Силовая электроника №2'2007

Электромагнитная совместимость импульсных источников питания. Часть 3

Владимир Ланцов
Саркис Эраносян

В первой части этой статьи [1] были описаны основные электромагнитные аномалии в сетях электропитания и их воздействие на импульсные источники вторичного питания (ИВЭ). Указано, что импульсные источники питания сами являются источником электромагнитных помех. Были рассмотрены виды электромагнитных помех и допустимые нормы значений параметров помех на основе международных и отечественных стандартов электромагнитной совместимости. Рассмотрены задачи по обеспечению электромагнитной совместимости источников питания. В общем виде сформулированы основные меры по подавлению (ослаблению) электромагнитных аномалий и помех. Во второй части статьи [2] описаны специальные структурные и схемотехнические методы применяемые для адаптации источников питания к «плохой» электросети. Даны сведения о компонентах и устройствах для подавления импульсных и высокочастотных помех на входе источников. Приведены основные обоснования и расчетные соотношения по их выбору и проектированию. В третьей части предлагаются конкретные структурные, схемотехнические и конструктивно-технологические рекомендации по уменьшению уровня помех как внутри источника, так и на его выходе.



Во второй части статьи [2] описаны специальные структурные и схемотехнические методы, применяемые для адаптации источников питания к «плохой» электросети. Даны сведения о компонентах и устройствах для подавления импульсных и высокочастотных помех на входе источников. Приведены основные обоснования и расчетные соотношения по их выбору и проектированию.

В третьей части предлагаются конкретные структурные, схемотехнические и конструктивно-технологические рекомендации по уменьшению уровня помех как внутри источника, так и на его выходе.

Электромагнитные процессы в преобразователях напряжения и возникновение электромагнитных помех

Ранее отмечалось, что импульсные источники питания сами являются источником (генератором) электромагнитных помех («помехоэмиссия») [1]. В основном источником помех является преобразователь напряжения (конвертор, DC/DC-устройство). Разница состоит только в том, что, во-первых, в импульсный источники питания входит входное устройство с выпрямителем переменного напряжения электросети, а во-вторых, величина выпрямленного напряжения достаточно велика: 300 В постоянного тока для однофазной сети переменного тока и 520 В — для трехфазной сети. Исторически же под DC/DC преобразователями напряжения принято понимать конверторы низковольтного напряжения. В частности, в настоящее время типовые значения низковольтного питающего напряжения постоянного тока составляют ряд значений от 5 до 48(60) В, например: 12 В (6–18 В), 24(27) В (18–36 В), 48 В (36–72 В) [3, 4].

На рис. 1 представлена упрощенная схема импульсного источника питания на основе прямоходового преобразователя напряжения, в которой изображены компоненты с указанием их паразитных параметров, а также показаны виды и пути распространения кондуктивных помех. Схема составлена на основании работ [5–7] и опыта авторов. Для простоты и наглядности изложения на схеме не показаны размагничивающая (фиксирующая) обмотка силового трансформатора, рекуперативный диод в ее цепи и демпфирующие цепи для снижения уровня генерируемых помех. Рассмотрим работу схемы и отдельных ее компонентов с точки зрения возникновения помех.

Входное устройство источника питания было подробно рассмотрено в предыдущей публикации [2]. Здесь только отметим, что сетевой выпрямительный мост (VD1) также является источником кондуктивных помех [5], однако их уровень значительно меньше, чем других силовых переключательных компонентов. Входной электролитический конденсатор C1 представлен известной эквивалентной схемой [2, 5] как совокупность емкости C1 и паразитных параметров: Rc1 (ESR — эквивалентное последовательное сопротивление конденсатора C1) и Lc1 (ESL — эквивалентная последовательная индуктивность).

В нормированных справочных данных для электролитических конденсаторов с повышенным рабочим напряжением (сотни вольт) чаще приводится значение полного сопротивления C1, то есть значение импеданса Zc. Токи заряда-разряда конденсатора, возникающие вследствие высокочастотной коммутации силового транзистора VT1, вызывают появление на выводах конденсатора C1 напряжения симметричных (дифференциальных) кондуктивных помех. Уровень помех может быть порядка сотен милливольт — единиц вольт в зависимости от мощности источников питания, частоты преобразования и типа выбранного конденсатора. Для примера определим уровень помех (высокочастотных пульсаций) на конденсаторе C1, выбранном из номенклатуры фирмы Hitano [8]. Так, для конденсатора серии .EXR с низким импедансом для типономинала 100 мкФ на 400 В значение Zc равно 0,52 Ом (при частоте 100 кГц). При выходной мощности AC/DC-преобразователя напряжения порядка 100 Вт и использовании упомянутого конденсатора амплитуда потребляемого тока от C1 может доходить до 1,5 А, откуда несложно определить уровень помех при частоте 100 кГц, который составит 760 мВ. При использовании в качестве C1 конденсаторов общего применения (для той же мощности) уровень помех будет еще выше (>1 В).

Высокочастотный (ВЧ) силовой трансформатор TV также «причастен» к образованию помех. На схеме (рис. 1) изображены его паразитные параметры:

  • CVТ.s1, CVТ.s2 — паразитные емкости соответственно первичной (w1) и вторичной (w2) обмоток;
  • CVТ.s12, CVТ.s12 — проходные емкости между обмотками w1 и w2 (относительно выводов обмоток).

Любой трансформатор, особенно высокочастотный, представляет собой многочастотную резонансную систему, поскольку наличие индуктивности первичной обмотки (Lμ — индуктивность намагничивания) и указанных паразитных емкостей, а также паразитных индуктивностей обмоток Ls (на схеме не показаны), приводит к колебательным процессам на выходе силового трансформатора. Поэтому при подаче на вход силового трансформатора импульсов прямоугольной формы на его выходе всегда будет импульс искаженной формы. В результате, на переднем и заднем фронтах импульсов будут присутствовать ВЧ-колебания не только основной частоты (преобразования), но и высшие гармонические составляющие, являющиеся, по сути, помехами. Более подробно о ВЧ-трансформаторе и оценке его паразитных параметров указано ниже.

