Бестрансформаторные датчики тока в проводе питания DC/DC

Введение

Контроль тока в проводе питания с высоким потенциалом в преобразователях постоянного напряжения (ППН) используется часто, и для его реализации широкое распространение получили токоизмерительные шунты (ТШ). В качестве монитора сигналов с зажимов ТШ обычно используют специальные усилители с дифференциальным входом, которые осуществляют одновременно функции усиления и преобразования входного напряжения с зажимов ТШ в выходной ток или напряжение. Согласно [1], здесь возникают варианты: в зависимости от типа ППН и его нагрузки могут быть востребованы мониторы сигналов как однополярного тока (например, микросхемы AD8210, LTC6102, LT6106, INA139 и др.), так и двухполярного, т. е. переменного тока (например, микросхемы АД8206). Подобные мониторы имеют хорошую линейность и температурную стабильность характеристик передачи, однако их быстродействие недостаточно для ряда задач, возникающих в ППН. Сигнал контролируемого тока на выходе датчика, содержащего шунт и монитор, обычно формируется и используется далее относительно второго провода питания. Упомянутые мониторы (операционные усилители) требуют источников электропитания, отдельных от основного, что ощутимо усложняет схему датчика тока.

Далее описаны положительные результаты применения схем датчиков однополярного тока, питаемых входным напряжением ППН, на основе симметричных транзисторных структур (согласованных пар биполярных (БПТ) или полевых (МДПТ) транзисторов) и схем, обладающих зеркальной симметрией, характерной для известной схемы ЗТ. В аналоговой схемотехнике схеме ЗТ и ее разновидностям издавна уделяется много внимания [2]. Большая группа схем, использующих ЗТ в самых различных ситуациях, в свое время была выделена в семейство [3], названное «конвейеры тока» (КТ). В схемах этого семейства, в частности, была обнаружена способность осуществлять преобразование напряжение–ток при передаче сигнала со входа на выход. Поскольку конвейерное взаимодейcтвие токов и напряжений отличается высоким быстродействием, при разработке пробника малых токов высоких частот авторы [3] использовали КТ с БПТ и двухполярным питанием. Входной сигнал в таком преобразователе формируется в виде падения напряжения от контролируемого тока I₀ на резисторе токоизмерительного шунта R_s:

V_in = I₀ × R_s.                              (1)

Это напряжение определенным образом «отражается» в выходной цепи и участвует в формировании, через отражение, пропорциональной величины выходного тока, который, при необходимости, формирует выходное падение напряжения требуемой величины. Отражение напряжений легло в основу названия устройств ЗН.

Основной вид сигнала, преобразуемого датчиками однополярного тока, — последовательность прямоугольных импульсов тока через шунт. Пропорциональная передача амплитуд импульсов на выход при минимальном искажении длительностей фронтов и пауз — основные критерии оценки качества датчика как измерительного преобразователя.

Характеристики и свойства простых ЗН

На рис. 1a приведена схема простого ЗН с БПТ, которую удобно использовать при оценке величины постоянного тока I₀ в проводе питания нагрузки от источника V_dd через шунт R₂. Входной каскад схемы содержит элементы R₂, Q₂, R₃, выходной каскад состоит из элементов R₁, Q₁, R₄. Измеряемый ток I₀ нагрузки, в сумме с током эмиттера I_e2 транзистора Q₂, вызывает небольшое (до 300 мВ) падение напряжения V_in на сопротивлении шунта R₂. Ток I₂, представляющий сумму тока I_c2 коллектора Q₂ и токов баз I_b1, I_b2 обоих транзисторов, формируется резистором R₃. Ток I_b1 вызывает ток эмиттера I_e1 транзистора Q₁, создающий падение напряжения на база–эмиттер V_be1 и на резисторе R₁; следствием тока I_b2 является ток I_e1 эмиттера Q₂, создающий падение напряжения V_be2 и намного меньшее, чем от тока I₀, падение напряжения на резисторе шунта R₂. Характерная особенность схемы ЗН — величина тока I_e2 более всего зависит от V_dd и резистора R₃, зависимость от величины тока I₀ слабая.

