Элементы классификации автономных инверторов и свойства согласованного инвертора с резонансной коммутацией. Часть 5

№ 1’2019
PDF версия
В настоящей статье согласованный инвертор с резонансной коммутацией — это однофазный мостовой инвертор на двухоперационных вентилях c встречно-параллельными диодами и нагрузкой в виде параллельного колебательного (LC) контура первого вида, подключенного к выходным выводам устройства через «демпфирующую» индуктивность. Это одно из наиболее эффективных технических решений, не уступающее по своим предельным характеристикам классическому параллельному инвертору тока, широко применяемому в электротехнологических установках. Статья продолжает цикл публикаций, начатый в № 4–6’2017 и № 1’2018.

Часть 1.
Часть 2.
Часть 3.
Часть 4.
Часть 5.

Ничто не ново под луною:
Что есть, то было…
Н. М. Карамзин

 Рассмотрим схему классического параллельного (с параллельной компенсацией реактивности нагрузки) однофазного мостового резонансного (согласованного) инвертора на SCR-тиристорах [1]. Если в этом инверторе коммутирующий дроссель (LD) перенести из цепи постоянного тока в диагональ переменного тока, можно обеспечить ограничение максимальных напряжений на вентилях на уровне величины напряжения питания, что, безусловно, является положительным свойством. Однако по-прежнему в инверторе даже этой новой топологии режим работы будет существенно зависеть от параметров нагрузки [1].

Большинство распространенных типов современных управляемых вентилей (и вентильных сборок или модулей) не обладает блокирующей способностью в обратном направлении, в частности в результате подключения параллельно вентилю встречного (обратного) диода либо из-за специфических свойств самой используемой полупроводниковой структуры. За счет обратных диодов может в некоторой степени нивелироваться влияние изменения параметров нагрузки на режим работы устройства, однако энергетические характеристики при этом, как правило, ухудшаются. Согласованный инвертор с резонансной коммутацией на однооперационных (SCR) вентилях с встречно-параллельными диодами изображен на рис. 1.

Схема однофазного мостового согласованного инвертора с резонансной коммутацией на однооперационных вентилях

Рис. 1. Схема однофазного мостового согласованного инвертора с резонансной коммутацией на однооперационных вентилях

В этой схеме реализуется эффект «отвода излишней реактивной мощности» из выходной цепи инвертора в цепь источника питания. Недостатком устройства является сложность выполнения защиты SCR-вентилей при срывах инвертирования. На практике даже использование способов управления на основе принципа зависимого возбуждения [2, 3, 4, 5, 6, 7] не позволяет обеспечить требуемую устойчивость ее работы на вентилях с неполной управляемостью в переходных (и квазистационарных) режимах. И хотя в классической полумостовой схеме (вариант реализации) зависимое возбуждение инвертора с такой выходной цепью (с демпфирующей индуктивностью и параллельной компенсацией реактивности нагрузки) топология (на однооперационных вентилях) в определенной степени решает проблемы защиты и устойчивости от срывов инвертирования, а также возможного автоматического восстановления работоспособности, как и при иных известных (и применяемых) способах подключения и компенсации реактивности нагрузки, ни та ни другая схема заметного практического распространения на SCR и «известности» (до второй половины нулевых годов) так и не получила из-за сложностей реализации защит при срывах инвертирования. В мостовых схемах инверторов с встречно-параллельными диодами и открытым входом использовалась в основном последовательная компенсация реактивности нагрузки (рис. 2, инвертор Л. Г. Кощеева или, иначе, схема М. Депенброка, в частности серийные преобразователи компании Induсtotherm) либо при питании удаленных нагрузок параллельный нагрузочный контур подключался к выходным выводам инвертора через дополнительный (ограничивающий) последовательный LC-контур (рис. 2).

Инвертор Л. Г. Кощеева и схема подключения нагрузочного контура через дополнительный последовательный LC-контур

Рис. 2. Инвертор Л. Г. Кощеева и схема подключения нагрузочного контура через дополнительный последовательный LC-контур

Преимуществом прямой параллельной схемы подключения нагрузки является в том числе возможность сравнительно простой и эффективной реализации двухчастотного режима работы, что требуется в некоторых электротехнологиях, например с применением индукционного нагрева при закалке стальных деталей и плавке. Питание же через ограничивающий последовательный LC-контур не позволяет осуществить такой режим работы.

