Силовая электроника №4'2009

Школа MATLAB. Моделирование устройств силовой электроники. Урок 10. Вторичный источник питания полупроводникового электропривода с рекуперацией энергии в сеть

Сергей Герман-Галкин

Данная статья продолжает цикл публикаций по разработке методики модельного исследования вторичных источников питания (ВИП) силовых полупроводниковых преобразователей, включенных в замкнутую систему электропривода. В статье рассматривается электропривод, ВИП которого обеспечивает рекуперацию энергии в сеть переменного тока. Для моделирования используются блоки библиотек Simulink и SimPowerSystems (уроки 1–5). Представление результатов моделирования реализуется программными и инструментальными средствами MATLAB (урок 6). Основные характеристики устройств силовой электроники рассмотрены в уроке 7.

Все статьи цикла:

Предыдущая статья: Школа MATLAB. Виртуальные лаборатории устройств силовой электроники в среде MATLAB-Simulink. Урок 9. Вторичные источники питания в полупроводниковом электроприводе

Для моделирования используются блоки библиотек Simulink и SimPowerSystems (уроки 1-5) [5-9]. Представление результатов моделирования реализуется программными и инструментальными средствами MATLAB (урок 6) [2]. Основные характеристики устройств силовой электроники рассмотрены в уроке 7 [3].

Введение

В предыдущей статье [4] показано, что в электроприводе постоянного тока с широтно-импульсным преобразователем (ШИП), выполняющим функцию силового регулятора, и выпрямителем с емкостным фильтром, выполняющим функцию вторичного источника питания (ВИП), энергетические процессы в ВИП зависят от структуры и параметров замкнутого электропривода.

В частности, в одноконтурном электроприводе, работающем в генераторном режиме, механическая энергия вала накапливается в конденсаторе фильтра либо рассеивается в специальной цепи сброса энергии. Аналогично ведут себя системы переменного тока с автономным инвертором напряжения (АИН) в качестве силового полупроводникового преобразователя.

В системах маломощных (приблизительно до 500 Вт) отмеченные особенности обычно не приводят к существенным ухудшениям энергетических характеристик. В системах большей мощности применение в ВИП выпрямителя, даже снабженного цепью сброса энергии, не обеспечивает генераторного режима работы как при переходных процессах, так и, тем более, в установившихся режимах работы. Универсальное решение для обеспечения всех режимов работы исполнительной машины в электроприводе и улучшения энергетических характеристик систем реализуется путем использования сетевого инвертора. Основное достоинство сетевого инвертора в системе электропривода — это его способность рекуперировать энергию в сеть переменного тока.

Расчетная схема подсистемы электропривода «сеть — вторичный источник питания — силовой полупроводниковый преобразователь — электрическая машина»

В значительном числе применений первичным источником питания в электроприводе является сеть переменного тока. В этом случае широтно-импульсные преобразователи и автономные инверторы (ШИП, АИН) запитываются от вторичных источников питания (ВИП). К этим ВИП, кроме обычных требований, предъявляются специфические требования, которые обусловлены необходимостью управлять запасенной (иногда генерируемой) механической системой кинетической или потенциальной энергией.

Полупроводниковые преобразователи со звеном постоянного тока (ШИП, АИН) с широтно-импульсными алгоритмами управления обладают способностью передавать энергию как от звена постоянного тока к исполнительной машине, так и от машины к звену постоянного тока, то есть такие преобразователи обладают двусторонней управляемой энергетической связью. Для реализации двусторонней энергетической связи между звеном постоянного тока и сетью используется, как это было отмечено выше, сетевой инвертор.

Расчетная схема подсистемы, включающая вторичный источник питания и силовой преобразователь с электрической машиной, представлена на рис. 1.