В качестве силового ключа VT1 изображен ДМОП-транзистор со встроенным «антипараллельным» диодом (VD1), по международной классификации — MOSFET. В настоящее время именно транзисторы типа MOSFET наиболее широко применяются в импульсных источниках питания, работающих на высоких частотах преобразования (100 кГц и более). Для наглядности эквивалентная схема VT1 условно изображена в виде ключа S1 c активным проходным сопротивлением RDS on, то есть с сопротивлением открытого канала «сток–исток» MOSFET. Там же изображены типовые внутренние паразитные емкости транзистора:

  • Ciss = CGS — входная емкость (емкость «затвор–исток»);
  • Coss = CDS — выходная емкость (емкость «сток–исток»);
  • Crss = CDG — емкость обратного переноса или емкость Миллера (емкость «сток–затвор»).

Антипараллельный диод VD1 в «эквиваленте» транзистора VT1 представлен активным сопротивлением RVD1 и источником обратного тока iобр.VD1, изменяющимся в функции напряжения и времени. То есть в установившемся закрытом состоянии его значение определяется справочными данными (Iобр.max или IRRM). При скачке обратного напряжения на прямо открытом до этого момента диоде ток iобр.VD1 определяется протекавшим до этого прямым током (Iпр или IF). Время запирания диода определяется временем восстановления (trr) обратного сопротивления. Изображенный эквивалент MOSFET несколько отличается от обычно принятого, но, по мнению авторов, более наглядно показывает работу MOSFET в процессе его работы в качестве ключевого элемента.

Параметры быстродействия MOSFET в процессе переключения определяются указанными величинами емкостей, причем:

  • входная емкость Ciss (CGS) определяет время задержки при включении (tзд.вкл или td on) и частично при выключении (tзд. выкл или td off);
  • емкость Миллера Crss (CDG) влияет на время нарастания (tнр или tr) и спада (tсп или tf) напряжения канала «сток–исток» MOSFET, а также в большей степени влияет на «передачу» помех в управляющую входную цепь транзистора;
  • выходная емкость Coss (CDS) определяет длительность заднего фронта импульса на канале «сток–исток» MOSFET.

В таблице 1 для предметной иллюстрации даны сведения об основных параметрах некоторых типов MOSFET для источников питания средней и большой мощности [9–13].

Таблица 1. Основные параметры некоторых типов MOSFET для импульсных источников питания
Основные параметры некоторых типов MOSFET для импульсных источников питания

Из данных таблицы 1 видно, что величины паразитных емкостей MOSFET находятся в соотношении Ciss > Coss > Crss, причем Ciss ≥ 1000 пФ (1000–8340), а Crss < 500 пФ (8–470 пФ). Соответственно, величины времен нарастания и спада находятся в пределах (tr/tf) = (15…90 нс)/(12…100 нс). Встроенные антипараллельные диоды имеют гораздо худшие показатели быстродействия: время восстановления trr составляет 250–940 нс.

На рис. 1 условно показано, что VT1 установлен на теплоотводящем радиаторе, который соединен с корпусом (шасси) источника питания. В этом случае сток MOSFET изолируется от корпуса электроизоляционной шайбой из материала с высокой теплопроводностью, например из окиси бериллия. В других случаях можно использовать MOSFET в корпусах из специальной пластмассы с высокими характеристиками электроизоляции и теплопроводности. Возможен также вариант (в источниках питания малой и средней мощности), когда VT1 устанавливается на радиатор, который сам изолирован от корпуса. Но важно отметить, что в любом случае между стоком VT1 и корпусом блока есть паразитная емкость Сп.VT1 большей или меньшей величины. Именно через эту емкость Сп.1 = Сп.VT1 протекает на корпус ток несимметричной помехи iнсм VT1, величина которого определяется выражением:

Упрощенная схема импульсного источника питания с указанием паразитных параметров компонентов

Если взять для примера реальные значения: Сп. VT1 = 100 пФ, dUDS = 400 В, dt = tr = 0,1 мкс, то iнсм VT1 = 0,4 А (существенная величина). Поэтому основное средство уменьшения величины iнсм VT1 — это уменьшение величины паразитной емкости Сп. VT1 относительно корпуса источника питания. С этой целью, а также для уменьшения динамических потерь мощности на VT1 применяются демпфирующие цепи RC, RCVD, которые затягивают фронт импульса напряжения на стоке и одновременно уменьшают его выброс. Эта мера приводит к уменьшению величины тока несимметричных помех iнсм VT1.

ВЧ-выпрямитель (В2) на выходе образован диодами VD2 (выпрямительный) и VD3 (замыкающий, коммутирующий). Каждый из диодов представлен эквивалентной схемой: идеальный диод, активное (омическое) сопротивление RVD, емкость СVD, источник обратного тока iобр. VD. Величина этого тока изменяется в функции напряжения и времени (trr)— при перемене полярности напряжения на диоде с прямого на обратное (аналогично антипараллельному диоду VD1 у VT1).

Диоды обычно устанавливаются на теплоотводящем радиаторе, который соединен с корпусом (шасси) источника питания. В случае использования диодов Шоттки они очень часто представляют собой «двойку», то есть интегрированы в одном корпусе и их катоды (или аноды) соединены вместе и связаны с металлическим основанием. Как и в случае с VT1, диоды изолируются от корпуса электроизоляционной шайбой из материала с высокой теплопроводностью. Возможен также вариант (в источниках питания малой и средней мощности), когда VD2, VD3 устанавливаются на радиатор, который сам изолирован от корпуса блока. Но в любом случае между катодами диодов и корпусом блока питания всегда есть паразитная емкость Сп. VD той или иной величины. Через эту емкость, как и в случае c VT1, протекает на корпус ток несимметричной помехи iнсм VD (на схеме iнсм3), величина которого определяется выражением, аналогичным предыдущей формуле.

Дроссель L1 представлен эквивалентом RL1-L1-CL1, а выходной электролитический конденсатор C2 — эквивалентом RC2-C2-LC2 . Через цепь L1-C2-VD2 протекает ток iсм2 симметричной помехи, обусловленный особенностями функционирования компонентов: ТV, VD2, VD3. Величина этого тока зависит от напряжения помех на входе дросселя L1 (на диоде VD3) и параметров дросселя L1 и конденсатора С2, включая упомянутые паразитные параметры. Возникающие при переключениях VD2, VD3 токи несимметричных помех iнсм2 и iнсм3 протекают через паразитные емкости Сп2, Сп3 между точкой соединения катодов VD2–VD3 и нулевым проводником (0 В или –Uвых) относительно корпуса блока.

