Расчет нерассеивающего демпфера DC/AC-преобразователя

Импульсные преобразователи, по сравнению с непрерывными, имеют большую эффективность. Это происходит потому, что регулирующий элемент импульсного преобразователя (транзистор, тиристор, газоразрядная лампа и т. п.) подобен механическому ключу (выключателю) и всегда находится в одном из двух состояний — включенном (замкнутом) или выключенном (разомкнутом). Благодаря этому достигаются минимально возможные потери проводимости. Однако импульсным преобразователям, в отличие от непрерывных, свойственны специфические потери коммутации, которые происходят в моменты изменения состояния проводимости электронного ключа (ЭК). В этом случае сопротивление ЭК принимает некоторое промежуточное (между минимальным и максимальным) значение, и потери на нем многократно возрастают. Резкое изменение напряжения и тока в ЭК в момент коммутации является источником электромагнитных помех, ухудшающих электромагнитную совместимость преобразователя с другими электронными устройствами, находящимися поблизости. Коммутационные потери ограничивают максимальную частоту переключения ЭК, что не позволяет уменьшить габариты и стоимость импульсного преобразователя. Кроме того, ЭК подвергается импульсным перегрузкам, которые уменьшают надежность его работы.

В процессе эволюции импульсных преобразователей были изобретены различные демпфирующие цепочки, зачастую называемые снабберами (от англ. snubber), которые позволяют улучшить (смягчить) условия коммутации ЭК и снизить уровень производимых электромагнитных помех. Первоначально это были различные RC- и RCD-цепочки, которые накапливали энергию коммутации, а затем рассеивали ее в виде тепла на резисторе. Так как использование таких цепочек связано с рассеиванием энергии коммутации в виде тепла, то они называются рассеивающими. Подобные цепочки позволяют добиться улучшения работы импульсного преобразователя. Однако суммарные потери преобразователя с рассеивающими демпферами зачастую превышают те потери в преобразователе, которые имеют место без них. Поэтому улучшение работы преобразователя достигается за счет дальнейшего ухудшения его эффективности.

Значительного улучшения эффективности преобразователя можно добиться, если использовать явление резонанса. Для этого в цепи нагрузки или питания преобразователя вводится специальный резонансный контур, в котором во время его работы поддерживаются непрерывные колебания напряжения и/или тока. При этом, благодаря колебаниям напряжения и тока, коммутация ЭК может происходить в моменты их нулевого значения, когда потери будут минимальными. Коммутации, производимой при нулевом токе, присвоена аббревиатура ZCS (Zero Current Switch). Коммутация, производимая при нулевом напряжении, обозначается ZVS (Zero Voltage Switch).

Преобразователи, потери переключения в которых минимизированы, называются мягко коммутируемыми (Soft Switch). В противоположность им преобразователи, в которых не предприняты серьезные меры для уменьшения потерь коммутации, называются жестко коммутируемыми (Hard Switch).

Если структура резонансного контура преобразователя во время его работы не меняется, то такой преобразователь называется резонансным. Регулирование резонансного преобразователя осуществляется изменением частоты преобразования или изменением величины питающего напряжения. Форма тока в ЭК резонансного преобразователя имеет вид фрагментов синусоиды. Действующее значение такого тока превышает среднее значение. Поэтому резонансные преобразователи имеют более высокие потери проводимости по сравнению с классическими жестко коммутируемыми, где форма тока в ЭК близка к прямоугольной. Поэтому резонансные преобразователи обычно используются в малогабаритных преобразователях, где требуется максимально возможная частота коммутации. Кроме того, резонансные преобразователи используются для получения синусоидального напряжения или тока.

Дальнейшим развитием резонансных топологий стало создание преобразователей с переменной структурой резонансного контура. Такие преобразователи получили название квазирезонансных. Регулирование квазирезонансных преобразователей может осуществляться с использованием широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Зачастую квазирезонансными называют все мягко коммутируемые нерезонансные преобразователи. Однако форма тока в ЭК квазирезонансных преобразователей, как и резонансных, далека от прямоугольной.

