Силовая электроника №1'2005

Модели мощных биполярных транзисторов и определение их параметров

Игорь Недолужко
Алексей Лебедев


Рассмотрены модели большого сигнала мощных биполярных транзисторов как для приближенного кусочно-линейного, так и для уточненного численного анализа режимов работы силовых транзисторов и процессов в преобразовательных устройствах. Рассмотрены также методики определения параметров передаточной, кусочно-линейной, модифицированной передаточной, PSpice (Гуммеля-Пуна) моделей по справочным данным.


Обычно силовой транзистор в преобразовательных устройствах представляется сопротивлением конечной величины во включенном состоянии и бесконечным — в выключенном. Такая простейшая модель транзисторного ключа позволяет рассчитывать процессы в преобразовательных устройствах, если длительность коммутационных процессов много меньше длительности включенного и выключенного состояния ключа. В противном случае, а также для расчета режимов работы силового транзистора необходимы более точные модели: простая для приближенного анализа и проектирования (аналитического или численно-аналитического в математической системе [1]) и более точная для проверочного анализа в системе схемотехнического моделирования [2]. В литературе (например, [3]) описано несколько основных моделей для большого сигнала (ключевого режима) и большое число их модификаций. Одной из простых является передаточная модель Эберса-Молла (модель Логана) или просто передаточная модель (ПМ). Эта модель применяется в наиболее полной и распространенной системе схемотехнического моделирования PSpice [2]. ПМ является нелинейной и непригодна для аналитического (ручного) анализа, однако на основе ПМ можно построить простую кусочно-линейную модель (КЛМ), которая подходит для такого анализа. Система PSpice имеет также более точную (и сложную) модель Гуммеля-Пуна (ГПМ) [2, 3]. В этой же системе содержится пакет определения параметров модели Гуммеля-Пуна по справочным или экспериментальным характеристикам силового транзистора PSpice Model Editor (PSME). Изготовители силовых транзисторов обычно дают в Интернете библиотеку параметров ГПМ для своих транзисторов (обширная библиотека имеется также в PSpice), однако часто эти параметры не соответствуют справочным характеристикам транзистора (см. ГПМ_Б в табл. 2 и 3), поэтому приходится применять PSME для их определения.

Таблица 2. Результаты расчетов времен переключения транзистора TIP41В
Таблица 2. Результаты расчетов времен переключения силового транзистора TIP41В
Таблица 3. Времена переключения транзистора МЛ 6110
Таблица 3. Времена переключения транзистора МЛ 6110

В известной литературе нет сведений о том, как определять параметры ПМ и КЛМ, когда эти модели применимы, что делать, если не хватает справочных данных для определения параметров ГПМ в PSME. Авторы данной статьи попытаются ответить на эти вопросы.

Сначала будет рассмотрена ПМ, которая может применяться и в MathCAD и в PSpice, и методика определения ее параметров. Далее, на ее основе строится КЛМ и методика определения ее параметров. На основе ПМ и КЛМ предлагается более точная модифицированная передаточная модель (МПМ) для расчетов в MathCAD и методика определения ее параметров. В последней части статьи будут рассмотрены вопросы применения ГПМ, встроенной в PSpice, и усовершенствования методики определения ее параметров. Все расчеты иллюстрируются на примерах двух силовых транзисторов фирмы Motorola: сравнительно низковольтном TIP41B (6 A, 80 В) и высоковольтном MJ16110 (15 A, 400 В).

