Силовая электроника №3'2008

Поможет ли стабилизатор напряжения?

Наталья Воронцова

Николай Воронцов

Если вы обнаружили, что в вашем доме, например, в загородном коттедже, пониженное напряжение в сети, то напрашивается простое решение этой проблемы — поставить стабилизатор напряжения. Но, оказывается, стабилизатор может исправить ситуацию не во всех случаях.


И именно в коттеджах (имеющих повышенную нагрузку) стабилизатор не всегда помогает, поэтому приходится искать другие способы исправить положение. Дело в том, что подводящая линия имеет сопротивление. Оно очень маленькое, но оно есть. А при больших токах потребления на этой линии напряжение заметно падает. Согласно закону Ома падение напряжения на подводящей линии можно высчитать по формуле:

Существенное падение напряжения происходит в тех случаях, когда к потребителю тянется длинная линия. На промышленных предприятиях такой проблемы нет: там трансформаторная подстанция находится на территории предприятия или буквально рядом с ним.

Авторы несколько раз сталкивались с такой ситуацией. Без нагрузки напряжение на входном автоматическом выключателе было 220 В. При включении нагрузки оно падало до 170 В. После установки стабилизатора напряжение на входе оказалось ниже 150 В, и он отключился по нижнему предельному напряжению. Казалось бы, что не хватает каких-то 10 В. И, чтобы поднять напряжение, перед стабилизатором был установлен автотрансформатор, поднимающий напряжение на 32 В. Стабилизатор снова отключился по нижнему напряжению, так как напряжение на входном автоматическом выключателе оказалось ниже 120 В. Померить его точно было невозможно, потому что когда стабилизатор повышал напряжение на выходе, оно понижалось на входе, и при достижении нижнего предела происходило отключение устройства.

Оказалось, что в зависимости от сопротивления подводящей линии к ней можно подключить какуюто максимальную нагрузку (поднимая напряжение с помощью стабилизатора до 220 В).

На рис. 1а показана выходная обмотка трансформатора на подстанции (выдающая 220 В), сопротивление линии (Rл) и сопротивление нагрузки (Rн). На рис. 1б изображена та же схема с включенным стабилизатором напряжения перед нагрузкой.



Рис. 1. Схема питания нагрузки: а) без стабилизатора; б) со стабилизатором

Многие свойства, справедливые для трансформатора, справедливы и для стабилизатора, так как основным его элементом является один или несколько трансформаторов.

  1. Мощность на входе трансформатора равна мощности на выходе трансформатора:

    Отсюда получается, что, если с помощью трансформатора надо вдвое повысить напряжение на нагрузке, то при этом вдвое увеличится потребление тока из подводящей линии (чтобы сохранился баланс входной и выходной мощности).

  2. Трансформатор преобразовывает не только ток и напряжение, но и сопротивление. Если трансформатор имеет коэффициент трансформации Кпер, то имеют место следующие соотношения:

Например: пусть подводящая линия имеет сопротивление 0,65 Ом. Рассчитаем поведение линии и стабилизатора при подключении нагрузки 2 Ом (при 220 В она будет потреблять 220/2 = 110 А, нагрузка составит P = 220 В × 110 А = 24 200 Вт).

Смоделируем процесс работы стабилизатора при сопротивлении линии Rл = 0,4 Ом и сопротивлении линии Rл = 0,65 Ом.

Модель работает следующим образом.

В начальный момент коэффициент передачи стабилизатора равен единице.

R1 = Rнагр (R1 — входное сопротивление стабилизатора и напряжение на выходе трансформаторной подстанции равно 220 В).

  1. Рассчитаем коэффициент передачи стабилизатора для текущего шага, умножая коэффициент передачи (Кпер) предыдущего шага на коэффициент коррекции (Ккор) предыдущего шага. Для первой строчки таблицы Кпер = 1.
  2. Пересчитаем сопротивление нагрузки, приведенное к входу стабилизатора R1 = Rнагр / К2пер.
  3. Находим напряжение на входе стабилизатора с учетом делителя напряжения, состоящего из значений сопротивления линии и сопротивления нагрузки, пересчитанных по отношению к входу стабилизатора:

  4. Рассчитаем коэффициент коррекции (то есть во сколько раз надо поднять напряжение на выходе стабилизатора, чтобы оно стало равно 220 В): Ккор = 220 / Uвых.

