Силовая электроника №2'2008

Определение параметров уравнительного реактора в 12-пульсных преобразователях напряжения

Александр Иванов

Владислав Арзамасов

В статье рассматриваются теоретические вопросы определения параметров уравнительного реактора в 12-пульсных преобразователях и дан пример расчета.

В настоящее время в полупроводниковых преобразователях постоянного и переменного тока большой мощности широкое распространение получили мостовые 12-пульсные схемы выпрямления. Они выполняются на базе трехобмоточных трехфазных трансформаторов с соединением вторичных обмоток в звезду и треугольник, выходы которых подключаются к неуправляемым выпрямителям (В) или управляемым выпрямителям (УВ), имеющим одинаковые линейные напряжения. При соединении выпрямительных мостов УВ1 и УВ2 последовательно происходит удвоение выходного напряжения отдельного выпрямителя, а при включении их параллельно через уравнительный реактор (УР) осуществляется удвоение тока в цепи нагрузки [1]. Последняя схема находит, в частности, применение в системах тиристорного электропривода на большие токи (рис. 1). В этом случае полусумма напряжений мостов определяет выпрямленное напряжение на нагрузке:

12-пульсный выпрямитель

а разность указанных напряжений обуславливает переменную составляющую уравнительного напряжения

прикладываемую к УР. Ток через реактор iУР (ωt) ограничивается индуктивностью L его полной обмотки.

Следует отметить, что в литературе по силовой полупроводниковой технике расчет УР в 12-пульсных схемах выпрямления освещен недостаточно. Мы предлагаем методику расчета УР в мостовых преобразователях. При этом величина индуктивности УР определяется для двух типов преобразователей — неуправляемых и управляемых выпрямителей.

В общем случае эта задача сводится к определению индуктивности УР при работе УВ с углами регулирования 0 ≤ α ≤ 90° эл. На рис. 2 приведены временные диаграммы, левая часть которых относится к случаю α = 0, а правая — для наиболее тяжелого режима, когда величина uУР (ωt) максимальна, что имеет место при α = 90° эл. Фазные напряжения на рис. 2а относятся к УВ1, сдвиг между ud1(ωt) и ud2(ωt) составляет 30° эл.

Диаграммы работы

1) Случай α = 0.

Для уравнительного контура имеем:

где ω = 314 с–1 — круговая частота сети с частотой 50 Гц, uУР (ωt) — уравнительное напряжение, определяемое по (2) из рис. 2 и представляющее собой приближенно пилообразную кривую с частотой 300 Гц и амплитудой

где Uф, Uл — действующие значения фазного и линейного напряжений для УВ1.

Учитывая, что величины линейных напряжений для обоих выпрямителей одинаковые, в дальнейшем будем пользоваться (4) относительно линейного напряжения.

Из (2), (4) и рис. 2г найдем уравнительное напряжение:

  1. при –π/12 ≤ ωt ≤ π/12 для «прямой» пилы:
  2. при π/12 ≤ ωt ≤ π/4 для «обратной» пилы:

С учетом вышеизложенного из (5–7) окончательно определим:

  • для «прямой» пилы:
  • для «обратной» пилы:

Из (3), (4) и (8) определим уравнительный ток iУР и его амплитудное значение IУРm на участке 0 ≤ ωt ≤ π/12:

Аналогично с учетом (9) можно получить кривую iУР (ωt) на участке π/12 ≤ ωt ≤ π/6:

Из (12) следует, что при ωt = π/12 iУР = 0, а при ωt = π/6 iУР = IУРm и соответствует (11).

Задаваясь значением амплитуды уравнительного тока IУРm из (11), можно определить требуемую индуктивность УР для данного случая α = 0:

2) Случай α = 90° эл. (наихудший по условиям работы УР).

Для данного случая, как и для предыдущего, в правой части рис. 2б приведены приближенно линеаризированные кривые ud1(ωt) и ud2(ωt): первая получена из рис. 2а, вторая — путем смещения первой на 30° эл. вправо. Вычитанием кривых друг из друга определяется диаграмма уравнительного напряжения, имеющая практически прямоугольную форму с частотой 300 Гц и амплитудой:

Пунктиром показана диаграмма с учетом синусоидальности указанных кривых.

Решая (3) и (14) аналогично вышеизложенному, найдем:

Как следует из сравнения (10), (12) и (15), (16), функции iУР (ωt) не являются синусоидальными, отличаются по форме и величине, но являются симметричными относительно точки ωt = π/12 (рис. 2г).

Максимальная величина iУР по (15) и (16) соответствует точкам ωt = 0 и ωt = π/6 и составляет:

Для заданного значения IУРm из (17) найдем:

Из (11) и (18) определим соотношение индуктивностей при IУРm = const для 12-пульсных мостовых диодных (В) и тиристорных выпрямителей (УВ) (соответственно при α = 0 и α = 90° эл.):

Соотношение максимальных значений уравнительных напряжений для тех же выпрямителей по (4) и (14) составляет:

Определим в указанных ранее режимах типовую мощность Sт.УР УР, которая зависит от действующих значений тока и напряжения в цепи УР. Поскольку данный реактор в отличие от трансформатора содержит одну обмотку, то его установленная мощность равна половине мощности эквивалентного трансформатора, то есть:

где IУР.∑ — действующее значение суммарного тока нагрузки и уравнительного; UУР — действующее значение уравнительного напряжения.

В данном случае ток через УР с учетом нагрузки составляет:

где Id — ток нагрузки, который при расчете мощности Sт.УР принимаем номинальным, а уравнительным током пренебрегаем ввиду его малости.

Для диодного выпрямителя (α = 0) величину UУР определим с учетом (4) и (8) из рис. 2,г:

Для управляемого выпрямителя при α = 90° эл. из рис. 2г имеем:

Соотношение между величинами по (22) и (23)

Из (20–24) следует, что соотношение между типовыми мощностями для УР в режимах α = 0 и α = 90° эл. будет соответствовать (24), то есть

Отношение типовой мощности УР к мощности нагрузки составляет:

  • для В (α = 0) из (20–22)
  • для УВ (α = 90° эл.) из (25), (26)

где Pd = UdId = 1,35UлId — мощность нагрузки В (УВ).

Пример. Рассчитать LУР и Sт.УР для выпрямителя и управляемого выпрямителя при Uл = 500 В, Id = 2 кА, IУРm = 100 A (где IУРm — по рис. 2г).

Из (13) и (26) для В (? = 0) соответственно найдем:

Из (18) и (27) для УВ соответственно получим для наиболее тяжелого режима α = 90° эл.:

Для УВ, работающего в перемежающихся режимах с углами от α = 0 до α = 90° эл. можно практически принять среднюю величину мощности:

Литература

  1. Полупроводниковые выпрямители. Под ред. Ф. И. Ковалева и Г. П. Мостковой. М.: Энергия, 1978.
  2. Чиженко И. М., Руденко В. С., Сенько В. И. Основы преобразовательной техники. М.: Энергия, 1981.
*  *  *

Другие статьи по этой теме


Скачать статью в формате PDF

Скачать статью в формате PDF 2008_2_100.pdf  

 
ПОДПИСКА НА НОВОСТИ

Оцените, пожалуйста, удобство и практичность (usability) сайта:
Хорошо
Нормально
Плохо