Рис. 1. Простые схемы ЗН:
a) с p-n-p-БПТ;
б) с p-МДПТ

«Отражение» в эмиттер-базовую цепь каскада Q₁ суммарного падения напряжения в эмиттер-базовой цепи каскада Q₂ объясняется с помощью закона напряжений Кирхгофа:

V_be2 + V_in = V_be1 × R₁,                 (2),

где V_in= (I₀ + I_e2) × R₂ ≈ I₀ × R₂, поскольку I_e2<< I₀ (2′).

Последнее условие выполняется практи­чески во всем диапазоне тока нагрузки I₀>0 благодаря малой, относительно I₀ величины токов I_e1, I_e2 (I₀ — A и доли A, I_e1,e2 — мA и доли мA).

Напряжение эмиттер–база обоих транзисторов [2,4]:

V_be=V_T ln(I_e/I_es),

благодаря одинаковым V_T и I_es транзисторов (тепловой потенциал и ток насыщения эмиттер-базовых переходов) согласованной пары, равны при одинаковых токах I_e2 = I_e1:

V_be2 = V_be1.                           (3)

При равенстве V_be1 и V_be2 из (2) следует, что:

V_in = I₀ × R₂ = I_e1 × R₁.                  (4)

Выражения (3), (4) описывают один из возможных вариантов «отражения» в ЗН, общий случай которого представлен выражением (2). Для современных БПТ при малых токах (<3 мA) характерно значение коэффициента усиления базового тока b>>100, и поэтому, полагая I_c ≈ I_e, мы не вносим в анализ заметной погрешности. На этом основании соотношения (4) могут быть использованы для получения формулы оценки выходного напряжения датчика тока в виде:

V_out = I_c1 × R₄ = V_in × R₄/R₁ = I₀ × R₂ × R₄/R₁.         (5)

Согласно (5), V_out служит мерой напряжения V_in с коэффициентом R₄/R₁ и мерой тока нагрузки с коэффициентом R₂×R₄/R₁ при выполнении условий (3) и (4). Предположим, что эти условия выполняются при заданном максимальном токе нагрузки I_0m, который, за счет отражения напряжения согласно (4), формирует максимальный ток I_e1m. Целесообразно выбрать величину тока Q2 I_e2m = I_e1m и сформировать, имея в виду V_dd>>10 В>>(V_in+V_be2), это значение тока за счет выбора R₃ согласно (5′):

I_c1m × R₃ ≈ V_dd – V_in(I_0m) – V_be2(I_e2m).             (5′)

Это обеспечит при токах нагрузки I₀ ≤ I_0m мало зависящие от нагрузки ток I_e2m и напряжение V_be2(I_e2m).

Соотношение (5), наиболее точное при токе нагрузки I_0m, может быть распространено на диапазон I_0m>I₀>0 и представит (рис. 2) приближенную линейную характеристику передачи «ток нагрузки–ток выходной»:

I_out = I_c1 ≈ I_e1 = ρl₀ = I₀ × R₂/ R₁.         (6)

Рис. 2. Характеристики передачи тока в ЗН

Более тщательное изучение характеристики передачи ЗН в указанном диапазоне приводит к заключению о том, что связь тока нагрузки I₀ и тока на выходе I_c1 ≈ I_e1 представляется более сложной, чем в (6) и (5), кусочно-линейной зависимостью вида:

I_c1 = I_c10 + kl₀ ≈ I_e10 + kl₀,                         (7)

которая, благодаря тому, что k<p, имеет смещение I_c10 в начале отсчета, т. е. при I₀ = 0. Соответствующий вид с начальным смещением и коэффициентом k, зависящим от величины смещения, приобретает и характеристика передачи напряжения:

V_out = V_out1 + R₄ × kl₀.                 (7′)

Полученные выше для схемы ЗН с БПТ на рис. 1a соотношения (2), (3), (4), (5, 5′), (6), (7, 7′), после замены в них переменных V_be, I_e, или I_c соответственно на V_gs, I_s (напряжение база–эмиттер, ток эмиттера или коллектора на напряжение затвор–сток и ток стока соответственно), имеют силу и для схемы ЗН с МДПТ на рис. 1б.

В Приложении А, в результате анализа уравнения отражения напряжений типа (2) в точке I₀ = 0, обосновано наличие начального смещения I_e10 ≈ I_c10 в характеристиках передачи ЗН с БПТ и предложен алгоритм итерационной оценки относительного значения этого смещения I_c10/I_c20 при известной величине I_c20. Аналогично, в Приложении Б, с использованием подобной же методики, обосновано появление начального смещения I_s10 в токе стока характеристики передачи ЗН с МДПТ и получено квадратное уравнение для оценки его относительного значения I_s10/I_s20.