Далее расчеты повторяются для каждой из строчек таблицы в том же порядке.

В таблице 1 приведен результат такого расчета (для Rл = 0,4 Ом), показывающий, как стабилизатор последовательно, за несколько шагов повышает напряжение.

Таблица 1. Модель работы стабилизатора при Rл = 0,4 Ом

№ шага R1 Uвх Кпер Uвых Кпер2
1 2 183,33333 1,0000000 183,33333 1,2000000
2 1,3888900 170,80745 1,2000000 204,96890 1,0733333
3 1,2055860 165,19135 1,2880000 212,76646 1,0339975
4 1,1276109 162,39371 1,3317890 216,27412 1,0172276
5 1,0897404 160,92930 1,3547323 218,01612 1,0090997
6 1,0701752 160,14319 1,3670599 218,92534 1,0049088
7 1,0597455 159,71552 1,3737706 219,41248 1,0026780
8 1,0540929 159,48117 1,3774491 219,67719 1,0014695
9 1,0510018 159,35225 1,3794732 219,82215 1,0008091
10 1,0493032 159,28117 1,3805893 219,90187 1,0004462
11 1,0483674 159,24193 1,3812054 219,94581 1,0002464

Первый столбик отображает порядковый номер шага стабилизатора. В первой строчке таблицы отражена ситуация, когда прибор находится в нейтральном состоянии (напряжение проходит напрямую без повышения и понижения, коэффициент передачи равен единице). Затем стабилизатор определяет, во сколько раз ему надо повысить напряжение, чтобы оно оказалось в норме. Эта величина отражена в 6-м столбике в виде коэффициента коррекции (Ккор).

Во втором столбике приведены сопротивления нагрузки пересчитаные ко входу стабилизатора(R1). Для этого сопротивление нагрузки делится на квадрат значения коэффициента передачи.

Затем выполнен расчет (Uвх), то есть какое напряжение будет на входе стабилизатора с учетом падения напряжения на подводящей линии (третий столбик таблицы).

В четвертом столбике — расчет значения коэффициента передачи стабилизатора (Кпер). В начальный момент (первая строчка) стабилизатор пропускает напряжение напрямую. Для последующего шага этот коэффициент можно рассчитать, умножив значение текущего коэффициента передачи на значение коэффициента коррекции (Ккор).

В пятом столбике показано выходное напряжение стабилизатора. Для этого входное напряжение умножается на коэффициент передачи.

Из приведенного примера следует, что стабилизатор справился с коррекцией напряжения на пятом шаге. Выходное напряжение стало 220 В (с точностью менее 1%), коэффициент коррекции стал равен единице (с точностью до второго знака после запятой). При этом достаточно, чтобы стабилизатор имел коэффициент передачи не менее 1,37 и, значит, мог повысить напряжение со 160 В.

В следующем примере изменим сопротивление подводящей линии с 0,4 на 0,65 Ом. Результаты расчетов показаны в таблице 2. В этой таблице выделена четвертая строка.

Таблица 2. Модель работы стабилизатора при Rл = 0,65 Ом

№ шага R1 Uвх Кпер Uвых Кпер2
1 2 166,037736 1 166,037736 1,325
2 1,13919544 140,075808 1,325 185,600446 1,18534198
3 0,81079947 122,1008079 1,57057813 191,780278 1,14714611
4 0,61613153 107,057548 1,80168259 192,883719 1,14058356
5 0,4736082 92,7314382 2,05496954 190,560281 1,15449032
6 0,35533552 77,7589304 2,37244244 184,478587 1,19255033
7 0,24985336 61,0852182 2,82925702 172,825783 1,27295822
8 0,15419024 42,181379 3,60152598 151,917332 1,44815602
9 0,0735235 22,3561091 5,21557154 116,599886 1,88679429
10 0,02065271 6,77488722 9,84071062 66,669705 3,29984963
11 0,00189666 0,64007771 32,4728653 20,785157 10,5844762

В ней представлены критические значения, так как при увеличении коэффициента передачи стабилизатора с каждой следующей строкой до этих значений выходное напряжение растет (1–4 строки), а при дальнейшем увеличении Кпер (5–11 строки) — падает. В случае, если стабилизатор еще не отключится по низкому входному напряжению и сможет обеспечить рассчитанные коэффициенты передачи, то падение напряжения на подводящей линии начнет увеличиваться быстрее, чем растет напряжение на выходе стабилизатора.