Согласованный инвертор с резонансной коммутацией на двух­операционных вентилях рассмотрен в патенте [8]. Автор был почти в полной уверенности, что подобная топология (рис. 3) именно из-за недостатков ее выполнения на однооперационных вентилях и широко применяемых до этого способов управления на момент подачи заявки не была известна из доступных технических источников (во всяком случае, не была опубликована, как самонадеянно полагал автор). Однако в начале 2014 года по случайно выделенной ссылке (формат и смысл ее доказывали, что авторы считали предмет несущественным) из классической книги [1] была найдена статья [9] А. Е. Слухоцкого и В. В. Царевского, в которой исследована (действительно, «ничто не ново…») топология инвертора на тиристорах, аналогичная схеме рис. 1. Отличие топологии заключалось лишь в шунтировании вентильного моста конденсатором (CD) фильтра большой емкости. Дальнейший, уже целенаправленный информационный поиск показал, что схема рис. 1 кратко упоминалась и в [10], однако почему-то без ссылки на первичный источник [9], а также (полумостовые варианты на SCR-вентилях) фактически была приведена в патентах [11, 12], и фактически идентичная [9] мостовая топология на транзисторах в патенте [13]. В качестве аналогов устройств и способов управления — в патентах [11, 12] использованы решения из [2–5, 14] (последний источник дан в их текстах с ошибкой в номере и, являясь прототипом, не был упомянут (?) в отчете о патентном поиске). В [9] инвертор по рис. 1 назван «схемой с демпфирующей индуктивностью» (LD), а в [10] — «модификацией параллельных резонансных инверторов с открытым входом и обратными диодами». Целью (техническим результатом) патентов [11–13] названа «возможность формирования двухчастотной системы токов в нагрузке-индукторе», или иначе: «формирование в нагрузке инвертора сигнала, содержащего одновременно высокочастотный и низкочастотный токи». Ранее же, насколько в настоящее время известно автору, принцип реализации «двухчастотной системы токов» в нагрузке подобного инвертора (на полностью управляемых вентилях) был сформулирован, например, в [15]. Следует отметить, временные диаграммы и описание процессов формирования так называемой двухчастотной системы токов в патентах [11, 12] не соответствуют реальным электромагнитным процессам в рассмотренных полумостовых схемах. «Двухчастотный режим» же принципиально реализуется в «параллельных схемах» инверторов любого класса (не только в резонансных) [16].

Согласованный инвертор на двухоперационных вентилях с нагрузкой по схеме параллельного контура первого вида

Рис. 3. Согласованный инвертор на двухоперационных вентилях с нагрузкой по схеме параллельного контура первого вида

При использовании двухоперационных вентилей диапазон возможных или допустимых величин «демпфирующих» индуктивностей (LD), при прочих равных условиях, значительно расширяется. Заметим, что в схемах согласованного инвертора могут одновременно [8] устанавливаться и полностью управляемые, и однооперационные вентили (одна из групп моста или пара смежных плеч, что соответствует вариантам смешанных или гибридных топологий).

Несмотря на кажущуюся прозрачность схемы согласованного инвертора с резонансной коммутацией, в нем может применяться сравнительно большое число различных способов управления-регулирования (и режимов). Только автором разработано 14 патентов на отличающиеся модификации силовой схемы и способы управления-регулирования инверторов такого типа. Причем ими все возможные варианты не ограничиваются. Отличен может быть и общий подход к выбору параметров элементов.

Важным параметром рассматриваемого инвертора является отношение (ϰ) величины индуктивности нагрузки (LL) к величине демпфирующей (LD) индуктивности (ϰ = LL/LD) [9, 17]. В [17] упоминается обратная величина ϰ (эта величина k = 1/ ϰ введена автором независимо по аналогии с инверторами тока, однако, учитывая приоритет [9], в последующем изложении будем пользоваться параметром ϰ, а также и примененным там определением «демпфирующая индуктивность»). Индуктивность LD, в общем случае, включает индуктивности согласующего трансформатора, ошиновки и, возможно, отдельного (специального) дросселя, который может состоять из двух и более частей, в том числе имеющих магнитную связь (для снижения весогабаритных показателей и электрических потерь).