Демпферы DC/DC-преобразователей

Из вышесказанного можно сделать вывод, что наилучшими энергетическими характеристиками будут обладать мягко коммутируемые преобразователи с формой тока электронных ключей, максимально приближенной к прямоугольной. Создание таких преобразователей стало возможным благодаря изобретению специальных демпферов, не рассеивающих энергию (lossless snubber или non-dissipative snubber). Нерассеивающие демпферы позволяют возвращать (рекуперировать) энергию, накопленную во время коммутации, в источник питания или нагрузку. По типу использования демпферы подразделяются на применяемые в момент замыкания ключа (turn-on) или в момент его размыкания (turn-off), а также на те, которые используются как при замыкании, так и при размыкании (turn-on and turn-off). Кроме того, нерассеивающие демпферы делятся на активные (active) и пассивные (passive). Режимы работы активных демпферов (накопление и возврат энергии) переключаются при помощи специальных дополнительных электронных ключей. Для переключения режимов работы пассивных демпферов используется естественный цикл переключения ЭК самого преобразователя. Это накладывает некоторые ограничения на минимальное время замкнутого состояния ключей и минимальное заполнение ШИМ-преобразователя. Однако, несмотря на это ограничение, пассивные демпферы гораздо дешевле активных и поэтому получили более широкое распространение.

Как и в случае резонансного преобразователя, нерассеивающие демпферы позволяют осуществить коммутацию при нулевом токе (ZCS) или при нулевом напряжении (ZVS).

На рис. 1 изображены схемы двух типовых преобразовательных ячеек с пассивными демпферами, работающими при замыкании [1].

Рис. 1. Преобразовательные ячейки с пассивными демпферами, работающими при замыкании (turn-on)

Здесь ключевой транзистор VT включается при нулевом токе. Для организации режима коммутации ZCS последовательно с VT включена небольшая индуктивность Lr, которая сдерживает нарастание тока. В результате включение транзистора VT завершается при минимальном значении тока и с минимальными потерями. После завершения процесса коммутации избыточная энергия, накопленная в индуктивности Lr, при помощи диода VDs2 передается в конденсатор Cs. Далее, в зависимости от типа преобразователя, энергия из конденсатора Cs через цепочку Ls, VDs1 передается обратно в источник питания или нагрузку. Более подробно о работе этого демпфера можно прочитать в соответствующей литературе [1]. Ячейки на рис. 1а и 1б отличаются местом подключения дросселя фильтра L, но имеют аналогичный принцип действия.

Данные ячейки (рис. 1) могут быть легко использованы в качестве стандартного DC/DC- преобразователя понижающего (step-down или buck), повышающего (boost) или инвертирующего (buck-boost) типа. Представим DC/DC-преобразователь в виде трехполюсника, имеющего входной, выходной и общий выводы. В таблице представлено соответствие выводов ячейки выводам такого трехполюсника для различных типов преобразователей.

На рис. 2 изображены схемы двух типовых преобразовательных ячеек с пассивными демпферами, работающими при размыкании [1, 2].

Рис. 2. Преобразовательные ячейки с пассивными демпферами, работающими при размыкании (turn-off)

Здесь ключевой транзистор VT выключается при нулевом напряжении. Для организации режима коммутации ZVS используются две последовательные цепочки Cr1, VDs1 и Cr2, VDs3, которые сдерживают нарастание напряжения на транзисторе VT. Способ включения этих цепочек различается для ячеек на рис. 2а и 2б, но суть от этого не меняется. В результате выключение транзистора VT завершается при минимальном значении напряжения и с минимальными потерями. Демпфер возвращается в исходное состояние (взводится) при следующем включении транзистора VT. При этом энергия, накопленная в емкостях Cr1 и Cr2, при помощи последовательной цепочки, состоящей из индуктивности Ls и диода VDs2, передается обратно в источник питания или нагрузку. Более подробно работу этого демпфера можно рассмотреть в соответствующей литературе [1, 2].