Проанализируем данные, приведенные ниже четвертой, «критической» строки. Сопротивление нагрузки становится меньше сопротивления линии. Поэтому и изменение падения напряжения на линии будет больше изменения падения напряжения на входе стабилизатора. То есть напряжение на входе стабилизатора будет падать быстрее, чем он поднимает напряжение на нагрузке.

Критическим становится коэффициент передачи, при котором пересчитанное сопротивление нагрузки становится меньше сопротивления подводящей линии. А теперь определим сопротивление подводящей линии, и какую мощность к такой линии можно подключить? Чтобы определить сопротивление подводящей линии, необходимо:

  1. Измерить напряжение на входном автоматическом выключателе (U1).
  2. Измерить ток через входной автоматический выключатель (I1).
  3. Включить дополнительно нагрузку (2–3 кВт).
  4. Измерить напряжение на входном автоматическом выключателе (U2).
  5. Измерить ток через входной автоматический выключатель (I2).
  6. Рассчитать сопротивление подводящей линии

Критическим будет приведенное сопротивление нагрузки (R1), когда оно станет меньше или равно сопротивлению линии (Rл).

Теперь рассчитаем максимальную мощность, которую может пропустить такая линия.

Так как трансформаторная подстанция выдает 220 В и мы хотим получить с линии максимальную мощность, то Rкр должно быть равно Rлин. Так как два этих сопротивления равны, то они образуют делитель напряжения. Напряжение на Rкр будет 110 В.

Определим мощность на приведенном сопротивлении нагрузки (она же будет равна мощности на реальной нагрузке согласно (1) P = U2 / Rкр).

В первом случае при Rл = 0,4 Ом; P= 1102 / 0,4 = 30 250 Вт.

Во втором случае при Rл = 0,65 Ом; P = 1102 / 0,65 = 18 615 Вт.

Наша нагрузка составляла 24 200 Вт. Она меньше максимально допустимой для первого случая (сопротивление линии Rл = 0,4 Ом) — стабилизатор справился с коррекцией напряжения. Но та же нагрузка больше максимально допустимой во втором случае (сопротивление линии Rл = 0,4 Ом) — значит, стабилизатор не справился с коррекцией напряжения.

Для определения мощности, которую можно подключить к вашей линии, можно воспользоваться следующей формулой:

Стабилизатор должен иметь коэффициент передачи не более 2, чтобы поднять напряжение со 110 В до 220 В. Делать коэффициент передачи больше 2 — не целесообразно, так как при увеличении тока в линии (при поднятии напряжения со 110 В и ниже ) на Rлин на падение напряжения будет увеличиваться больше, чем на Rкр, и стабилизации напряжения не будет.

В этом случае надо переходить на 3-фазную сеть. Если проложить четыре таких же провода и равномерно распределить нагрузку по фазам (ток не будет течь по нейтрали), то эффективное сопротивление линии по каждой фазе уменьшится вдвое. Для второго случая Rнаг =0,65/2 = 0,325 Ом и P = 1102 / 0,325 = 37 230 Вт по каждой фазе. А 3 фазы можно нагрузить до 100 Квт (выигрыш в 6 раз).

Литература

  1. Лосев А. К. Теория линейных электрических цепей. Учебник для вузов. М.: Высшая школа, 1987.
*  *  *

Другие статьи по этой теме


Скачать статью в формате PDF

Скачать статью в формате PDF 2008_3_138.pdf  

 
ПОДПИСКА НА НОВОСТИ

Оцените, пожалуйста, удобство и практичность (usability) сайта:
Хорошо
Нормально
Плохо

Сигнализаторы потока
Установка систем пожаротушения. Каталог товаров.
dwyer.ru
Евроконтейнер для тбо 1100
Вывоз крупногабаритных и строительных отходов, ТБО. Звоните
cnt.one