Виенна-выпрямитель — трехфазный корректор коэффициента мощности

Принятые в последнее десятилетие стандарты жестко ограничивают эмиссию в сеть высших гармонических составляющих тока, создаваемую статическими преобразователями. В первую очередь это вызвало замену чрезвычайно распространенных выпрямителей с С-фильтром, обладающих весьма низким коэффициентом мощности, схемами с активными корректорами коэффициента мощности (ККМ). В трехфазных сетевых преобразователях отсутствует эмиссия в сеть гармонических составляющих, кратных трем, поэтому коэффициент мощности выше, чем в однофазных схемах: коэффициент мощности трехфазного шестипульсного выпрямителя с L— или LC-фильтром достигает 0,955, а пятая и седьмая гармоники сетевого тока составляют соответственно 20 и 14%. Однако такой гармонический состав сетевого тока во многих случаях не может считаться удовлетворительным, велики массогабаритные и стоимостные показатели фильтра в цепи постоянного тока. Это обстоятельство стимулирует интерес к трехфазным выпрямителям с активной коррекцией коэффициента мощности. Среди них находит применение устройство на базе трехфазного инвертора напряжения, работающего в обратимом режиме (так называемый активный выпрямитель) [1].

Существует и альтернативное схемное решение трехфазного выпрямителя с активной коррекцией коэффициента мощности — Виенна-выпрямитель [2]. Однако в научной литературе не содержится подробного анализа электромагнитных процессов в этой схеме, и сравнение Виенна-выпрямителя с активным выпрямителем носит лишь предварительный характер. Задачей данной статьи является восполнение этого пробела.

Принцип действия

Существует несколько вариантов построения схемы Виенна-выпрямителя, и материал статьи можно распространить на все разновидности устройства, однако представляет интерес решение, приведенное на рис. 1,а [2]. Нулевой провод сети может отсутствовать. Реализация двухпроводящего ключа показана на рис. 1,б.

Рис. 1.

Функционирование Виенна-выпрямителя напоминает работу однофазного корректора коэффициента мощности на базе повышающего регулятора постоянного напряжения. При подключении устройства к сети конденсаторы C 1 = Си C2 = С на стороне постоянного тока заряжаются до напряжения, большего амплитуды фазного напряжения:

,

.

,

Чередуя моменты включения и выключения S1 с высокой частотой коммутации f_к =Axf_сети, можно получить требуемую форму сетевого тока i_A. Основная гармоника тока имеет нулевой сдвиг фазы относительно фазного напряжения u_A. Подобным же образом формируются токи фаз i_B и i_C .

Для получения синусоидального синфазного тока сетевого тока необходимо и достаточно, чтобы к дросселям были приложены напряжения, основная гармоника которых равна [3]:

Здесь k_р — коэффициент регулирования, пропорциональный мощности нагрузки. При использовании системы управления, реализующей слежение по сетевому току, зависимости (1) формируются автоматически.

Активная мощность нагрузки при пренебрежении потерями определяется выражением

Схему на рис. 1а можно заменить схемой замещения на рис. 1в. Формируемые выпрямителем напряжения на стороне постоянного тока обозначены u_вA, u_вB и u_вC . Действующее значение основной гармоники напряжений u_в определяется с учетом (1):

Расчет коэффициента мощности

Моделирование Виенна-выпрямителя проведено модифицированным спектральным методом [3]. На рис. 2а-в приведены форма сетевых напряжения u_A и тока i_A, напряжения u_вA* = uвА – u ₀, формируемого выпрямителем, а также напряжение u₀. Для наглядности диаграмм частота коммутации выбрана весьма низкой — 1,8 кГц (А = 36).

Рис. 2.

Напряжение u_{в *}, как видно из диаграммы, формируется по принципу однополярной широт-но-импульсной модуляции (ШИМ). Разложение напряжения u_{в *} в ряд Фурье приведено на рис. 2г. Спектр при A > 30 содержит обширную область частот (от n = 1 до n = A — 7), свободную от гармоник. Результаты модельного эксперимента позволили установить, что амплитуда высших гармоник Сn с номерами n = A- i, где i = 1,3, 5… практически не зависит от частоты коммутации и коэффициента регулирования k_р. При увеличении коэффициента k_Uвысшие гармонические составляющиеувеличиваются.

Спектрсодержит ряд близко расположенных гармонических составляющих вблизи частоты коммутации, которые при расчетах могут быть заменены одной эквивалентной гармоникой с действующим значением

и частотой A×f_сети. Коэффициент гармоник определяется выражением

В таблице 1 приведены значения k _г в различных режимах.

Действующее значение высших гармоник тока i определяется в решающей степени составляющими спектра, расположенными около частоты коммутации:

Действующее значение сетевого тока:

Коэффициент мощности равен коэффициенту искажения тока сети v :

Учитывая, что k _р < 0,1, получим

Величина k _г находится по таблице 1 в зависимости от коэффициента k_U, определяющего напряжение на выходе выпрямителя. Из выражения (3) видно, что для достижения требуемого коэффициента мощности следует варьировать k _р A . Величина k_р, как следует из выражения (2), связана с величиной индуктивностей фазных дросселей L.