Выходной ток iD инвертора (мгновенный ток через демпфирующую индуктивность LD) представляется в виде:

iD(ωt) = A + Bωt + Ceωtsin(Ωωt + ψ),

где ω — круговая частота управления; t — время; А (B и С) — постоянные; Ɑ — относительное затухание параллельного (нагрузочного) контура, определяемое его расстройкой; Ω — относительная собственная частота эквивалентного последовательного контура (с учетом параллельного нагрузочного); Ψ — угол сдвига, зависящий от параметров элементов схемы и соотношений собственных частот контуров и частоты управления. То есть наряду с затухающей синусоидальной составляющей в кривой выходного тока содержится постоянная и линейно изменяющаяся составляющие. Соотношения их (составляющих) могут быть такими, что, в частности, с изменением времени t выходной ток iD после достижения максимума сначала уменьшается, а затем, не переходя через нуль (встречно-параллельные диоды не включаются и не проводят тока), снова начинает расти (рис. 4). Возможен также и режим с переходом кривой выходного тока iD через нуль дважды в течение полупериода выходного напряжения.

Временные диаграммы выходного тока и напряжения согласованного инвертора (выходная мощность 90 кВт, напряжение питания 530 В)

Рис. 4. Временные диаграммы выходного тока и напряжения согласованного инвертора (выходная мощность 90 кВт, напряжение питания 530 В)

При использовании однооперационных вентилей (тиристоры, реверсивновключаемые динисторы, ионные вентили) работа инвертора возможна только в случае, когда обеспечивается естественное выключение (резонансная коммутация) управляемого вентиля за счет колебательного спада его тока до нуля и проводимости встречнопараллельного вентиля в течение определенного промежутка времени, достаточного для восстановления запирающих свойств не полностью управляемого вентиля во всех возможных режимах работы, включая наиболее критичные пусковые. Для эквивалентного последовательного контура должно выполняться обязательное условие:

Δ = r ρ–1< 2,

где Δ — затухание (коэффициент потерь) контура; r — эквивалентное активное сопротивление контура; ρ — волновое (характеристическое) сопротивление контура.

Эквивалентный последовательный контур при нормальной коммутации однооперационных вентилей обязательно должен иметь емкостную расстройку на задающей частоте (частоте w управления инвертора):

fS > fC,

где fS — собственная частота эквивалентного последовательного контура; fC — частота управления (fC = (2π)–1ω).

В [9] реакцию параллельного нагрузочного контура без потерь, состоящего из индуктивности нагрузки LL и компенсирующего конденсатора СК, характеризует коэффициент k0, равный отношению собственной частоты контура fP к частоте переключения (управления, fC) вентилей:

k0 = fP/ fC.

При k0< 1 параллельный контур имеет емкостную реакцию. Вводится также коэффициент k1, который определяется как отношение собственной частоты выходной цепи инвертора (частоты fS эквивалентного последовательного контура с учетом потерь) к задающей частоте (fC):

k1 = fS/ fC.

Утверждается, что «при k0< 1 и k1 > 1 общая реакция выходной цепи на задающей частоте будет емкостной». Выключение управляемых вентилей «происходит за счет колебательного характера выходного тока и емкостной реакции выходной цепи… после прохождения тока через нуль открытые… управляемые вентили запираются и находятся под небольшим обратным напряжением, равным падению напряжения в неуправляемых (встречно-параллельных) вентилях в проводящем состоянии… после подачи управляющих импульсов на очередные вентили к запертым вентилям прикладывается прямое напряжение, равное напряжению источника питания». Там же можно найти: «наличие постоянной и линейно изменяющейся составляющих» (в кривой или, вернее, в полученном «методом дискретных преобразований Лапласа» выражении для выходного тока iD) приводит «к тому, что для обеспечения емкостной реакции выходного тока соотношения параметров должны быть такими, чтобы кроме условия k0< 1 и k1 > 1 выполнялось еще одно условие», а именно:

iD[∞, 0] ≥ 0.

Таким образом, анализ выполняется для режимов отсутствия паузы в кривой выходного тока iD инвертора.

Принимается, что коэффициенты k0 и k1 в согласованном инверторе с резонансной коммутацией на однооперационных вентилях должны быть связаны соотношением:

k1 = k0(1 + ϰ)1/ 2(1 – 0,25k02(1 + ϰ)–1 D2)1/2,

или

 k1k0(1 + ϰ)1/ 2: ϰ >> 1,

где D — затухание (величина, обратная добротности) или коэффициент потерь параллельного (нагрузочного) контура.

Характеристики инвертора рассчитываются для нагрузки, параметры которой изменяются в наибольших возможных пределах, характерных, например, для индукционных плавильных печей или индукционнных кузнечных нагревателей:

0,05< cos(arctg(D–1))< 0,65;

1LL max/ LL min< 2,

где LL max и LL min — наибольшее и наименьшее значение индуктивности нагрузки инвертора в ходе цикла нагрева.