Для определения параметров всех моделей используются типовые характеристики мощных транзисторов, которые приводятся в справочниках (на сайтах фирм-изготовителей). В справочнике [4] приводятся для всех транзисторов следующие типовые характеристики: в активной нормальной области Hfe(Ic) @Uce, в области насыщения Ube(Ic) @Ni= Ic/Ib, Uce(Ic) @Ni= Ic/Ib, Uce(Ib) @Ic, зависимости барьерных емкостей Ceb(–Ue), Ccb(–Uc), времена задержки включения, нарастания, задержки выключения и спада тока коллектора в схеме ключа с резистивной нагрузкой Td @Ic,Ib1,Ib2; Trs @Ic,Ib1,Ib2; Ts @Ic,Ib1,Ib2; Tfl @Ic,Ib1,Ib2. Для некоторых типов (например, TIP41B) приводятся также типовые зависимости Td(Ic) @Ni,Ib2; Trs(Ic) @Ni,Ib2; Ts(Ic) @Ni,Ib2; Tfl(Ic) @Ni,Ib2. Для других типов (например, MJ16110) приводятся типовые зависимости Tc(Ic) @Ni,Ib2; Tsv(Ic) @Ni,Ib2; Tfi(Ic) @Ni,Ib2 (а иногда и характеристики динамического насыщения) в схеме ключа с индуктивной нагрузкой. Для некоторых типов (например, TIP41B) приводится минимальное значение частоты среза Ft. В таблице 1 приведены справочные данные [4] типового транзистора TIP41B для четырех значений тока коллектора. Эти данные используются далее для определения параметров моделей.

Таблица 1. Справочные данные транзистора TIP41В
Таблица 1. Справочные данные силового транзистора TIP41В

Передаточная модель. На рис. 1 приведена эквивалентная схема ПМ n-p-n транзистора.

Рис. 1. Эквивалентная схема передаточной модели Эберса - Мопла
Рис. 1. Эквивалентная схема передаточной модели Эберса - Мопла

Параметры Bf, Br, Rb, Rc, Re постоянны, а If, Ir, Ce, Cc являются функциями напряжений:

Здесь обозначено Ue= U b'e', Uc= U b'c'.

В таком виде ПМ может использоваться для расчетов в математической системе MathCAD [1] (в системе PSpice немного сложнее записываются Ceb(Ue), Ccb(Uc)). Напомним, что если в списке параметров модели указываются только перечисленные выше параметры (Bf, Br, Rb, Rc, Re, Is, Ne, Nc, Cje, Mje, Vje, Cjc, Mjc, Vjc), то PSpice автоматически использует ПМ (параметр Vt — тепловой потенциал — заложен в PSpice, и его указывать не нужно). Параметры модели можно определить по характеристикам транзистора как в MathCAD, так и в PSME. Рассмотрим определение параметров ПМ в PSME [2] на примере транзистора TIP41B для режима Ic = 1 A (примерно середина рабочего диапазона). Заметим, что параметры ПМ нельзя получить непосредственно переписыванием их значений из ГПМ (например, из библиотечной PSpice-модели). В таблице параметров в PSME всем параметрам, кроме ПМ, присваиваем их значения по умолчанию (в PSpice) и фиксируем. Из справочных характеристик (показаны далее) Ube(Ic) @Ni = Ic/Ib, Uce(Ic) @Ni = Ic/Ib, Ceb(–Ue), Ccb(–Uc) задаем по несколько точек, а из Hfe(Ic) @Uce и Ts(Ic) @Ni, Ib2 — по одной точке, соответствующей выбранному режиму (1 А). В последнем окне задаем из справочника Ft_min = 3 МГц (типовое значение не указано). Для проверки полученной модели рассчитаем в PSpice названные выше статические характеристики, а также времена переключения в справочном режиме (в схеме с резистивной нагрузкой Vcc = 30 В, Ic = 1 А, N i = Ic/Ib = 10, Vbe_off = –5 В, времена нарастания и спада управляющего тока 5 нс) и сравним со справочными. Рассчитанные статические характеристики Ube(Ic), Uce(Ic) практически совпадают со справочными, но времена нарастания и спада тока примерно в три раза превышают справочные, что связано с применением заниженного по сравнению с типовым значения Ft_min. Поэтому возвращаемся в PSME и в последнем окне задаем скорректированное значение Ft = 10 МГц. Скорректированная ПМ имеет следующие параметры (в формате Pspice):

Is=0.56p Bf=72 Nf=1 Br= 17.7 Nr=1 Re=0 Rb= 1 Rc= 0.11 Cje= 213p Vje= 0.42 Mje= 0.287 Cjc= 120p Vjc= 0.35 Mjc= 0.2 Tf= 16n Tr= 92n