Параметры полупроводниковых приборов

Для выбора полупроводниковых приборов необходимо определить максимальное напряжение, прикладываемое к ключу, а также действующее, амплитудное и среднее значение тока, протекающего через ключ. Максимальное напряжение на диодах V1– V6 равно максимальной амплитуде линейного напряжения сети f14. Максимальное напряжение на транзисторных ключах S1-S3 определяется максимальным напряжением на конденсаторах фильтра постоянного тока u_C = U_n/2+ΔU_{С макс}, где ΔU_{С макс}— максимальная амплитуда пульсации на конденсаторе C 1 (или C2) при конечной величине емкости конденсаторов. Величина ΔU_{С макс} рассчитывается ниже. При ΔU_{С макс} -> 0 напряжение на ключах S1-S3 такое же, как в однофазном ККМ на базе повышающего регулятора напряжения, и вдвое меньше, чем в схеме активного выпрямителя на базе инвертора напряжения.

Параметры токов определены при спектральном моделировании Виенна-выпрямителя. В процессе моделирования установлено, что при A > 30 параметры токов не зависят от выбора частоты коммутации и коэффициента регулирования k _р , а определяются напряжением на нагрузке (коэффициент k_U). В таблице 1 приведены параметры токов, отнесенные к действующему значению фазного сетевого тока I. Для ключа параметры токов определены только для одной проводящей пары «диод — транзистор», например, для тока, протекающего на периоде сети через ST₊ и SD– (рис. 1б). Из табличных данных видно, что токи диодов при росте k_U уменьшаются, а токи транзиcторов — увеличиваются. Поэтому диоды следует выбирать при минимальном k_U, когда напряжение сети максимально, а выбор транзисторов следует производить при минимальном напряжении сети.

Как и в схеме ККМ на базе повышающего регулятора напряжения, во время коммутации тока с диода на транзистор в течение времени рассасывания заряда в диоде образуется контур, включающий конденсатор C 1 (или С2), диод и транзистор, что приводит к повышению потерь на коммутацию. Выбираемые приборы должны быть рассчитаны на этот режим, а диоды должны иметь минимальное время восстановления запирающих свойств. Можно использовать и схемотехнические способы ограничения ударного тока.

Расчет выходного фильтра

В трехфазном преобразователе возможны несимметричные режимы, обусловленные, в первую очередь, асимметрией напряжений сети переменного тока и отклонением индуктивнос-тей фазовых дросселей схемы от номинальных значений. Анализ показал, что асимметрия сети влияет на процессы в преобразователе существенно сильнее, чем асимметрия дросселей [4].

Фильтр на стороне постоянного тока выполняется с выводом нулевой точки последовательного включения конденсаторов С1 и С2. Пренебрежем ответвлением высших гармоник тока в нагрузку, тогда в силу односторонней проводимости ключей неуправляемого выпрямителя в конденсатор С 1 поступает ток i₀₁, который является суммой анодных токов диодов, соединенных катодами, а в конденсатор С2 — ток i₀₂ (сумма анодных токов диодов, соединенных анодами). Каждый из указанных токов в симметричном режиме имеет пульсацию с частотой 3f_сети, в асимметричных же режимах появляются пульсации на первой и второй гармониках сети.

Вторая гармоника тока замыкается через нагрузку и определяет пульсации напряжения на нагрузке в зависимости от выбора конденсатора, емкость которого определяется последовательным соединением С1 и С2. Первая и третья гармоники тока замыкаются через внутренний контур преобразователя, минуя нагрузку. При конечной емкости конденсаторов С1 и С2 эти токи вызывают противофазные пульсации напряжения на конденсаторах C 1 и С2, причем третья гармоника пульсаций присутствует и в симметричной схеме при симметрии напряжений сети и практически не зависит от параметров несимметрии.

Величина пульсации на каждой из гармоник определяется коэффициентом пульсации, равным отношению амплитуды i-й гармоники пульсации тока i₀₁ (или i₀₂) к постоянной оставляющей тока нагрузки:

Поскольку колебания разных частот суммируются, в наихудшем случае суммарная амплитуда пульсации равна сумме амплитуд пульсации всех гармоник. Введем суммарный коэффициент пульсации k_nΣ. Чем выше частота пульсации, тем меньше вызываемое ею напряжение на конденсаторе, поэтому при расчете суммарного коэффициента пульсации введены весовые коэффициенты, причем за базовую частоту пульсации принята вторая гармоника сети:

Коэффициенты пульсации являются вероятностными величинами, которые зависят не только от амплитуд обратной и нулевой последовательностей токов, но и от случайных фазовых соотношений. Нами построена расчетная схема, позволяющая выявлять максимальные значения коэффициентов пульсации. В таблице 2 приведены максимальные коэффициенты пульсации тока i₀₁ (или i₀₂) при предельной асимметрии сети, допускаемой ГОСТ 13109-97 (коэффициенты обратной и нулевой последовательности К_об = 4%, К = 4%), в трех различных режимах задания токов Виенна-выпрямителя:

• режим 1 — величина сетевого тока фазы пропорциональна величине фазного напряжения;
• режим 2 — величины всех сетевых токов одинаковы;
• режим 3 — величина сетевого тока фазы обратно пропорциональна величине фазного напряжения.