В этой схеме силовой преобразователь вместе с машиной приведен к звену постоянного тока и заменен пассивной R, L нагрузкой и управляемым источником ЭДС Е. Такая замена справедлива и для систем постоянного тока с ШИП, и для систем переменного тока с АИН. На выходе ВИП всегда включается конденсатор фильтра. Дифференциальное уравнение для определения тока нагрузки имеет вид:

Если электрическая машина, включенная на выходе преобразователя, работает в двигательном режиме, то напряжение Ud на конденсаторе фильтра превышает противо-ЭДС E(t) и ток в нагрузке положительный, а энергия направлена от сети к машине. Если электрическая машина, включенная на выходе преобразователя, работает в генераторном режиме, то противо-ЭДС E(t) превышает напряжение Ud на конденсаторе фильтра, ток в нагрузке отрицательный, а энергия направлена от машины к сети. Полупроводниковый преобразователь ВИП в этом случае должен создавать пути для протекания отрицательного тока нагрузки во избежание нарастания напряжения на конденсаторе выше допустимого. Динамика электропривода в уравнении (1) определяет поведение противо-ЭДС E(t). Однако для энергетических характеристик преобладают установившиеся процессы. Другими словами, если в установившихся режимах (двигательном или генераторном) ВИП обеспечивает передачу энергии между источником переменного тока и исполнительной электрической машиной, то и в переходных режимах работы электропривода двусторонняя передача энергии будет обеспечена, а напряжение на конденсаторе не изменится.

Преобразование координат

Описания электромагнитных процессов в трехфазных системах переменного тока значительно упрощаются при использовании метода результирующего вектора [3, 4].

Результирующий вектор напряжения питающей сети находится из уравнения:

Величины, входящие в уравнение, определяются из выражений:

Согласно уравнению (2), результирующий вектор напряжения сети вращается в комплексной плоскости с угловой скоростью ω1 = 2πf1.

Результирующий вектор напряжения сети может быть представлен в следующих декартовых системах координат:

  1. В неподвижных координатах, которые обозначаются через α и β, причем ось α совмещается с действительной осью комплексной плоскости, а ось β — с мнимой.

  2. Во вращающейся с синхронной скоростью ω1 = 2πf1 системе координаты — x, y (x — вещественная ось, y — мнимая ось).

Рассмотрим взаимное преобразование результирующего вектора в рассмотренных системах координат.

Математическая основа преобразования поясняется на рис. 2.

В неподвижной системе координат (а, в) вектор напряжения может быть представлен в алгебраической и показательной форме:

Аналогично в системе вращающихся координат ( x, y) тот же самый вектор может быть представлен в виде:

Отсюда легко получить уравнения перехода от неподвижной системы координат (α, β) к вращающейся (x, y) и наоборот:

Преобразование двухфазной неподвижной системы координат в трехфазную осуществляется в соответствии с выражениями:

Аналогичные преобразования осуществляются для трехфазного тока в источнике питания и первой гармоники ЭДС на выходе трехфазного инвертора.

При анализе и синтезе трехфазных систем переменного тока преобразование координат реализуется аппаратными и программными средствами в системе управления.

Рассмотрим электромагнитные и энергетические процессы в инверторе (рис. 1), подключенном к питающей сети в синхронно вращающейся системе координат x, y. Здесь инвертор с одной стороны подключен к сети с напряжением U1, с другой — к цепи с напряжением Ud. Прищипиальньгм свойством этой схемы является постоянство величины напряжения сети U1.

Сам инвертор представлен преобразователем, который по отношению к сети переменного тока генерирует результирующий вектор ЭДС, первая гармоника этой ЭДС равна:

где μ1 — коэффициент модуляции, φ1мод — фаза напряжения модуляции по отношению к напряжению сети.

Уравнение, составленное по второму закону Кирхгоффа, для схемы (рис. 1) запишется в виде

где E01, U1, I1 — результирующие векторы ЭДС на выходе инвертора, напряжения и тока сети.

По отношению к сети переменного тока инвертор может работать и как генератор активной мощности (инвертор), и как потребитель активной мощности (активный выпрямитель). При этом активная мощность в сети определяется уравнением:

где x1 = 2πf1L1, L1 — индуктивность на входе инвертора, m1 — число фаз.

Из уравнения (11) следует, что при φ1мод ≥ 0 инвертор генерирует в сеть активную мощность. При φ1мод ≤ 0 инвертор потребляет из сети активную мощность. При φ1мод = 0 вся система работает в режиме холостого хода.