Для установившегося режима на полупериоде задающей частоты fC выходной ток iD инвертора и напряжение uL на нагрузке (на компенсирующем конденсаторе CK) определяются, соответственно, из выражений:

iD[∞, τ] = ϰ (1 + ϰ)–1(D(1 + ϰ)–1 +π ϰ –1(τ – 0,5) – A1 k1–1e–βτ sin(πk1τ – ψ1 + 2ψ2));

uL[∞, τ] = ϰ (1 + ϰ)–1(1 – A1 k1–1 k0 (1 + ϰ) 1/2 e–βτ sin(πk1τ – ψ1 + ψ2)),

где τ = 2 fC t; A1 = 2(1+ 2e–β cos(πk1) + e–2β)–1/2; β = (8 π fC2 LLCK)–1 D = 0,5 πk02 D;

ψ1 = arctg(e–β sin(πk1)(1 + e–β cos(pk1))–1); ψ2 = arctg(πk1 β–1).

Соотношения параметров инвертора выбирались «такими, чтобы обеспечивалась надежная работа вентилей при минимальных потерях в демпфирующей индуктивности», как считали авторы [9]. Отношение ϰ определялось из приближенной формулы, приведенной выше, и изменялось в диапазоне: 2,36≤ ϰ≤ 13,06.

Коэффициент k0 принимался равным от 0,4 до 0,6, а коэффициент k1 — от 1,1 до 1,5. Режим, соответствующий k0 = 0,6 и k1 = 1,1, в [9] признан нерабочим, так как не гарантируется (согласно рассчитанным характеристикам) надежная коммутация вентилей из-за снижения времени, предоставляемого вентилям для восстановления запирающих свойств при указанных выше параметрах нагрузки. Однако это все-таки не точно для ϰ из выбранного диапазона значений. Кроме того, при заданных величинах коэффициента k1 инвертор будет работать в условиях так называемого перекрытия (включение управляемого вентиля происходит в интервале проводимости встречного диода смежного плеча), характеризующихся значительными коммутационными потерями от протекания сквозных токов. Практически такие режимы использовать нецелесообразно. Более «качественные» режимы возможны в схеме для более высоких, чем принятые, значений коэффициента k1. При этом в принципе инвертор на однооперационных вентилях может сохранять работоспособность даже при нулевой (k0 = 1) или даже небольшой индуктивной расстройке (k0 > 1) нагрузочного (параллельного) контура, так как демпфирующая индуктивность LD шунтирует нагрузку «по высокой частоте» через источник питания (при работе вентиля или встречного диода). Общая реакция выходной цепи на задающей частоте w также (и в этих случаях) может быть емкостной, что обеспечит колебательный характер выходного тока.

Не совсем корректны и выводы: «минимальная реактивная энергия и потери в демпфирующей индуктивности будут при k0 стремящемся к единице, и ϰ >>1 (?), а минимальная реактивная энергия, циркулирующая в контуре, состоящем из фильтровой емкости и выходной цепи инвертора, будет (?) при k1 1… потери и реактивная мощность в индуктивности LD пропорциональны ее значению…». Емкостная расстройка параллельного контура позволяет увеличить уровень выходного напряжения за счет явления так называемой раскачки [17]. Если произвести нормирование напряжений и токов, то есть представить эти величины в безразмерных (относительных) единицах (напряжения относятся к напряжению источника питания Е, а токи — к величине базового тока IB = –1 LD–1), то величина амплитуды напряжения UL max на нагрузке по [9] может иметь значения (для выбранных параметров) до 3,8, а ток ID max через управляемые вентили — значения до 2,3. Учитывая относительно слабое (в практических случаях) затухание D нагрузочного контура, достаточно точно определяется действующее значение напряжения на нагрузке как: UL = UL max/ 2. С выходным током (ID) инвертора дело обстоит сложнее, поскольку кривая мгновенного тока iD содержит высшие гармоники (в [9] действующее значение выходного тока ID определяется через максимальный ток ID max аналогично напряжению UL на нагрузке: ID = ID max/ 2). Потери же в демпфирующей индуктивности LD зависят от вида ее конструкции (она может оптимизироваться по-разному, в функции от величины LD). Но даже при одинаковом конструктивном устройстве потери в индуктивностях все-таки увеличиваются несколько медленнее, чем растет сама индуктивность. Кроме того, потери в индуктивности, можно считать, пропорциональны квадрату тока. В результате с увеличением отношения ϰ суммарные потери в демпфирующей индуктивности LD (за счет роста тока) будут возрастать, а не снижаться, как представлено в [9]. Одновременно за счет ухудшения коэффициента мощности, коэффициента формы и увеличения амплитуды выходного тока ID max и общие потери в схеме (ошиновка, вентили, емкости и прочее) с возрастанием ϰ также будут расти. Бесспорно то, что с ростом ϰ инвертор становится менее чувствителен к изменению параметров нагрузки (что следует, в частности, из выражений, связывающих коэффициенты k0 с k1). Но не за счет снижения, а, наоборот, благодаря увеличению суммарной реактивной мощности соответствующих элементов силовой схемы (с возрастанием отношения ϰ). Выгоднее же (в том числе энергетически) работать именно с малыми значениями величины ϰ. В [17] для отношения ϰ (в пересчете используемой там обратной величины) установлен диапазон 0,2–2. Автономный согласованный инвертор должен выполняться на полностью управляемых вентилях. При ϰ → 1, k0 = 1 и k1 2 амплитуда выходного напряжения UL max инвертора в относительных единицах будет близка к 1,42, а амплитуда выходного тока ID max не превысит величины 0,58.