Данные ячейки (рис. 2) также могут быть легко использованы в качестве стандартного DC/DC-преобразователя понижающего, повышающего или инвертирующего типа, если их выводы подключить в соответствии с таблицей.

Демпферы DC/AC-преобразователей

В промышленности и быту существует широкий класс задач, связанных с генерацией низкочастотного синусоидального напряжения. Это задачи генерации электрической энергии промышленной частоты, управления двигателями переменного тока, обеспечения бесперебойного электроснабжения и т. п. Переменное напряжение низкой частоты может быть получено из постоянного при помощи обычных DC/DC-преобразователей путем ШИМ. На рис. 3. показан принцип построения DC/AC-преобразователя из двух DC/DC-преобразователей понижающего типа, один из которых формирует положительную, а другой отрицательную полуволны переменного напряжения.

Рис. 3. Построение полумостового DC/AC-преобразователя из двух DC/DC-преобразователей понижающего типа

Полученный DC/AC-преобразователь обладает свойствами обратимости, т. е. позволяет передавать энергию не только от источника питания в нагрузку, но и обратно из нагрузки в источник питания. Это позволяет использовать его для питания активной, реактивной и смешанной (комплексной) нагрузки. Однако в жестко коммутируемой версии данный преобразователь обладает низкой эффективностью.

Схема преобразователя

Ранее рассмотренные нами пассивные демпферы (рис. 1 и 2) выбраны не случайно и интересны тем, что содержат похожий набор элементов, позволяющий объединить их в универсальный пассивный демпфер, работающий как на включение, так и на выключение электронных ключей. Вариант такого демпфера для полумостового преобразователя или для одной стойки мостового преобразователя изображен на рис. 4. Подобный демпфер уже был описан ранее [3]. Однако первоисточник не содержит законченной методики его расчета. Для восполнения данного пробела было проведено подробное моделирование этого демпфера в симуляторе LTSpice, на основе которого разработана доступная и прозрачная методика расчета. Результаты расчета были проверены на практике, где показали прекрасное совпадение с моделью.

Рис. 4. Нерассеивающий демпфер полумостового преобразователя или стойки мостового преобразователя, работающий как при включении, так и при выключении ключевых транзисторов

Работа преобразователя

На рис. 4 изображена схема полумостового преобразователя с мягкой коммутацией и близкой к прямоугольной формой тока в ключах. Как уже говорилось ранее, индуктивности Lr1 и Lr2 обеспечивают включение транзисторных ключей VT1 и VT2 при минимальном токе, а конденсаторы Cr1 и Cr2 — выключение этих транзисторов при минимальном напряжении. Конденсаторы Cs1, Cs2 и индуктивности Ls1, Ls2 служат для возврата энергии коммутации, накопленной в Lr1, Lr2, Cr1 и Cr2, в первичный источник питания U_BUS.

Рассмотрим работу преобразователя, нагруженного источником тока Iн. Нагрузка током вполне соответствует условиям работы реального преобразователя, подключенного на вход LC-фильтра низкой частоты.

На рис. 5 изображены временные диаграммы напряжений и токов в цепях преобразователя.

Рис. 5. Временные диаграммы напряжений и токов преобразователя

Для удобства периодический цикл работы преобразователя разбит на характерные интервалы времени. Cчитаем, что непосредственно перед начальным моментом времени t₀ ключевые транзисторы VT1 и VT2 разомкнуты, а ток Iн циркулирует в контуре U_BUS, VD2, Lr2, Iн, СТ (рис. 13).

Интервал времени t₀<t<t₁ (рис. 6)

Рис. 6. Токи преобразователя в интервале времени t₀<t<t₁

В момент времени t₀ включается транзистор VT1. Конденсатор Cs1 через включенный транзистор VT1 и диод VDs1 подключается к индуктивности Ls1. Энергия, накопленная в Cs1, передается Ls1. При этом напряжение на конденсаторе уменьшается, а ток в индуктивности возрастает (рис. 5).