При импульсном характере тока нагрузки I(t) ток I_s1(t) в ЗН с МДПТ, очевидно, тоже приобретает импульсный характер; в частности, ток на фронте I_s1(t) нарастает от I_s10 до I_s10m, а ток на спаде уменьшается от I_s10m к I_s10. С учетом обозначений токов, аналогичные процессы происходят в ЗН с БПТ. Не должно вызывать возражений и утверждение о том, что в ЗН с МДПТ фронт и спад I_s1(t) формируются в результате перезарядов эквивалентных емкостей «затвор–сток» транзисторов М2 и М1 в контуре на рис. 1б, включающем сток–затвор М2, затвор–сток М1 и R₁, под действием импульсов напряжения V_in(t) = R₂×I₀(t). Схема перезаряда эквивалентных емкостей база–эмиттер в ЗН с БПТ (рис. 1a) под действием импульсов имеет такую же конфигурацию.

Длительность упомянутых фронтов и спадов выходных токов (и напряжений) ЗН, вполне естественно, больше в той из схем ЗН, в которой больше эквивалентная емкость на входе управления. Не вдаваясь в подробности, можно уверенно заявить, что в сопоставимых по мощности БПТ и МДПТ указанная емкость значительно меньше в БПТ. Этот факт объясняет предпочтение, которое отдано БПТ при конструировании ЗН с максимальным быстродействием, и дополнительно поддерживается приведенными в главе «Симуляция как средство для изучения ЗН и ЗНК» результатами симуляций.

Получить аналитическое выражение характеристик передачи тока I_c1(I₀), I_s1(I₀) схем ЗН на рис. 1 затруднительно, характеристики целесообразно строить по результатам симуляции, например в среде LTspice IV от Linear Technology Inc. В итоге удается выяснить, что в диапазоне токов нагрузки от I_0m до нуля характеристика передачи тока достаточно достоверно представляется кусочно-линейной формой, в которой величина начального смещения I_c10 при разных V_dd и параметрах схем может достигать (0,1–0,4)I_c1m. Далее будут приведены результаты симуляций, подтверждающие эти выводы и оценку.

Здесь же уместно отметить перспективу применения ЗН в ППН не только в качестве датчика тока, но и преобразователя V_in в I_out c близкой к нулю нестабильностью преобразования по температуре [5], которому часто отдается предпочтение при формировании сигналов управления в контурах обратной связи устройств стабилизации напряжения.

И наконец, значительного улучшения такого параметра характеристики передачи тока, как начальное смещение, можно достичь, дополнив простую  схему ЗН второй парой согласованных транзисторов, комплементарных имеющимся.

Характеристики и свойства ЗН на основе двух комплементарных пар транзисторов

Полученная в результате схема — ЗНК — обладает своеобразной симметрией относительно как вертикальной, так и горизонтальной осей. Интегральная микросхема ЗНК со структурой транзисторов Q1, Q2, Q3, Q4, показанной на рис. 3а, впервые была предложена в [6] относительно недавно. Начнем рассмотрение ЗНК со схемы с БПТ.

Рис. 3. Зеркало напряжения на комплементарных парах:
a) с БПТ;
б) с МДПТ

Другое, кроме дополнительной симметрии, отличие схемы ЗНК от ЗН состоит в том, что отсутствует цепь задания тока I_e2 в эмиттер-базовой цепи транзистора Q2 от источника питания с помощью резистора R₃. В схеме ЗНК токи I_e2, I_e1 формируются источником V_dd под действием падения напряжения V_in от тока I₀ на резисторе шунта R₂.

