Анализ гармонического состава первичных токов в сетевых преобразователях с дозированной передачей энергии

Норик Петросян

Левон Даллакян

В статье рассматриваются вопросы, связанные с определением спектра относительных амплитуд гармоник фазного тока в системах электропитания мощных электротехнологических установок, построенных по структуре «трехфазная сеть – выпрямитель – модулятор (дозирующий ключ) – нагрузка». В результате проведенных исследований получены спектр и зависимости коэффициента искажения сетевого тока, позволяющие определить и оценить влияние параметров сети и преобразователя.


Несмотря на появление современных мощных IGBT- и MOSFET-транзисторов, для создания источников питания мощных электротехнологических установок все еще применяются однооперационные тиристоры разного класса, поскольку они обеспечивают сравнительно более высокую надежность. Для использования, например, в установках ионного азотирования, электроконтактной сварки и др. хорошо подходят тиристорноконденсаторные преобразователи (ТКП) с дозированной передачей энергии [1–4].

Однако усложнение схем ТКП и методов управления ими, обусловленное желанием повысить коэффициент мощности при глубоком регулировании напряжения и мощности на нагрузке, приводят к трудностям при анализе электромагнитных процессов, что связано со сложными формами токов, протекающих через вентили и обмотки сетевого трансформатора.

Анализ формы токов первичной обмотки сетевого трансформатора, входящего в состав сложных силовых схем ТКП, сопряжен с большими трудностями, так как результирующая кривая первичного тока состоит в этих случаях из большого числа отдельных участков, на каждом из которых ток описывается своим, сложным и отличным от других, аналитическим выражением. И если определение действующего значения такого тока хоть и трудоемко, но выполнимо, то разложение его кусочно-линейного аналитического выражения в гармонический ряд становится архисложной задачей. Эти трудности заставляют при рассмотрении разных участков проводимости вентилей вводить различные аппроксимации [3]. Из этого следует, что расчет высших гармоник сетевого тока при использовании мощных вентильных преобразователей является весьма актуальным.

Целью данной статьи является расчет высших гармоник сетевого тока и основных коэффициентов, учитывающих влияние параметров питающей сети и преобразователя в источниках с дозированной передачей энергии в нагрузку.

На рис. 1 показаны типичные и наиболее распространенные схемы ТКП с дозированной передачей энергии, детально рассмотренные в работах [2–5], где для уменьшения коммутационных перенапряжений используется демпфирующий конденсатор СД.



Рис. 1. Основные схемы преобразователей с дозированной передачей энергии при демпфирующем конденсаторе на входе: а) ТКП с подключением демпфирующего конденсатора на выходе выпрямителя с помощью диоднотиристорной цепочки; б) ТКП с подключением демпфирующего конденсатора с помощью двух обратных диодов; в) ТКП с неявно выраженным звеном постоянного тока; г) ТКП с дополнительной катодной группой

Не останавливаясь подробно на рассмотрении принципа работ этих преобразователей, отметим лишь, что для них характерны два основных режима:

  1. Режим, при котором ток iB на выходе выпрямительного моста прерывистый (то же для токов iB1,iB2 на схемах (в) и (г), где используются дополнительные катодные вентильные группы).
  2. Режим работы, при котором ток на входах модулятора и выпрямителя непрерывный. На рис. 2 показаны характерные формы тока iB на выходе выпрямителя, полученные в работах [3–5].



Рис. 2. Характерные формы тока iB на выходе выпрямителя

Существует много способов определения гармонического состава несинусоидальных периодических функций. В работах [6–8] рассмотрен гармонический состав сетевого тока для разных видов нагрузки, в частности, различных вентильных преобразователей, установок дуговой и контактной электросварки, газоразрядных ламп, установок ионного азотирования и т. д. При этом из сети потребляется ток, кривая которого оказывается несинусоидальной, а во многих случаях и непериодической, в результате чего возникают нелинейные искажения кривой напряжения сети, то есть возникают несинусоидальные режимы. В основном, в отмеченных работах рассматриваются системы имеющие структуру сеть–трансформаторвыпрямитель–нагрузка.