Реактивная мощность, потребляемая инвертором, определяется уравнением:

В зависимости от знака в скобках (12) инвертор может потреблять реактивную (индуктивную) или реактивную (емкостную) мощность.

Векторные диаграммы всех возможных режимов работы системы представлены на рис. 3. На векторных диаграммах в качестве базового вектора принят результирующий вектор напряжения сети U1 = 2/3( uA + auB + U²uC), направленный по оси y.

Рассмотрим векторные диаграммы, показанные на рис. 3.

Активная и реактивная мощность в системе определяются уравнениями:

Если I1Y < 0, то инвертор генерирует активную мощность в сеть (инвертор). Если I1Y > 0, то инвертор потребляет активную мощность из сети (активный выпрямитель).

В обоих режимах работы инвертор потребляет из сети реактивную (емкостную) мощность до тех пор, пока I1X < 0. При I1X > 0 инвертор потребляет из сети реактивную (индуктивную) мощность.

Таким образом, для раздельного, независимого регулирования активной и реактивной мощности необходимо организовать векторное управление инвертором с отрицательной обратной связью по току в синхронно вращающейся системе координат (x, y), связанной с результирующим вектором напряжения сети, тогда проекция тока I1Y определит активную мощность сети, а проекция I1X— реактивную.

Модельное исследование напряжения на конденсаторе ВИП в замкнутом электроприводе

Основной задачей управления ВИП в замкнутом электроприводе является стабилизация напряжения на конденсаторе фильтра в звене постоянного тока. В качестве дополнительной задачи обычно выдвигается требование поддержания коэффициента мощности равным единице. Модель, которая позволяет исследовать энергетические характеристики сетевого инвертора при заданном стабилизированном напряжении в звене постоянного тока и раздельном управлении по проекциям тока в сети Ix и Iy, представлена на рис. 4.

Разработка модели ВИП в замкнутом электроприводе осуществлялась при использовании структурно-функциональных (пакет Simulink) и виртуальных (пакет расширения SimPowerSystems) моделей [10, 11]. Каждый блок пакетов Simulink и SimPowerSystems имеет окно настройки основных параметров. Библиотеки, названия, пиктограммы и параметры блоков представлены в таблице 1. В блоке x, y — ABC (рис. 4) осуществляется преобразование из вращающейся системы координат (x, y) в неподвижные А, В, С в соответствии с уравнениями (7, 8). В блок Hist_Control включены три релейных регулятора, реализующие «токовый коридор» в инверторе. Для того чтобы сетевой инвертор не потреблял реактивной мощности, ток по оси x (Ix) задается равным нулю.

 

Для стабилизации напряжения в звене постоянного тока сетевого инвертора контур регулирования тока по оси y строится как подчиненный контуру стабилизации напряжения, в котором используется ПИД-регулятор. В рассматриваемом модельном эксперименте ток нагрузки в течение времени моделирования изменяется за счет изменения противо-ЭДС.

Модель подсистемы, обозначенной как xy_ ABC, в которой осуществляется преобразование синхронно вращающейся системы координат x, y в неподвижную систему координат, и задающей токи в фазах A, B, C инвертора, показана на рис. 5. Она содержит библиотечные блоки, которые приведены в таблице 2. Подсистема Hit_Control представляет собой релейные регуляторы, модель этой подсистемы показана на рис. 6, а параметры помещены в таблицу 2.

 

Модель измерительной подсистемы Subsystem показана на рис. 7. В модели используются рассмотренные выше входные и выходные порты и два блока гармонического анализа из библиотеки SimPowerSystems Extras Measurement.

На рис. 8 представлены квазиустановив-шиеся процессы в системе, когда ток на выходе ВИП изменяется по трапецеидальному закону. В этом случае на временном интервале, где ток нагрузки постоянен, имеет место установившийся режим работы системы (двигательный при положительном токе, генераторный — при отрицательном). На временном интервале, где ток меняется по линейному закону, имеет место переходный режим работы системы. Таким образом, при трапецеидальном токе в нагрузке ВИП можно исследовать как переходные, так и установившиеся режимы работы системы. Результаты моделирования показывают, что напряжение на конденсаторе при рассмотренных квазиустановившихся режимах работы системы изменяется незначительно.