Спектр симметричных помех на выходе источников питания содержит следующие составляющие:

  • помехи на частоте преобразования (ВЧ-пульсации);
  • коммутационные помехи переключения, обусловленные неидеальностью частотных свойств (trr) диодов VD2, VD3;
  • ВЧ-колебания, обусловленные резонансными явлениями в силовом трансформаторе TV;
  • наведенные помехи, обусловленные электромагнитными колебаниями из контуров с большими значениями импульсных токов: вторичная обмотка W2-VD2-VD3 и VD3-Ll-C2— в выходной контур С2-Zн (Rн).

Заметим, что уровень наведенных помех в выходном контуре может быть значительным. Величина напряжения наведенных (привнесенных) помех из одного контура в другой определяется выражениями:

Выше обозначено: Lhj — паразитная индуктивность участка цепи, общего для двух контуров (h, j); Mkl — взаимная индуктивность двух контуров (k, l) с током; dij/dt, dik/dt — скорость изменения тока в сильноточных контурах. Рассмотрим пример: Lhj = 30 нГн, (dij/dt) = 20 А/мкс и uп hj = 600 мВ. Спектр несимметричных помех содержит коммутационные ВЧ-помехи в виде пачек затухающих импульсов в моменты коммутации транзистора VT1 и, значит, диодов VD2, VD3. Пачки импульсов «идут» с частотой преобразования (коммутации). В принципе их величина существенно меньше, чем на стоке транзистора VT1, поскольку выход низковольтный.

Сделаем некоторые дополнения к рассмотренному выше описанию электромагнитных процессов, приводящих к образованию электромагнитных помех. Примем, например, что в исходном состоянии на входе TT1 действует положительный импульс управления (+uу) и транзистор VT1 открыт. При прекращении этого импульса до нуля (задний фронт импульса) транзистор VT1 закрывается. На стоке VT1 возникает импульсное перенапряжение, характерное при работе ключей на индуктивную нагрузку. Как правило, величина этого перенапряжения зависит от:

  • параметров быстродействия силового ключа VT1 (время спада tf);
  • параметров силового трансформатора TV — L?, LVТ.s, CVТ.s1, CVТ.s2;
  • параметров демпфирующих цепей RC и RCVD, подключенных к стоку VT1 (MOSFET).

Величина перенапряжения составляет UDS max = кU0, где к = 1,2...2, а U0 = 300 В — постоянное напряжение питания преобразователя напряжения. ВЧ-колебания напряжения на стоке VT1 — затухающего характера и содержат высшие гармоники (по отношению к частоте коммутации fком) в диапазоне (5…100)×fком, то есть примерно 0,5…10 МГц. Повторимся, что в соответствии с формулой, от этого будет зависеть величина тока несимметричной помехи iнсм VT1 (на корпус). Поскольку преобразователь напряжения прямоходовой, то на вторичной (низкопотенциальной) стороне для наглядности показаны эпюры напряжений при открывании транзистора VT1 и соответственно прямого (выпрямительного) диода VD2. Напряжение на аноде и катоде диода VD2 напоминает напряжение на стоке VT1 при его запирании. Однако вследствие влияния паразитных (проходных) емкостей CVТ.s1, CVТ.s12 силового трансформатора TV и параметров быстродействия VD2 частотный спектр импульсов на выходе TV и VD2 не такой, как на высокопотенциальной стороне. Дело также и в том, что в момент открывания VD2 замыкающий диод VD3 еще открыт. Восстановление его обратного сопротивления произойдет только через время trr. Таким образом, некоторый короткий интервал времени вторичная обмотка w2 силового трансформатора TV будет замкнута на цепь с малым сопротивлением. Это приводит к значительному увеличению уровня коммутационных помех на катодах VD2, VD3 из-за паразитных параметров силового трансформатора TV, самих диодов и электромонтажа. Уменьшение уровня этих помех до приемлемого значения производится с помощью RC-цепей, подключаемых параллельно VD2, VD3 и (иногда) вторичной обмотке (w2) силового трансформатора TV. И, наконец, на выходе благодаря однозвенному L1C2-фильтру происходит ослабление уровня симметричных помех приблизительно на 35–50 дБ.

Высокочастотный силовой трансформатор, его особенности и рекомендации по конструированию

Ранее было отмечено, что ВЧ-трансформатор, как и любой силовой трансформатор, представляет собой многочастотную резонансную систему. Наличие индуктивности первичной обмотки Lμ, паразитных индуктивностей обмоток LS и паразитных емкостей Cs1, Cs2, Cs12 приводит к колебательным процессам на выходе силового трансформатора, то есть к искажению формы импульса. Рассмотрим эти паразитные параметры более подробно. Анализируя Т-образную схему трансформатора [15], в очередной раз убеждаешься в рациональности природы. Дело в том, что основные параметры эквивалентной схемы, такие как индуктивность намагничивания (Lμ), а также активные сопротивления первичной и вторичной обмоток определяются очень точно. С другой стороны, несомненно, второстепенные паразитные параметры индуктивности рассеяния Ls1 и Ls2, а также значения емкостей обмоток описываются приближенными формулами. Эти формулы, так или иначе, являются предметом научных дискуссий начиная с 50-х годов прошлого века. Дело в том, что на этапе разработки низкочастотных преобразователей напряжения внимание к паразитным параметрам силовых трансформаторов было ослаблено. Только при переходе к повышенным и высоким частотам преобразования (десятки и сотни килогерц) с учетом применения быстродействующих транзисторов, особенно MOSFET, обострился интерес к минимизации паразитных параметров силовых трансформаторов. Это было связано, в первую очередь, со стремлением снизить динамические потери мощности в силовых ключах, а во-вторых, с желанием уменьшить уровень создаваемых электромагнитных помех, который пропорционален этим потерям.

Рассмотрим некоторые типовые схемы и конструкции силовых трансформаторов для преобразователей напряжения на предмет определения их паразитных параметров (Ls и Cs).

Большие возможности дает стержневая конструкция силового трансформатора на ферритовом сердечнике типа ПК. Проанализируем два типа схем соединения обмоток, предполагая, что обмотки имеют коаксиальную конструкцию. На рис. 2 представлены следующие схемы соединения обмоток силового трансформатора:

  • первичная и вторичная обмотка на одном стержне;
  • первичная и вторичная обмотки разделены на половины; причем одна пара половин обмоток расположена на одном стержне, а другая пара — на другом.

Расчеты индуктивности рассеяния Ls по двум схемам проводятся следующим образом. Для схемы рис. 2а индуктивность Ls определяется по формуле [15]:

где b1 ≈ b2 ≈ b и b12 << b — толщины первичной и вторичной обмотки силового трансформатора; h — высота обмотки, μ0 — магнитная постоянная 4?×10–9 Гн/см; w1 — число витков первичной обмотки; ξобм — средняя длина витка обмотки.