При использовании промежуточного высокочастотного звена (модулятора) между выпрямителем и нагрузкой оценка несинусоидальности сетевого тока несколько усложняется. В этом случае наиболее эффективными, с точки зрения простоты и точности расчета, являются методики, приведенные в работах [7, 8]. Для расчета гармонического состава кривой сетевого тока используется метод переключающих функций. Суть этого способа состоит в том, что значения тока в различных фазах получаются как результат умножения непрерывной последовательности импульсов выходного тока выпрямителя на соответствующие единичные коммутационные функции ρi (ρi — коммутационная функция i-й фазы).



Рис. 3. Фазные токи 3-фазной сети с мостовым выпрямителем и модулятором (дозатором) на выходе (при пренебрежении углами межфазной коммутации)

На рис. 3 показаны фазные токи 3-фазной сети для преобразователя по рис. 1б. Для других схем формы фазного тока схожи, разни- ца лишь том, что меняется форма отдельного импульса тока. На рис 4. показаны аналогичные диаграммы, полученные в системе OrCAD 9.2. На рис. 3 ТR — период работы дозирующего ключа (звена повышенной частоты) в радианах, который определяется по формуле

где ωR — угловая частота работы дозирующего ключа; ωC — угловая частота сети. При анализе принято, что отношение частот дозирующего ключа и сети ωR/ωC≥15.



Рис. 4. Фазные токи 3-фазной сети с мостовым выпрямителем и модулятором (дозатором) на выходе, полученные в системе OrCAD 9.2 для схемы рис. 1б.

Поскольку ТR<< ТC, то целесообразно перейти от фазовых сдвигов φА, φВ, φС… φМ к фазовым сдвигам φ, φ, φ… φ.

где М — число фаз сети; INT(φА/ТR) — это целая часть отношения (для случая трехфазной сети М = 3).

Очевидно, что фазовые сдвиги неодинаковы, и их необходимо учитывать при расчете коэффициента искажения фазных токов. Однако, как показывает анализ, при симметричной последовательности фаз сетевого напряжения и при частоте работы модулятора, кратной числу фаз сети (т. е. при равенстве среднего тока в отдельных фазах), коэффициенты искажений во всех фазах примерно равны. При частоте работы преобразователя не кратной числу фаз сети и при f≥(5–7)mfC (m — число фаз сети; f, fC — частота работы преобразователя и питающей сети соответственно), учитывать различия в начальных сдвигах нецелесообразно, так как они практически не сказываются на результате вычислений.

Гармонический состав сетевого тока во втором режиме при принятых допущениях можно определить по методике, описанной в работе [7]. Очевидно, что выходной ток выпрямителя можно представить в виде:

С помощью следующего выражения можно определить спектр для коммутационной функции i-й фазы (i = 1, 2, 3… m):

Ток любой фазы питающей сети определяется:

С учетом (4), (5) и (6) получим выражение тока для i-й фазы в следующем виде:

Спектр сетевого тока также можно получить в комплексной форме:

где SC — спектр тока фаз сети; Imk = Imkejφk, Imk = Imke-jφk; Sρ — линейный спектр коммутационной функции, которая определяется выражением:

Из (7) и (8) следует, что в спектре фазного тока, наряду с гармониками v-го порядка, присутствуют ряды модулированных гармоник порядка (kl+ν) и(kl–ν). В каждом из этих рядов амплитуды гармоник при (kl+1) или (kl–1) убывают от максимума пропорционально v, а огибающие ряды представляют собой гиперболу.

Вне зависимости от формы тока на выходе выпрямителя, фазы тока имеют схожие характеристики. В общем случае в спектре входного тока n-ая гармоника является суммой бесконечно большого числа членов из рядов с порядками v и (kl±ν), имеющих гармоники с номерами, равными n.

На величину амплитуд гармоник спектра непосредственно влияет форма и скважность импульсов тока ii(θ) на выходе выпрямителя.

Для более точной оценки коэффициента гармоники (либо коэффициента искажения) сетевого тока воспользуемся способом, приведенным в работах [7–9]. Анализ спектра фазных токов iA, iB, iС проводится при различных значениях параметрa a = CД/CК, рабочей частоты f и напряжения короткого замыкания сетевого трансформатора uК = (2ωCLS)/ (E/Iном)×100%, EUлин, то есть при разных значениях индуктивностей LS фаз сети.

