же можно найти: «наличие постоянной и линейно изменяющейся составляющих» (в кривой или, вернее, в полученном «методом дискретных преобразований Лапласа» выражении для выходного тока i_D) приводит «к тому, что для обеспечения емкостной реакции выходного тока соотношения параметров должны быть такими, чтобы кроме условия k₀< 1 и k₁ > 1 выполнялось еще одно условие», а именно:

i_D[∞, 0] ≥ 0.

Таким образом, анализ выполняется для режимов отсутствия паузы в кривой выходного тока i_D инвертора.

Принимается, что коэффициенты k₀ и k₁ в согласованном инверторе с резонансной коммутацией на однооперационных вентилях должны быть связаны соотношением:

k₁ = k₀(1 + ϰ)^{1/ 2}(1 – 0,25k₀²(1 + ϰ)^–1 D²)^1/2,

или

 k₁ ≈ k₀(1 + ϰ)^{1/ 2}: ϰ >> 1,

где D — затухание (величина, обратная добротности) или коэффициент потерь параллельного (нагрузочного) контура.

Характеристики инвертора рассчитываются для нагрузки, параметры которой изменяются в наибольших возможных пределах, характерных, например, для индукционных плавильных печей или индукционнных кузнечных нагревателей:

0,05< cos(arctg(D^–1))< 0,65;

1≤L_{L max}/ L_{L min}< 2,

где L_{L max} и L_{L min} — наибольшее и наименьшее значение индуктивности нагрузки инвертора в ходе цикла нагрева.

Для установившегося режима на полупериоде задающей частоты f_C выходной ток i_D инвертора и напряжение u_L на нагрузке (на компенсирующем конденсаторе C_K) определяются, соответственно, из выражений:

i_D[∞, τ] = ϰ (1 + ϰ)^–1(D(1 + ϰ)^–1 +π ϰ ^–1(τ – 0,5) – A₁ k₁^–1e^–βτ sin(πk₁τ – ψ₁ + 2ψ₂));

u_L[∞, τ] = ϰ (1 + ϰ)^–1(1 – A₁ k₁^–1 k₀ (1 + ϰ) ^1/2 e^–βτ sin(πk₁τ – ψ₁ + ψ₂)),

где τ = 2 f_C t; A₁ = 2(1+ 2e^–β cos(πk₁) + e^–2β)^–1/2; β = (8 π f_C² L_LC_K)^–1 D = 0,5 πk₀² D;

ψ₁ = arctg(e^–β sin(πk₁)(1 + e^–β cos(pk₁))^–1); ψ₂ = arctg(πk₁ β^–1).

Соотношения параметров инвертора выбирались «такими, чтобы обеспечивалась надежная работа вентилей при минимальных потерях в демпфирующей индуктивности», как считали авторы [9]. Отношение ϰ определялось из приближенной формулы, приведенной выше, и изменялось в диапазоне: 2,36≤ ϰ≤ 13,06.

Коэффициент k₀ принимался равным от 0,4 до 0,6, а коэффициент k₁ — от 1,1 до 1,5. Режим, соответствующий k₀ = 0,6 и k₁ = 1,1, в [9] признан нерабочим, так как не гарантируется (согласно рассчитанным характеристикам) надежная коммутация вентилей из-за снижения времени, предоставляемого вентилям для восстановления запирающих свойств при указанных выше параметрах нагрузки. Однако это все-таки не точно для ϰ из выбранного диапазона значений. Кроме того, при заданных величинах коэффициента k₁ инвертор будет работать в условиях так называемого перекрытия (включение управляемого вентиля происходит в интервале проводимости встречного диода смежного плеча), характеризующихся значительными коммутационными потерями от протекания сквозных токов. Практически такие режимы использовать нецелесообразно. Более «качественные» режимы возможны в схеме для более высоких, чем принятые, значений коэффициента k₁. При этом в принципе инвертор на однооперационных вентилях может сохранять работоспособность даже при нулевой (k₀ = 1) или даже небольшой индуктивной расстройке (k₀ > 1) нагрузочного (параллельного) контура, так как демпфирующая индуктивность L_D шунтирует нагрузку «по высокой частоте» через источник питания (при работе вентиля или встречного диода). Общая реакция выходной цепи на задающей частоте w также (и в этих случаях) может быть емкостной, что обеспечит колебательный характер выходного тока.