Схемы соединения обмоток трансформатора на ферритовом сердечнике типа ПК

Для схемы рис. 2б для определения Ls необходимо провести расчет индуктивности рассеяния для обмоток, расположенных на каждом стержне. При этом надо учесть, что количество витков каждой половины первичной и вторичной обмотки будет равно w1/2 и w2/2 соответственно. Сначала находим индуктивность рассеяния обмоток на одном стержне Ls по формуле, например (1), которая в этом случае будет выглядеть так:

В итоге суммарная индуктивность рассеяния Ls трансформатора по схеме рис. 2б будет равна

В трансформаторах тороидальной конструкции также применяется секционирование обмоток, которое тоже приводит к уменьшению индуктивности рассеяния. Данная топология представлена на рис. 3а.

Топология секционирования обмоток тороидального силового трансформатора для уменьшения индуктивности рассеяния

Как видно из рисунка, первичная и вторичная обмотки имеют по четыре секции, которые при намотке чередуются. На первичную обмотку поступает напряжение U1, а на вторичной образуется напряжение U2. Согласно [16] индуктивность рассеяния в этом случае можно определить по формуле

где N — общее число пар секций (первичной и вторичной обмотки); A — средняя толщина намотки секции в направлении, перпендикулярном средней линии тороида, равная 0,5(A1+A2), причем A1, A2 — толщина секций первичной и вторичной обмоток соответственно; ξ — расстояние между соседними секциями, измеренное вдоль средней линии тороида; R — радиус средней силовой линии магнитного поля в тороиде.

Величина h определяется по формуле

Расчеты показывают [16], что секционирование обмоток в тороидальном силовом трансформаторе (при большом числе секций — более трех) значительно уменьшает индуктивность рассеяния Ls.

Если в тороидальном силовом трансформаторе обмотки не секционированы, и при условии, что обмотки расположены по всей поверхности магнитопровода (одна над другой — рис. 3б), Ls определяется по формуле [15]:

где а = 0,5(а12); r = 0,5(r1+r2); (а1 и а2) — аксиальные размеры средних витков; (r1 и r2) — радиальные размеры средних витков; D — диаметр (средний) тороида.

В заключение отметим, что практически во всех видах намотки и топологии обмоток силового трансформатора, согласно многочисленным опубликованным данным [16–19], доказано, что на величину индуктивности рассеяния наличие немагнитного зазора в магнитопроводе практически не влияет (≤10%), поэтому в инженерных расчетах его можно не учитывать.

Теперь перейдем к вопросу определения собственных емкостей обмоток силового трансформатора. В общем случае их собственная емкость складывается из составляющих:

  • C1 — емкость между внутренним слоем обмотки и магнитопроводом;
  • C2 — емкость между слоями обмотки;
  • C3 — емкость между обмотками силового трансформатора.

При анализе различных схем соединения обмоток силового трансформатора пользуются эквивалентным значением емкости, которая условно подключена к входным зажимам. Значение этой эквивалентной (сосредоточенной) емкости определяется из условия равенства электрической энергии, запасенной в этой емкости с суммой энергий емкостей, ее составляющих [15]. Приведение отдельных частных емкостей к входным зажимам конкретной обмотки производится по общей формуле, имеющей вид

где C — приведенное к зажимам обмотки значение частной емкости C, реально подключенной к ее виткам, которые обозначены w; wП — полное число витков обмотки; f(w/wП) — вид функции приведения.

Заметим: в процессе приведения частных емкостей ко входу первичной обмотки силового трансформатора для определения его полной собственной емкости оказывается, что наличие всех видов емкостей для каждой обмотки необязательно. Например, если сначала наматывается первичная обмотка, а потом вторичная, то первичная обмотка будет иметь емкости C1 и C2, а вторичная только C2 и C3, поскольку присутствует межобмоточная емкость. Таким образом, при анализе эквивалентной схемы силового трансформатора на нее наносятся только те частные емкости, которые реально присутствуют в рассматриваемой модели трансформатора.

Вид функции приведения определяется видом частной емкости:

  • для C1 функция f(w/wП) = (w/wП)² ;
  • для C2 функция f(w/wП) = (w/wП)² ;
  • для C3 функция f(w/wП) = (1–w2/w1)² [17],

где w1 — число витков, к которой приводится емкость C3, а w2 — число витков другой обмотки.

В [16] приводятся формулы для частных емкостей:

  1. Емкость между первым слоем обмотки и магнитопроводом:
  2. Здесь εr — относительная диэлектрическая проницаемость изоляции (εr = 3…4); ε0 — электрическая постоянная, равная 8,85×10–14 Ф/см; rм — радиус неизолированного провода, см; ξобм — средний периметр витка, см; a — расстояние между магнитопроводом и осью провода, см; n — число витков в первом слое.

  3. Емкость между слоями, приведенная к выводным концам обмотки:
  4. Здесь m — число слоев в обмотке; 2a1 — расстояние между осями витков провода или витками ленты в соседних слоях, см.

  5. Емкость между обмотками:
  6. Здесь rм ср — средний радиус голого провода смежных обмоток, см; nср — среднее число витков смежных слоев соседних обмоток.

Приведенная к входным зажимам межслоевая собственная емкость определяется как:

Отсюда видно, что межслоевая емкость не зависит от числа слоев и витков, а также от параметров провода.

Особый интерес представляют тороидальные силовые трансформаторы с чередующимися секционированными обмотками (рис. 3а). Используя изложенные выше соотношения, можно получить формулу для расчета собственной емкости силового трансформатора указанного типа.

Здесь C21 и C22 — межслоевые емкости секций первичной и вторичной обмоток, которые находим по изложенным выше соотношениям; C3 — емкость между секциями, которая равна

где b — расстояние от внутреннего слоя обмотки до магнитопровода, см; 2q и 2g — ширина секции (по средней линии магнитопровода) первичной и вторичной обмотки.

При намотке секций в один слой получим

так как C21 и C22 равны нулю.