Допустим, что ток на выходе выпрямителя на j-м периоде работы преобразователя изменяется по следующим законам:

где θ' = θ–INT(θ/ТDТD.

Коэффициенты гармоник и искажения, как известно, связаны следующим выражением:

Используя равенство Парсеваля, можно определить

где F(θ) — ток фазы

f(θ) — ток на выходе выпрямителя на j-м периоде работы ТКП, ρ(θ) — коммутационная функция соответствующей фазы сети, А0 — постоянная составляющая тока.

Используя приведенные выше выражения, можно с помощью численных методов определить коэффициенты искажения и гармоники. Аналитически определить их практически невозможно, так как число импульсов тока на выходе выпрямителя меняется и почти всегда нецелое.



Рис. 5. Временные диаграммы тока на выходе выпрямителя и фазы питающей сети при номинальном токе нагрузки, полученные в программе Harmonics

На рис. 5 приведены временные диаграммы, полученные с помощью программы Harmonics, написанной в среде MATLAB. Как видно, полученные диаграммы почти полностью совпадают с результатами (рис. 4), полученными с помощью компонента PSpice системы OrCAD 9.2 [10, 11].



Рис. 6. Спектр относительных амплитуд гармоник сетевого тока и зависимость коэффициента искажения от индуктивности сети LS при разных частотах модулятора

Для качественной оценки на рис. 6 приводится спектр относительных амплитуд гармоник сетевого тока, а на рис. 7 — коэффициент искажения сетевого тока в зависимости от напряжения короткого замыкания при разных значениях параметра а, (а = СД/CК) и разных частотах работы ТКП.



Рис. 7. Коэффициент искажения сетевого тока ku в зависимости: а, в) от напряжения короткого замыкания uk; б) от параметра а = СДК; г) от частоты работы преобразователя

Как видно, наиболее сильно на сеть влияют гармоники с номерами (kl+1), причем при увеличении индуктивности LS коэффициент искажения тока увеличивается (коэффициент гармоники снижается), то есть увеличивается относительный вес первой гармоники сетевого тока.

Увеличение коэффициента искажения при повышении напряжения (рис. 7) короткого замыкания (uk) объясняется тем, что при увеличении индуктивности LS растут длительности фронтов отдельных импульсов на выходе выпрямителя, а также возрастает длительность самих импульсов.

При повышении частоты работы преобразователя коэффициент искажения также увеличивается, что естественно, поскольку относительный вес первой гармоники сетевого тока возрастает. Некоторое увеличение коэффициента искажения наблюдается и при росте соотношения емкостей демпфирующего и коммутирующего конденсаторов. Однако отношение CД/CК выбирается из условия ограничения коммутационных перенапряжений на элементах схемы ТКП [3–5].

На основе вышесказанного разработана силовая схема и система управления источника питания для стыковой сварочной установки оплавлением мощностью до 100 кВт. Силовая часть и основные блоки системы управления (СУ) макетного образца усовершенствованного источника питания мощностью 100 кВт представлены на рис. 8 (на основе этого модуля разработан трехмодульный источник мощностью до 250 кВт).



Рис. 8. Силовая часть и основные блоки системы управления (СУ) макетного образца усовершенствованного источника питания мощностью 100 кВт

Силовая часть источника питания содержит неуправляемый выпрямитель на диодах VD1–VD6, демпфирующий конденсатор С1, подключенный с помощью диодов VD7, VD8 по схеме рис. 1, импульсный регулятор (ИР, или, как его обычно называют, дозирующий ключ), собранный на тиристорах VS1–VS4 по мостовой схеме, в диагональ которого подключен дозирующий (коммутирующий) конденсатор С2. Для обеспечения режима комбинированного регулирования дозирующий ключ дополнен индуктивным реактором Lk, подключенным с помощью тиристоров VS5,VS6 [12].

На выходе ИР через сглаживающий дроссель L подключен параллельный инвертор (ПИ), на выходе которого параллельно подключены коммутационный конденсатор и сварочная установка.

СУ преобразователя состоит из трех основных блоков: 1 — блока управления импульсным регулятором (БУИР); 2 — блока управления инвертором (БУИ); 3 — блока защиты (БЗ). Режимы работы ТКП и его выходные параметры контролируются датчиками тока ДТ1, ДТ2 и датчиками напряжения ДН1, ДН2, ДН3.