Основное достоинство ЗНК состоит в том, что резко уменьшен, по сравнению с ЗН, уровень относительного начального смещения за счет действия отрицательной обратной связи по контуру, образованному транзисторами Q2, Q1, Q4, Q3. Эта обратная связь проявляется наиболее сильно при I₀ = 0. При подаче питающего напряжения в стойках транзисторов Q2, Q3 и Q1, Q4 появляются токи I_e2, I_e1, и начинает действовать механизм отражения напряжения в эмиттер-базовых цепях пары Q2, Q1. Уравнение отражения соответствует (2), а поскольку I_e2 × R₂ ≈ 0, то малый ток I_e2 с коэффициентом заметно <1 отражается в ток I_e1 ≈ I_e4. Легко показать, что при R₄=R₃ ток I_e4 цепи база-эмиттер Q4 отражается с коэффициентом ≈1 в ток I_e3 ≈ I_c3 и далее, в ток I_c3 ≈ I_e2. В результате начальный ток I_e2 уменьшается согласно значению коэффициента отражения, а его отражение в токи I_e1 ≈ I_e4 приводит к уменьшению их величины с учетом квадрата отражения по контуру, образованному транзисторами. Результаты симуляций показывают, что баланс описанного процесса взаимодействия отражений в комплементарных парах согласованных БПТ при I₀ = 0 достигается, когда уровень выходного тока I_out = I_e4 оказывается в 10 и более раз меньше тока I_c10 в обычном ЗН, т. е. при относительном смещении, не превышающем 3%. Это позволяет с возросшим доверием относиться к приближенным линейным выражениям характеристик передачи.

Характеристика передачи ЗН по напряжению дается выражением (5), подобное приближенное выражение для ЗНК можно получить, опираясь на симметрию схемы относительно вертикальной оси. При условии, что транзисторы в парах согласованы и параметры выбраны так, что

R₃ = R₄,     I_0m × R₂ = I_e1m × R₁,                     (8)

токи I_e и напряжения V_be в обеих половинах схемы при I₀ ≤ I_0m оказываются одинаковы:

I_e2 = I_e1, I_e1 = I_e4, I_e4 = I_e3,                 (9)

V_be2 = V_be1, V_be4 = V_be3.                (10)

Из приближенных равенств-предположений (8), (9), (10) следуют равенства-выводы

V_in = I₀ × R₂ = I_e1 × R₁, V_out = I_e4 × R₄ = I_e3 × R₃,

согласно которым характеристика передачи напряжения в ЗНК, при пренебрежении начальным смещением, имеет вид

V_out = I_out × R₄ = I₀ × R₂ × R₄/R₁ = V_in × R₄/R₁,

который не отличается по виду от выражения (5) для ЗН.

Подобное описанному выше снижение относительного начального смещения выходного тока в схеме ЗНК с МДПТ (рис. 3б), по сравнению со схемой ЗН, появляется за счет действия механизма отражения напряжений в контуре отрицательной обратной связи, образованном двумя парами комплементарных транзисторов M2, M1, M4, M3.

Свойства ЗНК слабо зависят от того, какие типы транзисторов составляют каждую согласованную пару комплементарных транзисторов как в ЗНК с БПТ, так и в ЗНК с МДПТ. Конечно, обязательным является соответствие знака напряжения питания относительно GND и чередование определенных типов комплементарных пар, например, при «+» питании используется чередование p-n-p- и n-p-n-типов БПТ или МДПТ с p- и n-каналами.

Симуляция как средство для изучения ЗН и ЗНК

С помощью симулятора LTspice IV были выполнены эксперименты для вычисления по точкам характеристик передачи I_out(I₀) в схемах ЗН, построенных на n-p-n БПТ типа 2N3904, а также на МДПТ с n-каналом BSS123 или FDR4420A при токе I_0m = 5 A, V_dd = 10 B. Параметры схем ЗН: на выходе R₄ = 4 кОм, при токе I₂ = 1 мA резистор R₃ = 9,2 кОм в схемах с БПТ и FDR4420A, а в схеме с BSS123 — 8,3 кОм; резисторы контура отражения напряжения R₂, R₁ — в двух вариантах сочетания (0,02 Ом, 100 Ом) и (0,06 Ом, 300 Ом) для оценки влияния R₁ на начальное смещение (Приложения А, Б).

Измерения начального смещения в схемах ЗН дали следующие результаты: в схеме с БПТ — 319 мкА (32%) и 165 мкА (17%); в схеме с МДПТ BSS123 — 24,2% и 10,6%; в схеме с МДПТ FDR4420A — 4% и 1,3%. Все приведенные результаты однозначно указывают на уменьшение смещения с увеличением R₁. Сильно влияет на начальное смещение в ЗН с МДПТ параметр K_p (Приложение Б), величина которого для BSS123 — 1 A/B², а для FDR4420A — 92 A/B². Во всех схемах ЗН характеристика передачи между ординатой начального смещения и конечной ординатой 1 мA, соответствующей I_0m, сохраняет с хорошим приближением линейность, согласно (7).