При емкостной расстройке параллельного контура выходное напряжение UL инвертора определяется (используем метод первой гармоники) зависимостью, аналогичной применяемой для классических инверторов тока:

UL = ν E/ cos χ, 

где ν — схемный коэффициент, χ — угол опережения.

Демпфирующая индуктивность LD на интервале проводимости вентильной ячейки отделяет параллельный (нагрузочный) контур от цепи питания:

uL = ELD diD/dt.

В интервале возможной паузы (вентильные ячейки не проводят ток) напряжение uG на демпфирующей индуктивности LD равно нулю, нагрузочный контур отделен от источника питания вентилями, и в нем протекает свободный затухающий электромагнитный процесс:

uL = UL maxe–ϱω tsin(ωt + a),

где ϱ — коэффициент затухания нагрузочного (параллельного) контура; α — угол проводимости вентильной ячейки.

Временные диаграммы выходного тока и напряжения на демпфирующей индуктивности однофазного мостового согласованного инвертора

Рис. 5. Временные диаграммы выходного тока и напряжения на демпфирующей индуктивности однофазного мостового согласованного инвертора

Кривая напряжения uG на демпфирующей индуктивности LD переходит через нуль при максимальном и минимальном (максимальном по модулю отрицательном) токе вентильной ячейки (рис. 5) или, что то же самое, выходном мгновенном токе инвертора с учетом знака:

uG = LD diD/ dt = 0: iD = ID max или iD = ID min (|iD| = Imax),

где I max — максимальный ток встречного диода вентильной ячейки. На концах полупериода выходного напряжения демпфирующая индуктивность LD представляет собой противо-ЭДС, а в середине указанного интервала (при смене знака напряжения) выполняет роль генератора электромагнитной энергии. При включении управляемого вентиля напряжение на демпфирующей индуктивности LD возрастает скачком до величины:

uG = Е + UL maxsin χ;

после смены знака достигает экстремума

 uG = ЕUL max;

а в момент выключения встречно-параллельного диода равна значению

uG = ЕUL maxsin χ.

Напряжение на вентильной ячейке uV в интервале проводимости смежной с ней ячейки равно напряжению питания (E) инвертора:

uV = E;

в интервале возможной паузы (uL ≠ 0) для выключившегося вентиля

uV = 0,5 E – 0,5 UL maxeϱw tsin(ωt + a);

в интервале паузы (uL ≠ 0) для смежного вентиля

uV = 0,5 E + 0,5 UL maxeϱwtsin(ωt + a);

в интервале паузы (uL = 0) для выключившегося и смежного с ним вентилей

uV = 0,5 E.

Максимум тока управляемого вентиля iV (выходного тока IDmax инвертора) вентильной ячейки соответствует моменту времени, когда возрастающее напряжение на нагрузке uL становится равным величине напряжения (E) питания, а минимум тока управляемого вентиля (минимум выходного тока IDmin инвертора или максимум тока Imax встречно-параллельного диода) — когда спадающее после достижения максимума мгновенное напряжение uL на нагрузке станет равным напряжению E питания:

iV = iD IDmax: uL< E;

iV = iD IDmin или iD Imax: uL > E.

Анализируя кривые токов и напряжений на элементах инвертора, можно понять, каким образом допустимо (и качественно) управлять инвертором или регулировать его выходные электрические параметры.