В общем случае расчет собственной емкости силового трансформатора необходимо проводить по следующей процедуре:

  1. на схематический чертеж конструкции силового трансформатора наносят все частные емкости, которые имеют физический смысл. При этом необходимо обращать внимание на правильное соединение конца и начала обмотки, направление изменения потенциала и т. п.;
  2. составляется электрическая схема обмоток силового трансформатора, то есть схема соединения частных емкостей;
  3. полученная исходная схема путем последовательных упрощений с помощью формул приведения преобразуется в простую схему, представляющую собой параллельное соединение частных конденсаторов (C0 — полная собственная емкость и Lμ — индуктивность первичной обмотки).

Относительно влияния секционирования обмоток на величину собственной емкости силового трансформатора можно сказать следующее:

  • у секционированных обмоток межслоевая емкость уменьшается в k² раз (k — число секций);
  • при большом числе секций приведенная к входу емкость между внутренним (первым) слоем и магнитопроводом стремится к C1/3, где C1 — емкость несекционированной обмотки;
  • межслоевая емкость у секционированной обмотки меньше, чем у несекционированной.

Большой «вклад» в ухудшение электромагнитных помех вносит межобмоточная емкость силового трансформатора, поэтому важно уменьшать ее величину. Кардинально этот вопрос можно решить, применив экранную обмотку, расположенную между первичной и вторичной обмотками силового трансформатора, например, из тонкой металлической (изолированной) ленты. В ряде случаев можно «устанавливать» двойной «экран» между обмотками. Так, например, в силовом трансформаторе для источника питания с рабочей частотой 20 кГц мощностью 80 Вт были введены экранные обмотки. Значения межобмоточной емкости, полученные при этом, приведены в таблице 2. Данные силового трансформатора: сердечник — К40×25×11, w1 = 70. Исследования проводил ведущий разработчик источников питания в ОКБ «Радуга» (Санкт-Петербург) Е. Н. Новосельцев.

Таблица 2. Экспериментальные значения межобмоточных паразитных емкостей ВЧ-трансформатора для импульсного источника питания с мощностью 80 Вт
Экспериментальные значения межобмоточных паразитных емкостей ВЧ-трансформатора для импульсного источника питания с мощностью 80 Вт

Необходимо заметить, что в тороидальных трансформаторах при намотке экранной обмотки тонким проводом может возникать большое наведенное напряжение. В связи с этим и было введено секционирование экранной обмотки: намотка ведется секциями (наведенное напряжение не более 100 В), начало секций выводится, а концы секций заглушаются. При намотке двух экранных обмоток вторая экранная обмотка мотается так же, как и первая, только первоначально делается сдвиг первой секции для того, чтобы «закрыть» промежутки между секциями первичной обмотки. Отметим, что, используя LRC-измеритель, можно с успехом проводить измерения паразитных параметров при использовании определенных методов [19].

В заключение отметим, что в ряде случаев целесообразно знать отдельные резонансные частоты силового трансформатора, которые согласно [7] можно определить следующим образом.

Нижняя резонансная частота силового трансформатора:

Средняя резонансная частота силового трансформатора:

Верхняя резонансная частота силового трансформатора:

В формулах (13–15) индуктивность Ls и Lμ — в генри, емкость C0 — в пикофарадах, частота F — в мегагерцах.

Сравнительный анализ основных структур преобразователей напряжения в части электромагнитной совместимости

Ранее на примере упрощенной схемы прямоходового преобразователя напряжения были описаны электромагнитные процессы, происходящие в компонентах преобразователей напряжения, и образующиеся при этом кондуктивные помехи. Основываясь на результатах этого рассмотрения, в таблице 3 произведем сравнительный анализ основных структур преобразователей напряжения в части электромагнитной совместимости.

Таблица 3. Сравнительный анализ основных структур и схем преобразователей напряжения по электромагнитной совместимости (ЭМС)
Сравнительный анализ основных структур и схем преобразователей напряжения по электромагнитной совместимости (ЭМС)

Из представленного в таблице 3 сравнительного анализа основных структур преобразователей напряжения можно сделать выводы о предпочтительности той или иной структуры для минимизации уровня создаваемых помех. По мнению авторов, разделяемому многими исследователями и практическими специалистами, наиболее предпочтительны в этом смысле:

  1. Однотактные преобразователи напряжения — вследствие простоты схемной конфигурации, принципиального отсутствия явления сквозных токов, простоты сопряжения силовой и управляющей частей преобразователя напряжения (внутренняя помехоустойчивость).
  2. Среди однотактных преобразователей напряжения обеспечить минимум помех легче в прямоходовых преобразователях напряжения (с размагничивающей обмоткой, типа одинарного или сдвоенного «косого» моста) вследствие следующих факторов:
    • меньшей величины паразитных параметров (Ls, Cs) в силовом трансформаторе, поскольку он выполняет функцию только трансформатора (а не трансформатора-дросселя, как в обратноходовом преобразователе напряжения);
    • независимости выбора индуктивности L1 дросселя в выходном фильтре Ф2 и т. д.
  3. В прямоходовых преобразователях напряжения наименьшую величину коммутационных помех, в частности несимметричного вида, имеют квазирезонансные преобразователи напряжения, у которых переключение силовых ключей происходит при нулевом токе.
  4. Двухтактные схемы в AC/DC-преобразователях напряжения, несмотря на некоторые достоинства (например, удвоенная частота пульсаций на выходе), имеют такие существенные недостатки, как принципиальное наличие сквозных токов через силовые ключи. Кроме дополнительных динамических потерь мощности образуются кондуктивные помехи большой интенсивности.

Серьезные трудности представляет также явление подмагничивания силового трансформатора при работе на LC-фильтр, которое также может приводить к увеличению динамических потерь и уровня помех. Для исключения (или ослабления) этого явления приходится использовать разделительный конденсатор с большой величиной допустимой реактивной мощности, поскольку конденсатор работает на переменном токе, и др.