Электромагнитные характеристики в установившемся режиме работы системы показаны на рис. 9. Для получения электромагнитных характеристик во всем диапазоне изменения тока нагрузки ВИП в модели в блоке Repeating Sequence формируется линейно изменяющийся сигнал. При этом скорость изменения этого сигнала подбирается такой, чтобы составляющей L(diH/dt) по сравнению с RiH в уравнении (1) можно было пренебречь, чем и достигается установившийся режим работы ВИП при различном токе нагрузки. Для построения основных характеристик представленных на рис. 9 служит программа, помещенная в листинге 1.

 

 

При этом отрицательный ток соответствует генераторному режиму работы системы, а положительный ток — двигательному.

Характеристики (рис. 9), полученные на модели, показывают, что ток I1 в сети увеличивается при росте тока нагрузки ВИП0 как в двигательном, так и в генераторном режиме работы системы электропривода. Потребление энергии из сети или рекуперация энергии в сеть определяется фазой тока относительно напряжения. В генераторном режиме фаза тока относительно напряжения равна 180°, а в двигательном — 0°.

Внешняя характеристика ВИП, представляющая собой зависимость напряжения на его выходе от тока на выходе, достаточно жесткая при изменении тока в нагрузке (рис. 9).

Программа для построения энергетических характеристик представлена в листинге 2.

Энергетические характеристики системы, полученные на модели, представлены на рис. 10.

Положительная активная мощность на входе и выходе ВИП соответствует режиму передачи энергии из сети в нагрузку (режим выпрямителя), отрицательная — режиму рекуперации энергии в сеть. Потери мощности в инверторе определяются значением Р2 при Р1 = 0. Ток в питающей сети и его спектр в режиме активного выпрямителя показаны на рис. 11.

Литература

  1. Ануфриев И., Смирнов А., Смирнова Е. MATLAB 7. Наиболее полное руководство. СПб.: БХВ-Петербург, 2005.

  2. Герман-Галкин С. Г. Школа MATLAB. Урок 6. Программные и инструментальные средства представления результатов моделирования // Силовая электроника. 2007. № 4.

  3. Герман-Галкин С. Г. Школа MATLAB. Урок 7. Модельное исследование основных характеристик силовых полупроводниковых преобразователей // Силовая электроника. 2008. № 1.

  4. Герман-Галкин С. Г. Школа MATLAB. Урок 9. Вторичные источники питания в полупроводниковом электроприводе // Силовая электроника. 2008. № 4.

  5. Худяков В. Моделирование устройств силовой электроники. Урок 1. Основные инструменты Simulink // Силовая электроника. 2005. № 1.

  6. Худяков В. Школа MATLAB. Урок 2. Библиотека SimPowerSystem // Силовая электроника. 2005. № 2.

  7. Худяков В. Школа MATLAB. Урок 3. Построение SPS-моделей с полупроводниковыми элементами // Силовая электроника. 2005. № 3.

  8. Худяков В. Школа MATLAB. Урок 4. Анализ динамических свойств устройств силовой электроники во временной области // Силовая электроника. 2005. № 4.

  9. Худяков В. Школа MATLAB. Моделирование устройств силовой электроники. Урок 5. Анализ устройств силовой электроники в частотной области // Силовая электроника. 2006. № 1.

  10. Черных И. В. Simulink: среда создания инженерных приложений. М.: Диалог-МИФИ, 2004.

  11. Черных И. В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink. СПб.: Питер, 2008.

Продолжение: Школа MATLAB. Виртуальные лаборатории устройств силовой электроники в среде MATLAB-Simulink. Урок 11. Виртуальные лаборатории импульсных источников питания

*  *  *

Другие статьи по этой теме


Скачать статью в формате PDF

Скачать статью в формате PDF 2009_4_102.pdf  

 
ПОДПИСКА НА НОВОСТИ

Оцените, пожалуйста, удобство и практичность (usability) сайта:
Хорошо
Нормально
Плохо

Здесь вы можете купить кресло руководителя Бюрократ