Оценка длительности фронтов и спадов I_out(t) импульсов в ЗН при импульсах I₀(t) с амплитудой 5 А и длительностями фронта и спада по 10 нс дает следующие результаты: схема с БПТ — длительности по 30 нс, схема с BSS123 — длительности 90 и 120 нс, с FDR44-20A — длительности по 0,6 мкс. Полученные оценки дают представление о длительностях перезаряда упоминавшихся ранее эквивалентных емкостей по входу управления, которые весьма малы в БПТ, и это оправдывает интерес к БПТ при конструировании ЗН и ЗНК.

Усложнение схемы ЗНК по сравнению с ЗН требует дополнительных усилий по изучению начального смещения, позволяющих обнаружить ряд зависимостей уровня смещения от параметров схемы. Зависимости уровня смещения от величины V_dd, от коэффициента усиления напряжения m = R₄/R₁, уровня напряжения на входе V_in, окружающей температуры объективно существуют и были исследованы с помощью симулятора LTspice IV. Уровень смещения в этих симуляциях фиксировали формой (7), в которой J_c10 = I_c10/I_c20, где I_c20 = I_out0 — выходной ток при токе нагрузки I_0m, и представляли в процентах. Репрезентативность этого параметра была подтверждена экспериментом для всех указанных зависимостей. Возможность исследовать влияние окружающей температуры на показатели режима работы схемы по постоянному току существует в LTspice IV и была реализована для диапазона T_min = –50 °С, T_max = +120 °С при разных значениях m для различных сочетаний V_dd и V_in. Для каждого значения m была определена относительная погрешность измерений D_IT от изменения температуры:

∆_IT = (I_out@T_max–I_out@T_min)/I_out@T_30°.

Усреднением значений D_IT, полученных для разных m, рассчитана характерная для данного уровня V_in относительная температурная погрешность D_IT0. Такой подход оправдан, поскольку D_IT для различных пар величин m и V_in = const отличаются мало.

Итоги описанных симуляций представлены в таблице, которая может быть полезна при оптимизации параметров ЗНК для конкретных приложений. Наличие прочерка в некоторых клетках таблицы объясняется тем, что при соответствующих параметрах m, V_in, V_dd выходное напряжение превышает допустимое по условиям линейности для выходного каскада. Допустимое напряжение приближенно V_{out_m} ≤ V_dd — 1,5 В.

Статистические данные по начальному смещению в схемах ЗНК, выполненных в виде интегральных схем [6] со структурой транзисторов, как на рис. 3a, хорошо согласуются с содержанием приведенной таблицы. Покажем на примерах полезность этой таблицы.

Пример: выбрать параметры ЗНК датчика тока импульсной формы при длительности импульсов более 1 мкс с амплитудой не более 4,5 А при питании от источника V_dd = 9 В. Значение V_out при токе 5 А должно быть около 1 В.

Решение: При V_dd = 9 В примем уровень V_in = 200 мВ, при котором R₂ = 0,02 Ом. Допустим, m = 20, что дает V_{out_m} = 2 В, относительное смещение порядка 1,2% и D_IT тоже около 1,2%. Примем R₁ = 100 Ом, резистор R₃ = 2 кОм, а резистор R₄ = mR₁ = 2 кОм делим на две равные части по 1 кОм и с нижнего резистора делителя получаем выходное напряжение. Транзисторы комплементарных пар 2N3906 и 2N3904.

Результаты симуляции ЗНК с перечисленными параметрами таковы: относительное смещение 2,2% и D_IT около 1,6%. При амплитуде импульса тока 5 А фронты нарастания и спада импульса выходного тока имеют величину около 100 нс.

Дополнительный поиск показал возможность улучшения динамики и относительного смещения при уменьшении при уменьшении величины m и увеличении значения V_in. При R₂ = 0,06 Ом, R₁ = 300 Ом, R₃ = R₄ = 3,33 × R1= 1000 Ом получено смещение 1,1%, D_IT0 = 1,2%. Результат симуляции выходного тока ЗНК на участке перехода от начального смещения к полке на уровне амплитуды тока представлен на рис. 4. Этот фрагмент соответствует включению в момент t = 3 мкс импульса тока нагрузки с фронтом 10 нс.