В предыдущих интервалах времени энергия, накопленная в конденсаторе Cs2, была передана в индуктивность Ls2, и ток в этой индуктивности достиг своего максимального значения. Однако диод VD2 удерживается в открытом состоянии, и поэтому ток индуктивности Ls2 циркулирует в контуре Ls2, VDs6, Cs2, VD2.

После включения транзистора VT1 к цепочке индуктивностей Lr1, Lr2 прикладывается напряжение U_BUS. В результате этого ток в Lr1 линейно возрастает, а ток в Lr2 линейно уменьшается. В момент времени t₁ ток в индуктивности Lr2 достигает нулевого значения, а ток в индуктивности Lr1 равен Iн. Длительность интервала времени t₁–t₀ можно определить по формуле:

Интервал времени t₁<t<t₂ (рис. 7)

Рис. 7. Токи преобразователя в интервале времени t₁<t<t₂

После того как ток в индуктивности Lr2 и диоде VD2 достиг нулевого значения, последний запирается. Однако нарастание тока в индуктивностях Lr1 и Lr2 продолжается за счет резонанса в колебательном контуре Lr1, Lr2, Cr1, Cr2. При этом конденсатор Cr2 заряжается через диод VDs5, а конденсатор Cr1 разряжается через цепочку Cs2, VDs4. Во время колебательного процесса ток в индуктивности Lr1 достигает некоторого максимального значения Ia.

Длительность интервала времени t₂–t₁ равна четвертой части длительности периода свободных колебаний в резонансном контуре Lr1, Lr2, Cr1, Cr2:

Кроме возрастания тока индуктивностей Lr, в этом же интервале времени продолжается передача энергии из конденсатора Cs1 в индуктивность Ls1 (рис. 5).

Так как диод VD2 и транзистор VT2 заперты, а транзистор VT1 включен, то энергия из индуктивности Ls2 по цепи –U_BUS, Ls2, VDs6, VDs4, VDs2, VT1, +U_BUS передается в источник питания.

Интервал времени t₂<t<t₃ (рис. 8)

Рис. 8. Токи преобразователя в интервале времени t₂<t<t₃

В момент времени t₂ токи в индуктивностях Lr1 и Lr2 превышают свое, далее установившееся, значение на величину Ir (рис. 5). В результате этого на внешних выводах последовательной цепочки Lr1, Lr2 формируется напряжение с полярностью, отпирающей диоды VDs2–VDs5. Диоды отпираются, и излишняя энергия, определяемая током Lr, передается в емкости Cs1 и Cs2. После завершения цикла передачи энергии диоды VDs2 и VDs5 запираются. Длительность интервала времени t₃–t₂ равна четвертой части длительности периода свободных колебаний в резонансном контуре Lr1, Lr2, Cs2:

В этом интервале времени по цепи –U_BUS, Ls2, VDs6, VDs4, VDs2, VT1, +U_BUS завершается передача энергии, накопленной в индуктивности Ls2. Одновременно продолжается передача энергии из конденсатора Cs1 в индуктивность Ls1.

Интервал времени t₃<t<t₄ (рис. 9)

Рис. 9. Токи преобразователя в интервале времени t₃<t<t₄

В течение этого интервала энергия из конденсатора Cs1 через открытый диод VDs1 и транзистор VT1 передается в индуктивность Ls1, и ток в этой индуктивности продолжает нарастать (рис. 5). В данном случае (рис. 5) рассматривается крайняя ситуация, когда преобразователь работает с минимальным заполнением периода ШИМ. В этом случае за время включенного состояния транзистора VT1 конденсатор Cs1 не успевает полностью разрядиться и практически выключается из процесса возврата энергии, а вся нагрузка ложится на конденсатор Cs2. При максимальном заполнении периода ШИМ все происходит наоборот. Теперь уже конденсатор Cs2 не успевает разрядиться, а вся нагрузка ложится на Cs1.