Она дает (в точке Ic = 1 A) при расчете названных времен ошибки менее 10% (Ts на 30% больше справочного). Однако при расчете времен переключения в других режимах ошибка может достигать 200% (например, Ts при 6 А), что связано с неучтенными зависимостями Bf, Tf, Tr от режима (см. результаты расчетов в графе ПМ табл. 2). В предпоследнем столбце табл. 2 приведена максимальная относительная ошибка (в процентах), а в последнем столбце — среднеквадратичная относительная ошибка. Аналогичные результаты получаются при определении параметров ПМ в MathCAD.

По названным выше справочным характеристикам нельзя однозначно определить все параметры ПМ (тем более ГПМ), так как в зависимости от начальных приближений и ограничений на минимальные и максимальные значения параметров получаются различные значения параметров. Особенно это касается Br и Re. Для однозначного их определения необходимы дополнительные характеристики (например, снятые в инверсном включении транзистора). В большинстве случаев точные значения параметров не важны, достаточно иметь такое их сочетание, чтобы обеспечивалась необходимая точность аппроксимации основных характеристик.

Кусочно-линейная модель (КЛМ). КЛМ необходима для аналитических и численно-аналитических (в MathCAD) приближенных расчетов, в том числе при схемотехническом проектировании. Для каждой из четырех областей работы (отсечки, активной нормальной, активной инверсной, насыщения) транзистор представляется своей эквивалентной схемой, которая может быть получена на основе схемы ПМ (рис. 1). Для области отсечки (оба перехода смещены в обратном направлении) остаются только барьерные емкости переходов, которые нужно усреднить на рабочем участке напряжений. Например, если коллекторное напряжение изменяется в пределах от V1 до V2, то средняя емкость коллектора

Эквивалентная схема для активной нормальной области (эмиттерный переход смещен в прямом, а коллекторный в обратном направлении) показана на рис. 2.

Рис. 2. Линейная эквивалентная схема для активной нормальной области
Рис. 2. Линейная эквивалентная схема для активной нормальной области
Рис. 3. Линейная эквивалентная схема для области насыщения
Рис. 3. Линейная эквивалентная схема для области насыщения

Здесь If> 0 — промежуточная переменная, накопитель эквивалентен емкости с нулевым напряжением, Bf, Veo, Ri, Ro — статические параметры, Tf — среднее время пролета носителей. Эквивалентная схема для области насыщения (оба перехода смещены в прямом направлении) показана на рис. 3. Она получается путем суперпозиции эквивалентных схем для активной нормальной и активной инверсной областей. Значения статических параметров можно получить как непосредственно по характеристикам транзистора, так и через параметры ПМ. Параметр Bf берется в рабочей точке из характеристики Hfe(Ic) @Uce. Параметры Veo, Ri определяются по Ube(Ic) @Ni = Ic/Ib, а Ro по Uce(Ic) @Ni = Ic/Ib. Параметр Br (коэффициент передачи в инверсном включении) непосредственно из справочных характеристик не определяется. Точное значение его важно лишь при попадании рабочей точки в активную инверсную область, что бывает редко. Поэтому его значение можно взять или типовым (0,2–1), или из ПМ (если она есть). Параметры Tf и Tr берутся из ПМ или приближенно рассчитываются по справочным параметрам Trs, Tfl и Ts. Чтобы получить соответствующие формулы, рассчитаем по КЛМ названные времена в типовой тестовой схеме транзисторного ключа с резистивной нагрузкой. При большом входном токе (Ib >> Ic/Bf) расчеты можно проводить упрощенно, применяя для интегрирования соответствующих дифференциальных уравнений метод трапеций. Для этапа физической задержки, когда Ue изменяется от Vbe_off до Veo, получаем

Из эквивалентной схемы ключа для активной нормальной области

На этапе физического времени нарастания If растет от 0 до Ic, а Uc падает с Vcc до нуля, и по формуле трапеций получаем