Рис. 9. Экспериментальная схема измерений в процессе электроконтактной сварки

На рис. 9 показана экспериментальная схема измерений, проводившихся в процессе сварки. При питании сварочного трансформатора Тр2 непосредственно от сети переключатель S1 находится в положении 1 и 2, а переключатель S2 отключен. Если питание сварочной установки осуществляется через ТКП, то переключатель S1 находится в положении 1' и 2', а переключатель S2 включен.

Для измерения фазных токов использовался трансформатор тока Тр1. Измерение фазных напряжений производилось вольтметрами V4 и V5, а вольтметрами V1, V2 и V3 измерялись линейные напряжения. Для измерения отклонения напряжения использовался самопищущий прибор H390, а при регистрации быстрых изменений напряжения — шлейфовый осциллограф типа H117. Для согласования входов осциллографа с сетью были использованы магазин сопротивлений Р156 и магазин шунтов Р156.

По результатам измерений были оценены показатели качества электроэнергии (ПКЭ). Отметим, что однозначно определить их невозможно, поскольку сварка — процесс динамический, и возникающие электромагнитные помехи случайны по своему характеру [6]. Поэтому измерение проводилось многократно, и были получены усредненные ПКЭ. Причем для каждого стыка процесс оплавления делился на три участка: начальный, средний и конечный. На каждом участке были получены усредненные значения ПКЭ для каждого стыка. По этой последовательности были обработаны результаты измерений для нескольких десятков стыков и получены уточненные значение ПКЭ.



Рис. 10. Осциллограммы линейных напряжений UAB, UBC и UCA, а также осциллограммы сварочного тока на первичной обмотке сварочного трансформатора в процессе оплавления и осадки: а, в) при питании непосредственно от сети; б, г) при питании от источника

На рис. 10, 11 представлены осциллограммы линейных напряжений UAB, UBC, UCA, а также осциллограммы сварочного тока на первичной обмотке сварочного трансформатора в процессе оплавления и ток фаз при питании непосредственно от сети и при питании через ТКП (полученные с помощью осциллографа типа H117 и самопищущего прибора H390). Потребляемая мощность в обоих случаях составляет примерно 100 кВА.



Рис. 11. Осциллограммы линейных напряжений и фазного тока в процессе оплавления: а) при питании непосредственно от трехфазной сети; б) при питании через преобразователь с входными реакторами (Lp = 150μН)

В правилах использования электроэнергии (ГОСТ 13109-97) предусмотрены скидки с тарифа за снижение качества электроэнергии, отпускаемой потребителям, по вине энергоснабжающих организаций, и надбавки к тарифу за снижение качества электроэнергии по вине потребителя [12, 13].

При снижении ПКЭ по вине потребителя применяются надбавки к тарифу (%), которые для каждого показателя качества определяются по общей формуле:

где ПФ — фактическое значение показателя качества электроэнергии; ПД — значение показателя качества электроэнергии, установленное в договоре на пользование электроэнергией; ПН — нормированное значение показания качества электроэнергии, определенное в соответствии с ГОСТ 13109-97; d — отношение количества электроэнергии, потребленной при отклонении от договорных условий, к общему потреблению электроэнергии за расчетный период.

Если фактическое значение показателя качества не превышает значения, установленного в договоре на пользование электроэнергией, надбавка не применяется. При определении надбавок полученная величина округляется до десятых долей процента. Суммарная надбавка к тарифу определяется как сумма надбавок, исчисленных по каждому показателю качества электроэнергии.

Качество электроэнергии оценивалось на установках типа ТКУС по трем основным показателям:

  • отклонение напряжения от номинального значения;
  • коэффициент обратной последовательности напряжения;
  • размах колебаний (быстрые изменения) напряжения.

В связи с отсутствием специальных средств измерений коэффициент несинусоидальности напряжения не был рассчитан.

Отклонение напряжения (%) и коэффициент обратной последовательности напряжения (%) определяются по результатам замеров линейных напряжений UAB, UBC, UCA по формулам:

где UCP — среднее значение линейных напряжений; Umax, Umin — наибольшее и наименьшее значения из линейных напряжений, замеренных в рассматриваемый момент времени; Uном — номинальное значение линейного напряжения, Uном = 380 В.