Интервал времени t₄<t<t₅(рис. 10)

Рис. 10. Токи преобразователя в интервале времени t₄<t<t₅

В момент времени t₄ транзистор VT1 закрывается. В момент выключения транзистора скорость нарастания напряжения на нем сдерживается при помощи конденсатора Cr1, который изначально разряжен и заряжается через диод VDs2, и конденсатора Cr2, который изначально заряжен до напряжения U_BUS, но разряжается через диод VDs3 и конденсатор Cs1. В результате транзистор VT1 закрывается в режиме ZVS с минимальными потерями.

По цепи –U_BUS, Cr2, VDs3, VDs5, Ls1, +U_BUS начинается передача в первичный источник питания энергии, накопленной в индуктивности Ls1.

Процесс резонансной перезарядки конденсаторов Cr1 и Vr2 завершается в момент времени t₅. Как и в случае с t₂–t₁, длительность интервала времени t₅–t₄ равна четвертой части длительности периода свободных колебаний в резонансном контуре Lr1, Lr2,Cr1, Cr2:

Интервал времени t₅<t<t₆ (рис. 11)

В момент времени t₅ токи в индуктивностях Lr1 и Lr2 превышают свое, далее установившееся, значение на величину Iн (рис. 5). В результате этого на внешних выводах последовательной цепочки Lr1, Lr2 формируется напряжение с полярностью, отпирающей диоды VDs2–VDs5. Диоды отпираются, и излишняя энергия, определяемая током Lн, передается в емкости Cs1 и Cs2. После завершения цикла передачи энергии диоды VDs2 и VDs5 запираются. Ток нагрузки постепенно перераспределяется между индуктивностями Lr1 и Lr2 и к концу интервала полностью циркулирует в контуре –U_BUS, VD2, Lr2, Iн, CT.

Рис. 11. Токи преобразователя в интервале времени t₅<t<t₆

Транзистор VT2 включается в момент времени t₅ или чуть позже. Однако в данном случае его состояние (включен/выключен) не имеет значения, т. к. он шунтируется диодом VD2.

Как и в случае интервала t₃–t₂, длительность t₆–t₅ текущего интервала времени равна четвертой части длительности периода свободных колебаний в резонансном контуре Lr1, Lr2, Cs2:

В этом интервале времени по цепи –U_BUS, VD2, VDs5, VDs3, VDs1, Ls1, +U_BUS завершается передача энергии, накопленной в индуктивности Ls1. По цепи Cs2, VD2, Ls2, VDs6 начинается передача энергии из конденсатора Cs2 в индуктивность Ls2.

Интервал времени t₆<t<t₇ (рис. 12)

Рис. 12. Токи преобразователя в интервале времени t₆<t<t₇

В течение этого интервала ток нагрузки Iн циркулирует в контуре –U_BUS, VD2, Lr2, Iн, CT. Одновременно по цепи Cs2, VD2, Ls2, VDs6 продолжается передача энергии из конденсатора Cs2 в индуктивность Ls2. В момент времени t₇ передача энергии завершается.

Интервал времени t₇<t<t₈ (рис. 13)

Рис. 13. Токи преобразователя в интервале времени t₇<t<t₈

В течение этого интервала ток нагрузки Iн циркулирует в контуре –U_BUS, VD2, Lr2, Iн, CT. Одновременно по цепи –U_BUS, Ls2, VDs6, VDs2, Lr1, Iн, CT энергия из индуктивности Ls2 передается в нагрузку. Так как диод VDs6 открыт, то в колебательном контуре Ls2, Cs2 присутствуют паразитные колебания. Они не оказывают существенного влияния на работу преобразователя, но при необходимости их можно подавить при помощи диода, включенного параллельно конденсатору Cs2, катодом к Lr2. В этом случае параллельно Cs1 также подключается диод — анодом к Lr1.

Этот интервал завершается в момент времени t₈, когда открывается транзистор VT1.