Не совсем корректны и выводы: «минимальная реактивная энергия и потери в демпфирующей индуктивности будут при k₀ стремящемся к единице, и ϰ >>1 (?), а минимальная реактивная энергия, циркулирующая в контуре, состоящем из фильтровой емкости и выходной цепи инвертора, будет (?) при k₁ → 1… потери и реактивная мощность в индуктивности L_D пропорциональны ее значению…». Емкостная расстройка параллельного контура позволяет увеличить уровень выходного напряжения за счет явления так называемой раскачки [17]. Если произвести нормирование напряжений и токов, то есть представить эти величины в безразмерных (относительных) единицах (напряжения относятся к напряжению источника питания Е, а токи — к величине базового тока I_B = Eω^–1 L_D^–1), то величина амплитуды напряжения U_{L max} на нагрузке по [9] может иметь значения (для выбранных параметров) до 3,8, а ток I_{D max} через управляемые вентили — значения до 2,3. Учитывая относительно слабое (в практических случаях) затухание D нагрузочного контура, достаточно точно определяется действующее значение напряжения на нагрузке как: U_L = U_{L max}/ √2. С выходным током (I_D) инвертора дело обстоит сложнее, поскольку кривая мгновенного тока i_D содержит высшие гармоники (в [9] действующее значение выходного тока I_D определяется через максимальный ток I_{D max} аналогично напряжению U_L на нагрузке: I_D = I_{D max}/ √2). Потери же в демпфирующей индуктивности L_D зависят от вида ее конструкции (она может оптимизироваться по-разному, в функции от величины L_D). Но даже при одинаковом конструктивном устройстве потери в индуктивностях все-таки увеличиваются несколько медленнее, чем растет сама индуктивность. Кроме того, потери в индуктивности, можно считать, пропорциональны квадрату тока. В результате с увеличением отношения ϰ суммарные потери в демпфирующей индуктивности L_D (за счет роста тока) будут возрастать, а не снижаться, как представлено в [9]. Одновременно за счет ухудшения коэффициента мощности, коэффициента формы и увеличения амплитуды выходного тока I_{D max} и общие потери в схеме (ошиновка, вентили, емкости и прочее) с возрастанием ϰ также будут расти. Бесспорно то, что с ростом ϰ инвертор становится менее чувствителен к изменению параметров нагрузки (что следует, в частности, из выражений, связывающих коэффициенты k₀ с k₁). Но не за счет снижения, а, наоборот, благодаря увеличению суммарной реактивной мощности соответствующих элементов силовой схемы (с возрастанием отношения ϰ). Выгоднее же (в том числе энергетически) работать именно с малыми значениями величины ϰ. В [17] для отношения ϰ (в пересчете используемой там обратной величины) установлен диапазон 0,2–2. Автономный согласованный инвертор должен выполняться на полностью управляемых вентилях. При ϰ → 1, k₀ = 1 и k₁ → 2 амплитуда выходного напряжения U_{L max} инвертора в относительных единицах будет близка к 1,42, а амплитуда выходного тока I_{D max} не превысит величины 0,58.

При емкостной расстройке параллельного контура выходное напряжение U_L инвертора определяется (используем метод первой гармоники) зависимостью, аналогичной применяемой для классических инверторов тока:

U_L = ν E/ cos χ, 

где ν — схемный коэффициент, χ — угол опережения.