В этой связи, по нашему мнению, представляет интерес история этой проблемы: «новое — это хорошо забытое старое». Впервые специалисты столкнулись с явлением подмагничивания силового трансформатора при разработке мощных регулируемых тиристорных выпрямителей (РТВ). При этом, пока системы РТВ, имеющие трансформатор, работали на емкостной фильтр, никаких намеков на подмагничивание не было. Неприятности из-за асимметричных токов в первичной обмотке силового трансформатора в двух смежных полупериодах управления проявились тогда, когда РТВ был нагружен на индуктивно-емкостной (LфCф) выходной фильтр. При этом нестационарный процесс без всякой видимой причины приводил к выходу из строя силовых тиристоров регулятора, и причиной этому было насыщение сердечника силового трансформатора. Весь аварийный процесс укладывался в десятки периодов сетевого напряжения и легко наблюдался на экране осциллографа. Этот нестационарный режим работы был подробно описан в патенте США (№ 3348128, октябрь 1964 года). Автор патента — знаменитый американский ученый H. F. Storm, специалист по магнитным усилителям. В том же году рассматривали этот вопрос и французские специалисты, в частности, A. Gerin и L. Neelemans в обзорной статье по схемам управления тиристорами [20]. В этих работах подробно описан несимметричный режим работы силового трансформатора, однако не найдена причина возникновения этого явления. В 1970 году один из авторов этой статьи и известный ленинградский специалист по системам и источникам вторичного электропитания А. И. Гинзбург, подробно описали причину возникновения режима подмагничивания трансформатора [21]. Дело оказалось в том, что индуктивность рассеяния Ls силового трансформатора в интервале времени, когда силовые ключи в первичной обмотке силового трансформатора выключены, поддерживает ток во вторичной обмотке, протекающий через открытые диоды выходного выпрямителя, которые, в свою очередь, коммутируются дросселем (Lф) фильтра. Благодаря этому току «запоминается» состояние (точка) сердечника на кривой («петле») перемагничивания сердечника. Затем период за периодом («раз за разом») эта точка перемещается к режиму насыщения сердечника трансформатора. В этом интервале времени, когда закрыты ключи (тиристоры или транзисторы), ток во вторичной обмотке силового трансформатора спадает по экспоненте с постоянной времени Ls/Rw2, где Rw2 — общее активное сопротивление контура замыкания тока вторичной обмотки. Отсюда следует, что проблема подмагничивания усугубляется для следующих случаев:

  1. с повышением частоты питающей сети, например, переход с 50 Гц на частоту 400 Гц;
  2. с повышением рабочей частоты преобразователей напряжения: чем выше частота, тем хуже;
  3. с увеличением мощности силового трансформатора, так как увеличивается Ls и уменьшается rw2, то есть растет постоянная времени Ls/Rw2.

В заключение еще раз отметим, что применение двухтактных преобразователей напряжения с выходным LC-фильтром весьма осложнено проблемой подмагничивания, которая проявляется в тех или иных рабочих режимах. Вместе с тем, авторам известны схемы симметрирования режима перемагничивания силового трансформатора. Кардинальный способ избавления от этой проблемы — это не использовать двухтактные схемы в тех случаях, когда можно обойтись без них. Тем более, что при повышении частоты преобразования разработчики вынуждены снижать индукцию ΔB в трансформаторе из-за резко возрастающих потерь в материале магнитопровода. В этом случае использование двухтактного режима практически не имеет смысла.

Практические рекомендации по проектированию AC/DC-преобразователей напряжения с улучшенными показателями электромагнитной совместимости

В настоящее время проектирование импульсных источников питания осуществляется исходя из критерия «цена–качество». При этом принято для универсальности, что под ценой удобнее всего понимать удельную цену, то есть «единица валюты/Вт», например: доллар/Вт, евро/Вт, руб/Вт. В понятие «качество» обычно включается стандартный набор показателей назначения, например:

  • вход–сеть: напряжение и пределы его изменения, частота; соответствие нормам по электромагнитной совместимости (помехозашита, помехоэмиссия);
  • выход: мощность, напряжения и токи; стабильность, пульсации и помехи (в частотном диапазоне);
  • экономичность — КПД;
  • защищенность от различных перегрузок и аварийных ситуаций;
  • надежность (средняя наработка на отказ) и ресурс долговечности, срок службы);
  • массо-габаритные показатели (в том числе удельная мощность — Вт/дм³ или кВт/см³).

Уровень показателей источника зависит от требований конкретного заказчика и группы (назначения) импульсного источника питания: а) коммерческий (общего назначения); б) промышленного назначения; в) оборонного (специального) назначения.

В аспекте этой статьи нас интересуют только показатели электромагнитной совместимости:

  • уровень кондуктивных помех на сетевом входе (в дБ, по отношению к 1 мкВ);
  • уровень ВЧ-пульсаций и помех.

Рассмотрим предметно рекомендации по проектированию AC/DC-преобразователей напряжения с улучшенными показателями электромагнитной совместимости, в том числе с низким уровнем ВЧ-пульсаций и помех на выходе. Процесс проектирования (алгоритм) можно разбить на несколько этапов, выполняемых последовательно. Возможно, придется произвести несколько итераций:

  1. На первом этапе выбирается рациональная структура импульсного источника питания, например AC/DC-преобразователя напряжения, которая оптимально адаптирована к «плохой» сети: провалы и перенапряжения, НЧ- и ВЧ-помехи. В работе [2] авторами описаны возможные структуры источника питания в зависимости от условий эксплуатации: источники гарантированного питания, источники бесперебойного питания, источники с универсальным входом.
  2. На втором этапе выбирается вид входного устройства источника питания, производится выбор и при необходимости рассчитываются его узлы и компоненты: ограничитель пусковых токов (например, термистор), ограничитель импульсных перенапряжений (например, варистор), сетевой двунаправленный (из сети и от ИВЗ) фильтр кондуктивных помех, то есть обеспечиваются помехозащита (помехоустойчивость) и требования по помехоэмиссии. Подробно параметры помехоподавляющих фильтров, особенности их выбора или расчета также рассмотрены в работе [2].
  3. На третьем этапе прорабатывается вопрос об использовании корректора коэффициента мощности (ККМ/PFC) — пассивного или активного. Международными (IEC, CISPR, CENLEC) и отечественными (Госстандарт) организациями директивно предусмотрены требования по содержанию высших гармоник тока в питающей электросети на основе соответствующих стандартов [1]. Поэтому в принципе обязательно применение ККМ, но, тем не менее, многие импульсные источники питания отечественного и зарубежного производства без ККМ поступают на наш рынок. Примеры импульсных источников питания с ККМ, особенности проектирования ККМ описаны в статьях [2, 9, 22] и в упоминаемой в них литературе. Отдельно отметим, что в настоящее время наилучшие результаты дает применение диодов Шоттки из карбида кремния. Как отмечалось, в частности в [9], эти диоды обладают наименьшим из всех мощных высоковольтных (600–1200 В) диодов временем trr и мягкой характеристикой восстановления обратного сопротивления. По мнению авторов, в настоящее время ККМ должен обязательно быть в составе AC/DC-преобразователей напряжения, тем более, что он способствует также снижению уровня кондуктивных помех.
  4. На четвертом этапе выбирается оптимальная структура DC/DC-преобразователя напряжения на выходе сетевого выпрямителя и ККМ, исходя из описанных в предыдущем разделе критериев. Критерии базируются на анализе достоинств и недостатков (табл. 3) той или иной структуры преобразователя напряжения. Основываясь на личном опыте и мнениях многих специалистов по импульсным источникам питания, авторы рекомендуют использование различных структур однотактных преобразователей напряжения из-за сравнительной простоты их практической реализации. В частности, выше были даны рекомендации по применению однотактных прямоходовых преобразователей напряжения, особенно квазирезонансных с ЧИМ-управлением, практически не имеющих коммутационных помех. Это позволяет минимизировать некоторые схемотехнические узлы, например демпфирующие (поглощающие) и фиксирующие цепи. Кроме того, упрощаются некоторые мероприятия по экранированию.
  5. Дадим рекомендации по применению структур прямоходовых преобразователей напряжения. Для преобразователей напряжения малой мощности более предпочтительна структура прямоходового преобразователя напряжения с размагничивающей обмоткой, хотя такой преобразователь требует использования силового ключа (MOSFET) с максимальным напряжением не менее 700 В (в источниках питания с ККМ — еще больше). Для преобразователей напряжения со средней и большой мощностью рекомендуется использовать прямоходовые преобразователи по схеме косого моста (с ККМ и без ККМ). Для них силовые ключи (MOSFET, IGBT) могут быть применены с меньшим значением максимального напряжения — 500 или 600 В, которые обладают наилучшими параметрами при переключении (ID, RDS on, Ciss, td on, tr/tf и др.). Благодаря этому уменьшаются статические и динамические потери мощности, а также уровень создаваемых помех.