Анализ основных величин

Определение амплитудного тока

Ранее было отмечено, что в момент коммутации ток транзистора может возрастать до амплитудного значения Ia. Это значение тока важно знать, чтобы сделать правильный выбор транзистора или рассчитать элементы демпфера. Чтобы определить это значение, прибегнем к упрощенной схеме преобразователя для данного интервала времени, которая изображена на рис. 14.

Рис. 14. Упрощенная схема преобразователя для интервала времени t₁<t<t₂

Из эквивалентной схемы (рис. 14) исключены непроводящие транзисторы и диоды, а транзисторы и диоды, находящиеся в состоянии проводимости, заменены перемычками. Из эквивалентной схемы также исключен конденсатор Cs2, включенный последовательно с конденсатором Cr1, но имеющий во много раз большую емкость. Конденсаторы Cr1 и Cr2 включены параллельно и заряжены до напряжения U_BUS. Это вполне соответствует реальной схеме, где в рассмотренный период времени конденсатор Cr1 в самом деле заряжен до напряжения U_BUS, а конденсатор Cr2 разряжен, но включен последовательно с напряжением U_BUS источника питания. На рис. 14 указаны напряжения и токи в начальный момент времени t₁. Так как через индуктивность Lr1 протекает ток источника тока Iн, не участвующий в колебательном процессе, а ток в индуктивности Lr2 равен нулю, то вся энергия колебательного контура в начальный момент времени сосредоточена в конденсаторах Cr1 и Cr2. Так как конденсаторы заряжены до напряжения U_BUS, то энергию колебательного контура можно определить по формуле:

Если C_r1 = C_r2 = C_r, то

В момент времени t₂ вся энергия из конденсаторов Cr1 и Cr2 будет передана в индуктивности Lr1 и Lr2. В результате этого колебательный ток в индуктивностях Lr возрастет до значения:

Если L_r1 = L_r2 = L_r, то

В соответствии с рис. 14 колебательный ток в индуктивности Lr1 суммируется с током нагрузки. Амплитудное значение тока в индуктивности Lr1 и транзисторе VT1 можно найти по формуле:

Из (10) получаем формулу для вычисления индуктивности L_r:

Формула позволяет вычислить индуктивность L_r, соответствующую амплитудному значению тока транзистора I_a.

Определение напряжения демпфера

Энергия, накопленная в резонансной индуктивности Lr, передается в конденсатор Cs. При этом напряжение на конденсаторе U_S суммируется с напряжением питания U_BUS и прикладывается к запертому транзистору преобразователя. Зная максимальное напряжение питания и максимально допустимое напряжение транзистора, всегда можно определить максимальное напряжение U_S, до которого может заряжаться конденсатор Cs.

Ранее мы выяснили, что при крайних значениях заполнения периода ШИМ используется только один конденсатор Cs. Другой в этом случае практически полностью заряжен. По рис. 5 видно, что конденсатор Cs заряжается дважды в течение одного периода. Первый раз, в интервале t₂<t<t₃, в него передается энергия двух конденсаторов Cr (7), заряженных до напряжения питания U_BUS. Второй раз, в интервале t₄<t<t₆, в него передается энергия, накопленная в индуктивностях Lr и определяемая током нагрузки I_max:

Следовательно, полную энергию в конденсаторе Cs можно определить как сумму этих энергий:

Если задано значение напряжения демпфера Us, то требуемую емкость конденсатора Cs можно найти по формуле:

Определение максимальной индуктивности Ls

Энергия из конденсатора Cs передается в индуктивность Ls в момент включенного состояния соответствующего транзистора. При этом величина индуктивности Ls не должна превышать некоторого максимального значения, гарантирующего полную передачу всей энергии, накопленной конденсатором Cs за время предыдущего периода. Конденсатор Cs, подключенный к транзистору, работающему с минимальным заполнением, не успевает полностью разрядиться и поэтому в работе демпфера практически не участвует. Однако он периодически подзаряжается током, протекающим через него во время зарядки конденсатора Cr. При этом напряжение на конденсаторе Cs возрастает на небольшую величину, которую можно определить по формуле:

В результате на конденсаторе Cs накапливается «лишняя» энергия:

Следовательно, максимальное значение индуктивности Ls можно определить по формуле:

Расчет демпфера

Расчет демпфера производится с использованием следующих исходных данных:

T — период ШИМ преобразователя;

D_min — минимальное заполнение периода ШИМ;

I_max — максимальное амплитудное значение выходного тока;

U_BUS — напряжение питания преобразователя;

U_S — добавочное напряжение, вносимое демпфером;

t_f — время спада тока транзистора;

I_a — допустимое амплитудное значение тока транзистора.

Определим исходные данные для конкретного примера расчета:

T = 30 мкс (F = 33 кГц);

D_min = 0,1;

I_max = 40 А;

U_BUS = 350 В;

U_S = 100 В;

t_f = 110 нс;

I_a = 100 А.

Рекомендуется следующая последовательность расчета демпфера:

1. Как говорилось ранее, резонансный конденсатор Cr служит для увеличения длительности нарастания напряжения при выключении транзистора и создания условий коммутации, близких к ZVS. Чем больше величина емкости C_r, тем при более низком напряжении завершается процесс выключения транзистора и тем меньше потери выключения. Однако слишком большое значение этой емкости приводит к ограничению максимального заполнения ШИМ и искажению выходных импульсов преобразователя. Кроме того, при увеличении емкости C_r выше некоторого критического значения рост эффективности демпфера резко замедляется. При этом параллельно могут возрасти потери включения. Оптимальное значение емкости C_r можно найти по формуле:
   

   Для конденсатора Cr выбираем стандартное значение емкости C_r = 0,01 мкФ.

2. Резонансная индуктивность L_r служит для увеличения длительности нарастания тока при включении транзистора и создания условий коммутации, близких к ZCS. При увеличении значения этой индуктивности улучшаются условия включения транзисторов, но одновременно сужается диапазон изменения заполнения периода ШИМ-преобразователя (увеличивается минимальное и уменьшается максимальное значения заполнения периода ШИМ). Поэтому в наших интересах выбрать минимально возможное значение этой индуктивности. Найдем требуемую индуктивность L_r по формуле (11):
   

   Чтобы иметь некоторый гарантированный запас по максимальному току, выбираем L_r = 0,5 мкГн.

3. Требуемую емкость конденсатора C_s можно определить по формуле (14):
   

   Для конденсатора Cs выбираем стандартное значение емкости C_s = 0,47 мкФ.

4. Теперь следует убедиться, что демпфер сохранит работоспособность при требуемом минимальном заполнении периода ШИМ. Зная длительность интервала t₁<t<t₃ (2, 3), минимальное заполнение можно определить по формуле:
   

   Если минимальное заполнение получается больше требуемого, то можно пересмотреть заданное допустимое амплитудное значение тока транзистора I_a в сторону увеличения.

5. Определим максимальное значение индуктивности Ls. Для этого сначала определим приращение напряжения (В) на конденсаторе Cs по формуле (15):
   

   Далее по формуле (16) определим избыточную энергию:

   

   Максимальное значение индуктивности L_s определим по формуле (17):

   

   Чтобы иметь некоторый гарантированный запас по максимальному напряжению, выбираем L_s = 100 мкГн.

Проверка результатов расчета

Для проверки результатов расчета было проведено моделирование преобразователя с нерассеивающим демпфером (рис. 15).

Рис. 15. Результат моделирования преобразователя с нерассеивающим демпфером

В процессе моделирования заполнение управляющих импульсов преобразователя плавно изменялось в диапазоне 0,1–0,9. При этом производился контроль тока в индуктивностях Lr1 и Lr2 (графики I(L10) и I(L4)), а также напряжения на конденсаторах Cs1 и Cs2 (графики V(N011,N010) и V(N017,N016)). Согласно результатам моделирования, контролируемые параметры не превышают заданных при расчете.