Демпфирующая индуктивность L_D на интервале проводимости вентильной ячейки отделяет параллельный (нагрузочный) контур от цепи питания:

u_L = E — L_D di_D/dt.

В интервале возможной паузы (вентильные ячейки не проводят ток) напряжение u_G на демпфирующей индуктивности L_D равно нулю, нагрузочный контур отделен от источника питания вентилями, и в нем протекает свободный затухающий электромагнитный процесс:

u_L = U_{L max}e^–ϱω tsin(ωt + a),

где ϱ — коэффициент затухания нагрузочного (параллельного) контура; α — угол проводимости вентильной ячейки.

Рис. 5. Временные диаграммы выходного тока и напряжения на демпфирующей индуктивности однофазного мостового согласованного инвертора

Кривая напряжения u_G на демпфирующей индуктивности L_D переходит через нуль при максимальном и минимальном (максимальном по модулю отрицательном) токе вентильной ячейки (рис. 5) или, что то же самое, выходном мгновенном токе инвертора с учетом знака:

u_G = L_D di_D/ dt = 0: i_D = I_{D max} или i_D = I_{D min} (|i_D| = I_max),

где I _max — максимальный ток встречного диода вентильной ячейки. На концах полупериода выходного напряжения демпфирующая индуктивность L_D представляет собой противо-ЭДС, а в середине указанного интервала (при смене знака напряжения) выполняет роль генератора электромагнитной энергии. При включении управляемого вентиля напряжение на демпфирующей индуктивности L_D возрастает скачком до величины:

u_G = Е + U_{L max}sin χ;

после смены знака достигает экстремума

 u_G = Е — U_{L max};

а в момент выключения встречно-параллельного диода равна значению

u_G = Е — U_{L max}sin χ.

Напряжение на вентильной ячейке u_V в интервале проводимости смежной с ней ячейки равно напряжению питания (E) инвертора:

u_V = E;

в интервале возможной паузы (u_L ≠ 0) для выключившегося вентиля

u_V = 0,5 E – 0,5 U_{L max}e^{—ϱw t}sin(ωt + a);

в интервале паузы (u_L ≠ 0) для смежного вентиля

u_V = 0,5 E + 0,5 U_{L max}e^—ϱwtsin(ωt + a);

в интервале паузы (u_L = 0) для выключившегося и смежного с ним вентилей

u_V = 0,5 E.

Максимум тока управляемого вентиля i_V (выходного тока I_Dmax инвертора) вентильной ячейки соответствует моменту времени, когда возрастающее напряжение на нагрузке u_L становится равным величине напряжения (E) питания, а минимум тока управляемого вентиля (минимум выходного тока I_Dmin инвертора или максимум тока I_max встречно-параллельного диода) — когда спадающее после достижения максимума мгновенное напряжение u_L на нагрузке станет равным напряжению E питания:

i_V = i_D → I_Dmax: u_L< E;

i_V = i_D → I_Dmin или i_D → I_max: u_L > E.

Анализируя кривые токов и напряжений на элементах инвертора, можно понять, каким образом допустимо (и качественно) управлять инвертором или регулировать его выходные электрические параметры.

Как отмечено выше, изменением величины угла опережения c можно, например, в сравнительно широких пределах [17] изменять уровень выходного напряжения U_L. С одной стороны, передача энергии на высоком напряжении выгодна, но, с другой стороны, значительная емкостная расстройка нагрузочного контура (k₀ ≠ 1, k₀< 1) приводит к росту обменных мощностей и, следовательно, электрических потерь, что делает данный способ управления не всегда целесообразным (и допустимым) для применения.

Согласованный инвертор с демпфирующей индуктивностью и параллельной компенсацией реактивности нагрузки на полностью управляемых вентилях имеет достаточно широкие регулировочные возможности и с использованием иных принципов управления — регулирования. Возможные и эффективные для практического применения способы управления и регулирования этого инвертора будут подробно рассмотрены в следующей части статьи.