  6. На пятом этапе производится окончательный выбор (оптимизация) силовых ключей на высокопотенциальной (первичной) и низкопотенциальной (вторичной) стороне преобразователя напряжения. При выборе следует учитывать эквивалентные схемы компонентов (рис. 1). Выбор основных параметров некоторых MOSFET может быть произведен на основании табл. 1 или по работе [9]. Особые требования по быстродействию предъявляются к фиксирующим (рекуперирующим) диодам, которые «отводят» в каждом цикле (периоде) энергию намагничивания силового ВЧ-трансформатора в цепь питания (+300 В или +400 В — с ККМ) во избежание выбросов напряжения большой амплитуды («пичков») при закрывании силового транзистора. Основные параметры современных быстродействующих (fast-FRED) и сверхбыстродействующих (ultrafast-FRED) высоковольтных диодов приведены в работе [9].
  7. Здесь же при необходимости производится выбор и расчет демпфирующих и фиксирующих цепей RC и RCVD (снабберов и кламперов). При этом, как правило, снаббер замедляет скорость нарастания напряжения на ключе (например, на стоке MOSFET), а клампер фиксирует напряжение в этой же точке схемы относительно потенциала питания. Основные требования при расчете этих цепей: для снаббера величина его емкости зависит от активного сопротивления первичной обмотки силового трансформатора и времени нарастания импульсного напряжения на ключе. Конденсатор в фиксаторе уровня (клампере) за время открытого состояния ключа должен разрядиться практически до уровня напряжения питания. Совместное действие этих цепей ограничивает перенапряжение на ключе (VT1), а с другой стороны, уменьшает величину тока несимметричной помехи (iнсм VT1) через паразитную емкость Сп. VT1 между ключом (стоком MOSFET) и корпусом источника питания. (Все обозначения приводятся по рис. 1).

  8. На шестом этапе особое внимание уделяется выбору низковольтных выпрямительных диодов, поскольку при высоких частотах коммутации (100–250 кГц) от потерь мощности на диодах существенно зависит КПД и уровень создаваемых помех. Это замечание особенно актуально при низких выходных напряжениях (3–15 В) и больших токах нагрузки (15–100 А) источников. В указанных целях чаще всего используются диоды Шоттки, имеющие малое падение напряжения в прямом состоянии (UF = 0,35…0,9 B) и высокое быстродействие (время обратного восстановления trr = 35…100 нс). Однако у диодов Шоттки при их выключении возникает «ВЧ-звон» [22], для подавления (ослабления) которого они должны шунтироваться не конденсаторами, а RдCд-цепями (RC-поглотителями). Величина Cд должна составлять Cд = (3...10)×СТ, где СТ — паспортное значение емкости диода. Величина поправочного коэффициента тем меньше, чем больше собственная емкость диода. Величина Rд определяется расчетом, исходя из времени восстановления диода, и подбирается при макетировании (настройке) преобразователя для минимизации потерь мощности.
  9. На седьмом этапе производится расчет силового ВЧ-трансформатора с оценкой его паразитных параметров Ls (C1, C21, C22) по формулам, приведенным выше, и применяются конструктивные мероприятия по секционированию обмоток, намотке экранов и т. д.
  10. На восьмом этапе рассчитывается выходной фильтр по заданным величинам ВЧ-пульсаций и помех (мВ, пик–пик) известными способами. При этом при расчете надо иметь в виду паразитные параметры дросселей и конденсаторов [2] и использовать справочные данные по частотным свойствам (характеристикам) этих компонентов. Из опыта авторов, для однозвенного LC-фильтра на высокой частоте (100–250 кГц) можно реально получить величину коэффициента сглаживания (подавления) ВЧ-пульсаций порядка 35–50 дБ. Второе звено фильтра обычно имеет небольшую величину коэффициента сглаживания по ВЧ-пульсациям (15–25 дБ). В большей степени его назначение заключается в подавлении коммутационных помех за счет маловитковых дросселей с малой паразитной индуктивностью и конденсаторов, желательно танталовых и керамических, обладающих малыми величинами ESR и ESL. Таким образом, общий коэффициент подавления ВЧ-пульсаций может составить порядка 50–75 дБ (300–5500). Для примера предположим: выходное напряжение Uвых = 27 В, амплитуда входного напряжения на входе ВЧ-выпрямителя Uвх = 75 В, пульсации Uвых~ = 75 В/(300…5500)≈14…250 мВ «пик–пик».