Размахи колебания напряжений определяются по записям процесса быстрых изменений напряжения по формуле:

где k — число группы колебаний с различными размахами; Ni — число колебаний с размахом δVi ; NΣ — суммарное число колебаний с различными размахами за время Т (время сварки); δVСТ — допустимый размах, определяемый в соответствии с п. 2.4 ГОСТ 13109-97(67), для частоты повторения колебаний fk = NΣ/ТVСТ = 1,5%).

Как показали расчеты, выполненные по приведенной методике, экономический эффект, получаемый за счет улучшения показателей качества электроэнергии при использовании тиристорно-конденсаторных преобразователей мощностью до 250 кВт, составляет примерно 15–20% на одну установку.

Экономический эффект при учете коэффициента несинусоидальности напряжения (kнс) был бы еще выше. На приведенных осциллограммах видно, что сетевые напряжения значительно искажаются при питании сварочной установки непосредственно от сети, что естественно ухудшает качество электроэнергии и приводит к дополнительным затратам.

Выводы

  1. Получен спектр относительных амплитуд гармоник фазного тока при разных частотах работы преобразователя, построенного по структуре: трехфазная сеть – выпрямитель – модулятор – нагрузка.
  2. Получена зависимость коэффициента искажения сетевого тока, позволяющая определять и оценивать влияние параметров сети и преобразователя на спектр сетевого тока, что очень важно при построении сетевых фильтров.
  3. В среде MATLAB разработана универсальная программа Harmonics, позволяющая с требуемой точностью рассчитать гармоники сетевого тока для любых источников питания, построенных по схеме: сеть – выпрямительмодулятор – нагрузка.
  4. Для питания мощных сварочных установок разработан тиристорно-конденсаторный преобразователь с дозированной передачей энергии в нагрузку, позволяющий значительно снизить влияние этих установок на питающую сеть.

Литература

  1. Айзенштейн А. Г., Царенко А. И., Кравцов С. Ф. и др. Источники питания для установок ионного азотирования // Электротехника. 1985. № 10.
  2. Булатов О. Г., Царенко В. А., Поляков В. Д. Тиристорно-конденсаторные источники питания для электротехнологии. М.: Энергоатомиздат., 1989.
  3. Булатов О. Г., Петросян Н. Н., Шитов В. А. Тиристорно-конденсаторные ключевые преобразователи с уменьшенным влиянием на питающую сеть // Электричество. 1988. № 11.
  4. А.с. № 1310972 (СССР) Преобразователь переменного напряжения в постоянный ток / О. Г. Булатов, Н. Н. Петросян, В. А. Шитов // Бюл. 1987. № 18.
  5. А.с. № 1246292 (СССР) Преобразователь многофазного переменного напряжения в постоянный ток / О. Г. Булатов, Н. Н. Петросян, В. А. Шитов // Бюл. 1986. № 27.
  6. Жежеленко И. В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий. М.: Энергоатомиздат. 1984.
  7. Розанов Ю. К., Логинов А. А., Сухинин А. М. Анализ гармонического состава первичных токов в преобразователях со звеном повышенной частоты // Электротехническая промышленность. Сер. Преобразовательная техника. 1984. Вып. 1(159).
  8. Жук А. К., Анисимов Я. Ф. Метод расчета электромагнитных процессов в системе питающая сеть – выпрямитель – широтноимпульсный преобразователь // Техническая электродинамика. 1984. № 6.
  9. Ямада Нарио. Влияние высших гармоник токов полупроводниковых преобразователей на энергосистемы // Денки кейсан, 45, № 13.
  10. Потемкин В. Г. Система инженерных научных работ MATLAB 5.x. М.: Диалог МИФИ, 1999.
  11. Хайнеман Р. PSpise. Моделирование работы электронных схем / Пер. с нем. М.: ДМК Пресс., 2002. (Серия проектирование).
*  *  *

Другие статьи по этой теме


 
ПОДПИСКА НА НОВОСТИ

Оцените, пожалуйста, удобство и практичность (usability) сайта:
Хорошо
Нормально
Плохо