Как работает трансформатор?

Давно уже было отмечено 100-летие изобретения трансформатора, однако вопрос, вынесенный в заголовок, по сей день ввергает в дрожь студента, вытянувшего билет на экзамене с таким вопросом. Да и преподаватель на первой лекции, когда надо изложить принцип действия этого нехитрого прибора, попадает в состояние той умной собаки, которая все понимает, а сказать не может…