Для сравнения укажем, что у большинства покупных импульсных источников питания уровень ВЧ-помех на выходе имеет стандартную величину — не более 1% («пик–пик»), то есть для Uвых = 27 В имеем 240 мВ «пик–пик». Отметим также, что, как уже упоминалось в [2, 4], у источников питания фирмы Astec при этом оговариваются такие условия измерения величины пульсаций: полоса пропускания осциллографа — 20 МГц, параллельно нагрузке должны быть подключены высокочастотный электролитический конденсатор емкостью 10 мкФ и керамический 0,1 мкФ. Величина кондуктивных несимметричных помех на выходе предварительно практически не рассчитывается, а оценивается специалистами, исходя из аналогов и личного опыта. Для существенного уменьшения уровня несимметричных помех («иголки», «пички») рекомендуется предусматривать на выходах симметрируюшие (относительно корпуса) керамические конденсаторы небольшой емкости (<0,1 мкФ), «одновитковые» дроссели (проводник через ферритовую бусинку), помехоподавляющие конденсаторы и фильтры (Б14, Б23Б). Кроме того, в схеме предусматриваются «подборные» (со знаком *) элементы, с помощью которых можно при настройке добиться снижения помех. В этом аспекте очень важную роль играют заземление и конструктивные меры: оптимальная разводка электромонтажа, экранирование компонентов и всего блока в целом [22–27].

Проиллюстрируем изложенные положения и рекомендации практической схемой импульсного источника питания. На рис. 4 представлена схема однотактного прямоходового AC/DC-преобразователя напряжения мощностью 400 Вт (27 В/15 А) с улучшенными показателями электромагнитной совместимости.

Схема однотактного прямоходового AC/DC*преобразователя напряжения с выходной мощностью 400 Вт (27 В/15 А) и улучшенными показателями электромагнитной совместимости

Непосредственно на схеме нанесены типы и параметры части компонентов, а данные по другим компонентам сведены в таблице 4.

Таблица 4. Данные некоторых компонентов, примененных в схеме прямоходового AC/DC-преобразователя напряжения с выходной мощностью 400 Вт (27 В/15 А)
Данные некоторых компонентов, примененных в схеме прямоходового AC/DC-преобразователя напряжения с выходной мощностью 400 Вт (27 В/15 А)

Характеристики импульсного источника питания (схема рис. 4):

  • входное переменное напряжение 220 В (170–264 В) с частотой 50 Гц;
  • выходная мощность 400 Вт;
  • выходное напряжение и ток: +27 В/15 A;
  • КПД — порядка 85% при полной нагрузке;
  • суммарная нестабильность — не более ±2% (изменения сети и нагрузки);
  • пульсации и помехи — не более 0,15% (40 мВ «пик–пик») в полосе 30 МГц;
  • частоты: корректора коэффициента мощности — 250 кГц ±5%;
  • преобразование 200 кГц ±5%.

Уровень кондуктивных помех на вводе сети превышает требования класса А и чуть меньше требований класса В в диапазоне частот 0,15–30 МГц.

Литература

  1. Ланцов В., Эраносян С. Электромагнитная совместимость импульсных источников питания: проблемы и пути их решения. Часть 1 // Силовая электроника. 2006. № 4.
  2. Ланцов В., Эраносян С. Электромагнитная совместимость импульсных источников питания: проблемы и пути их решения. Часть 2 // Силовая электроника. 2007. № 1.
  3. Источники электропитания — 2006. «Александер Электрик». Информационный компакт-диск.
  4. Catalog ASTEC. Edition 7. Power Solutions.
  5. Векслер Г., Недочетов В., Пилинский В. и др. Подавление электромагнитных помех в цепях электропитания. К.: Техника. 1990.
  6. Мкртчян Ж. Основы построения устройств электропитания ЭВМ. М.: Радио и связь. 1990.
  7. Эраносян С. Сетевые блоки питания с высокочастотными преобразователями. Л.: Энергоатомиздат. 1991.
  8. Каталог «Симметрон-2005. Пассивные компоненты».
  9. Эраносян С., Ланцов В. Электронные компоненты для мощных импульсных источников питания // Силовая электроника. 2006. № 2.
  10. www.irf.com
  11. Каталог Farnellinone-2006/2007. www.farnellinone.com
  12. www.advancedpower.com
  13. www.ixys.com
  14. Мкртчян Ж. Электропитание электронно-вычислительных машин. М.: Энергия, 1980.
  15. Горский А., Русин Ю., Иванов Н., Сергеева Л. Расчет электромагнитных элементов источников вторичного электропитания. М.: Радио и связь. 1988.
  16. Русин Ю. Трансформаторы звуковой и ультразвуковой частоты. Л.: Энергия. 1973.
  17. Калантеров Л., Цейтлин Л. Расчет индуктивностей. Л.: Энергия. 1970.
  18. Меерович Э., Дозина Т. Раздельные индуктивности рассеяния обмоток трансформатора тока // Электричество. 1981. № 6.
  19. Бердников Д. Измерение индуктивности рассеяния в трансформаторах импульсных преобразователей напряжения с помощью LRC-метра // Современная электроника. 2006. № 8.
  20. Gerin A. et Neelemans L. Dispositifs de commande de phase pour thyristors. Revue M.B.L.E. 1964. V. 7, № 4.
  21. Гинзбург А., Эраносян С. Подмагничивание трансформатора в тиристорном выпрямителе с индуктивным фильтром. Морское приборостроение, серия VII, Общетехническая, вып. 9. 1971.
  22. Барнс Дж. Электронное конструирование: методы борьбы с помехами: пер. с англ. М.: Мир. 1990.
  23. Ланцов В., Эраносян С. Интегрированные компоненты — основа построения современных источников питания // Силовая электроника. 2006. № 3.
  24. Бердников Д. Расчет фильтра синфазной помехи ИВЭП для схем с ШИМ // Силовая электроника. 2006. № 2.
  25. Дмитриев С. Как снизить шумы DC/DC-преобразователей напряжения C&D Technologies мощностью 10–25 Вт // Компоненты и технологии. 2004. № 4.
  26. Левданский А. Новые технологии танталовых конденсаторов обеспечивают сверхнизкие значения ESR // Электронные компоненты. 2005. № 4.
  27. Семенов В. Электромагнитная совместимость и ограничения при конструировании печатных плат. Пер с англ. (рекомендации по применению фирмы Philips) // Современная электроника. 2005. № 2.
*  *  *

Другие статьи по этой теме


Скачать статью в формате PDF

Скачать статью в формате PDF 2007_02_71.pdf  

 
ПОДПИСКА НА НОВОСТИ

Оцените, пожалуйста, удобство и практичность (usability) сайта:
Хорошо
Нормально
Плохо