Пульсации напряжения в нагрузке определяет только вторая гармоника тока. При заданном коэффициенте пульсации на нагрузке k_п.н. величина конденсатора С определяется по формуле

Здесь R — сопротивление нагрузки выпрямителя. Амплитуда пульсации напряжения на нагрузке равна Δ U_n = k_UU_фk_п.н.

Тогда в симметричном режиме амплитуда пульсации напряжения на конденсаторе C 1 (или C2) частотой 3f_сети равна

Отсюда

В несимметричном режиме

Например, при U_н = 700 В и заданном k _пн < 5% при симметричном режиме ΔU_c = 31,7 В, а при максимальной асимметрии сети и осуществлении режима задания токов 2 ΔU_c = 72,8 В.

Значительные пульсации напряжений на конденсаторах C1 (или C2) не только увеличивают напряжения, прикладываемые к ключам S1-S3, но и могут неблагоприятно воздействовать на работу системы управления, включая функционирование замкнутого контура управления формированием сетевого тока. Для исключения этого необходимо увеличивать емкость конденсаторов фильтра по сравнению с выражением (4). Можно добавить, что даже при игнорировании пульсаций напряжений на конденсаторах при тех же требованиях к пульсациям в нагрузочной цепи суммарная емкость конденсаторов фильтра в Виенна-выпрямителе вдвое больше, чем в аналогичном активном выпрямителе на базе инвертора напряжения [4].

Результаты моделирования показывают, что влияние асимметричных режимов на коэффициент мощности выпрямителя пренебрежимо мало.

Управление Виенна-выпрямителем

На рис. 3 приведены временные диаграммы напряжения выпрямителя u_вА и сетевого тока i_A.

Рис. 3.

Эти диаграммы показывают, что моменты перехода тока с транзистора на диод фазы А выпрямителя однозначно связаны с моментами изменения производной сетевого тока той же фазы. Это означает, что фазный ток можно формировать, воздействуя только на данной фазы. Это свойство отличает Виенна-выпрямитель от активного выпрямителя, выполненного на базе инвертора напряжения, где подобная независимость процессов формирования фазных токов не присутствует. Поэтому устройство управления Виенна-выпрямителем может быть построено по принципу слежения за сетевым током [2]. Это позволяет для построения систем управления Виенна-выпрямителями использовать опыт, накопленный при разработке однофазных ККМ. Однако при построении системы управления Виенна-выпрямителем необходимо учесть ряд важных факторов:

1. Управление фазами выпрямителя должно осуществляться синхронно. Это означает, что каждый из трех каналов системы управления должен быть связан с единым генератором линейно изменяющегося напряжения, который задает частоту коммутации.
2. Важно обеспечить качественную и надежную работу Виенна-выпрямителя в несимметричных режимах. Сетевой ток Виенна-выпрямителя не может содержать нулевую последовательность, которая может присутствовать в сетевом напряжении. Поэтому при формировании системы трехфазных эталонных сигналов, задающих первую гармонику сетевого тока, необходимо тем или иным способом исключить нулевую последовательность в эталонных сигналах. Возложение на следящую систему управления невыполнимой задачи формирования нулевой последовательности может привести к срывам слежения.
3. Формируемые сетевые токи при этом должны иметь минимальный сдвиг фазы относительно напряжения той же фазы, в противном случае будут наблюдаться искажения формы сетевого тока. В симметричном режиме сетевые токи должны быть синфазны фазным напряжениям.

Указанные соображения не позволяют непосредственно использовать для управления Виенна-выпрямителем комплект схем управления, разработанный для однофазных ККМ.

Область применения

Результаты сопоставления достоинств и недостатков Виенна-выпрямителя с другими сетевыми преобразователями с активной коррекцией коэффициента мощности представлены в таблице 3.

Меньшее напряжение на ключах Виенна-выпрямителя позволяет использовать МДП-транзисторы и работать с высокой частотой коммутации, при этом уменьшаются номиналы дросселей, улучшаются массогабаритные показатели, упрощается система управления. Однако по мере увеличения мощности преобразователя увеличиваются емкости конденсаторов фильтра и затраты на них. Поэтому область применения Виенна-выпрямителей ограничена мощностью нагрузки порядка 1-5 кВт.