Рис. 4. Результат симуляции выходного тока ЗНК с БПТ

Как следует из рис. 4, длительность линейной части фронта импульса  выходного тока не превышает 50–60 нс, что близко к предельным возможностям использованных транзисторов в ключевых режимах.

Выводы

1. В схемах датчиков однополярного импульсного тока со входом от токоизмерительного шунта и питанием от источника контролируемого тока в качестве мониторов успешно реализованы простые схемы ЗН, в каждом ЗН используется пара согласованных БПТ или МДПТ. Линейная с начальным смещением характеристика вход–выход ЗН обоснована аналитически и подтверждена симуляциями схем в среде LTspice IV.
2. ЗНК имеет очень близкую к чисто линейной и температурно стабильную характеристику передачи вход/выход.
3. Показано, что быстродействие как ЗН, так и ЗНК с БПТ выше, чем с МДПТ. ЗНК с парами БПТ интегральной технологии вполне удовлетворят требованиям к датчикам последовательности импульсов тока микросекундной длительности.

По результатам многократных симуляций ЗНК построена таблица, представляющая многомерную зависимость выходного сигнала ЗНК от нескольких параметров, включая температуру. Полезность таблицы подтверждена в процессе решения задач исследования и проектирования ЗНК для конкретных приложений.

Приложение

А. Отражение в схеме ЗН описывается уравнением (2):

В начале координат по рис. 2, т. е. при I₀ = 0, в схеме ЗН с БПТ на рис. 1а напряжение на измерительном шунте, согласно (2′), незначительно:

В результате уравнение отражения (2) в начале координат упрощается до вида:

из которого следует:

где I_e10 ≈ I_c10 — интересующее нас значение начального смещения выходного тока при I₀ = 0.

Используя известное выражение для вычисления тока коллектора [2, 4], запишем выражение для относительного значения начального смещения выходного тока, где V_A — напряжение Эрли величиной около 50 В, позволяющее считать, что 1+V_ce2/V_A ≈ 1:

Использовав (11) при выполнении несложных алгебраических преобразований последнего выражения, получим трансцендентное уравнение (12) для вычисления методом простых итераций величины начального смещения I_c10 [мA] при выбранном уровне тока I_c20, например, 1 мA, который зависит от величины сопротивления R₃ согласно (5) и практически не зависит от вариаций I₀:

Очевидно, уровень начального смещения в ЗН с БПТ зависит от R₁ и напряжения питания.

Б. Задача этого раздела — построить выражение для оценки величины начального, т. е. при I₀ = 0, смещения выходного тока в схеме ЗН с МДПТ. Реализуем методику предыдущего раздела после замены имен переменных:V_be, I_c или I_e, V_ce соответственно на V_gs, I_s, V_ds. В результате уравнение отражения напряжений в начале координат I₀ = 0:

где I_s10 — интересующее нас значение начального смещения тока выхода ЗН. Используя известное выражение [2, 4] для тока стока в виде функции напряжений на затворе–стоке и истоке–стоке, запишем для токов обоих МДПТ в схеме ЗН:

где V_th — пороговое значение напряжения затвор–сток V_gs, K_p — удельная крутизна управления током МДПТ, l — коэффициент модуляции тока канала напряжением V_ds — наиболее важные конструктивно-технологические параметры, обычно представленные в моделях Level = 3 для МДПТ, например в вычислительной среде LTspice IV.

Выполнив деление обеих частей (13) на I_s20 × R₁, получим уравнение:

которое, привлекая (14), преобразуем к стандартному виду квадратного уравнения (15):

с неизвестным, y= √I_s10/I_s20 в виде корня квадратного  из относительного смещения, вычисляемого при выбранном уровне тока I_s20, например при 1 мA. Этот уровень формируется резистором R₃ и практически не зависит от значения измеряемого тока I₀.

В конечном итоге, уровень начального смещения в ЗН с МДПТ при заданной величине I_s20 зависит, согласно (15), от R₁, K_p и напряжения питания ЗН. Вычисление смещения, согласно (15), требует тщательного соблюдения соответствия размерностей, например: I_s20 [А], K_p [А/В²], R₁ [Ом], l [1/B], V_ds [B].