Как отмечено выше, изменением величины угла опережения c можно, например, в сравнительно широких пределах [17] изменять уровень выходного напряжения UL. С одной стороны, передача энергии на высоком напряжении выгодна, но, с другой стороны, значительная емкостная расстройка нагрузочного контура (k0 ≠ 1, k0< 1) приводит к росту обменных мощностей и, следовательно, электрических потерь, что делает данный способ управления не всегда целесообразным (и допустимым) для применения.

Согласованный инвертор с демпфирующей индуктивностью и параллельной компенсацией реактивности нагрузки на полностью управляемых вентилях имеет достаточно широкие регулировочные возможности и с использованием иных принципов управления — регулирования. Возможные и эффективные для практического применения способы управления и регулирования этого инвертора будут подробно рассмотрены в следующей части статьи.

Литература
  1. Беркович Е. И., Ивенский Г. В., Иоффе Ю. С. и др. Тиристорные преобразователи повышенной частоты для электротехнологических установок. Л.: Энергоатомиздат, 1983.
  2. Силкин Е. М. Патент 2117378 (заявл. 17.01.1997, заявка № 97100755) РФ, МКИ Н02 М 7/48. Способ управления резонансным инвертором со встречно-параллельными диодами // Б.И. 1998. № 22.
  3. Силкин Е. М. О самовозбуждении резонансных инверторов с встречно-параллельными диодами. Труды 3 МНК, посвященные методам и средствам управления технологическими процессами, 25–27 октября 1999 г. Саранск, 1999.
  4. Силкин Е. М. Патент 2152683 (заявл. 19.04.1999, заявка № 99108548) РФ, МКИ Н02 М 7/48. Способ управления резонансным инвертором со встречно-параллельными диодами // Б.И. 2000. № 19.
  5. Silkin E. M. Method for controlling resonance-tuned inverter with diodes connected in parallel opposition. Derwent Industry and Technology Patents Profiles. Thomson Scientific, 2001.
  6. Силкин Е. М. Патент 2341000 (заявл. 14.03.2007, заявка № 2007109391) РФ, МКИ Н02 М 7/48. Способ управления резонансным инвертором со встречно-параллельными диодами // Б.И. 2008. № 34.
  7. Силкин Е. Элементы классификации автономных инверторов и свойства согласованного инвертора с резонансной коммутацией. Часть 2 // Силовая электроника. 2017. № 5.
  8. Силкин Е. М. Патент 61964 (заявл. 13.11.2006, заявка № 2006140102) РФ, МКИ Н02 М 7/00. Автономный согласованный резонансный инвертор // Б.И. 2007. № 7.
  9. Слухоцкий А. Е., Царевский В. В. Анализ характеристик инвертора с встречно-параллельными вентилями и параллельной компенсацией реактивной мощности нагрузки // Электричество. 1970. № 12.
  10. Чиженко И. М., Андриенко П. Д., Баран А. А. и др. Справочник по преобразовательной технике. Под ред. Чиженко И. М. К.: Технiка, 1978.
  11. Лузгин В. И., Петров А. Ю., Черных И. В. и др. Патент 2231904 РФ, МКИ Н02 М 7/521. Устройство для индукционного нагрева и способ управления устройством для индукционного нагрева // Б.И. 2004. № 18.
  12. Лузгин В. И., Петров А. Ю., Черных И. В. и др. Патент 2231906 РФ, РФ, МКИ Н02 М 7/523. Автономный полумостовой инвертор и способ управления работой автономного полумостового инвертора // Б.И. 2004. № 18.
  13. Лузгин В. И., Петров А. Ю., Черных И. В. и др. Патент 57061 РФ, МКИ Н02 М 7/521. Автономный инвертор для индукционного нагрева // Б.И. 2006. № 27.
  14. Силкин Е. М. Патент 2169984 (заявл. 28.03.2000, заявка № 2000107586) РФ, МКИ Н02 М 7/521. Способ управления инвертором тока // Б.И. 2001. № 18.
  15. Branas C., Azcondo F.J., Bracho S. Experimental study of HPS lamp ignition by using LC network resonance // Proc. IEEE Industrial Electronics Society Annu. Meeting IECON. 2002. v 1. Nov.
  16. Entwicklung einer neuen Generatorenreihe für die induktive Erwä HTM: Härterei- Techn. Mitt. 2, 2001.
  17. Силкин Е. М. Патент 2341002 (заявл. 21.03.2007, заявка № 2007110475) РФ, МКИ Н02 М 7/53846. Способ управления инвертором // Б.И. 2008. № 34.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.