На этапе задержки Tdr ток If растет от 0 до Ic.0,1, и из предыдущего уравнения и выражения для Tdf получаем

На этапе нарастания Trr ток If растет от Ic*0,1 до Ic*0,9 и

При выключении транзистора инверсным током из эквивалентной схемы ключа для области насыщения получаем

Решая эти уравнения при соответствующих начальных условиях, можно получить выражения для If(t) и Ir(t), каждое из которых состоит из постоянной составляющей и двух экспонент с сильно различающимися постоянными времени. Большая из них равна

или, с учетом Tr>> Tf и Bf>> Br, приближенно

 

Tsp = Тr х Вr

 

При условии |Ib2| << Ic, пренебрегая экспонентой с малой постоянной времени и учитывая Ir(Tsf) = 0, получаем известную формулу для времени рассасывания

 

Расчетное время задержки выключения приближенно

Время спада тока с уровня 0,9.Ic до 0,1.Ic рассчитывается аналогично времени нарастания, но при Ib = –Ib2

Теперь из формул для Trr и Tfr по заданным в справочнике Trs и Tfl можно рассчитать среднее значение Tf, а из формулы для Tsr при заданном Ts рассчитать Tr. Определенные таким образом (при токе 0,1 А) параметры КЛМ для TIP41B имеют следующие значения: Bf = 100 Br = 0.4 Veo = 0.7 Ri = 1.2 Ro = 0.117 Tfp = 32.8n Trp = 4740n Cea = 0.13n Cca = 0.057n. Данная модель позволяет достаточно точно рассчитать статические ВАХ Ube(Ic), Uce(Ic) для глубокого насыщения (Ib> Ic/10). Если теперь для проверки рассчитать по приведенным выше формулам зависимости времен Tdr, Trr, Tsr, Tfr от тока и сравнить их со справочными, то различие получается большим (примерно как для ПМ), что связано с зависимостями параметров модели от тока, которые не учтены в КЛМ. Результаты расчета по КЛМ существенно улучшаются, если для каждого значения тока брать свое значение Bf из справочной зависимости Hfe(Ic), которая всегда дается. Результаты этих расчетов показаны в графе КЛМ таблицы 2. Практически все результаты расчетов завышены по отношению к справочным, так как параметры определялись при минимальном Ic. Если определять параметры при токе около 1 А, то ошибок получается значительно меньше, но результаты расчетов занижаются по отношению к справочным.

Модифицированная передаточная модель (МПМ). Так как ПМ дает неудовлетворительные результаты при расчете коммутационных процессов, то предлагается ее модифицировать путем учета зависимостей Bf, Tf, Tr от режима. МПМ служит для уточненных численных расчетов простых схем в системе MathCAD. Эквивалентная схема остается прежней (рис. 1). Выражения для If(Ue), Ir(Uc), Ce(Ue),Cc(Uc), приведенные ранее для ПМ, также не изменяются, но учитываются зависимости Bf, Tf, Tr от токов. Зависимость Bf(If) имеет максимум. Для нее имеется хорошая аппроксимация

 Чтобы аргумент логарифма был всегда положительным, даже при малых отрицательных If здесь и далее к числителю логарифма добавляется число 1е-6, заведомо большее Is (минимального значения If). Параметры Bfmax, Bf1, Bf2 легко рассчитываются с помощью блока Given-Minerr в MathCAD по справочной характеристике Hfe(Ic) (рис. 4). Статические параметры Is, Nf, Nr, Br, Rb, Rc рассчитываются также с помощью блока Given-Minerr по справочным характеристикам Ube(Ic) и Uce(Ic) (рис. 5), как для ПМ, но с учетом Bf(If). Аналогично определяются параметры Cje, Vje, Mje, Cjc, Vjc, Mjc по справочным характеристикам Cib(U), Cob(U). Чтобы получить Tf(If), рассчитаем Tf для нескольких значений Ic с помощью КЛМ (см. ранее выражения для Trr и Tfr) по справочным Trs(Ic) и Tfl(Ic). Полученная характеристика имеет минимум и аппроксимируется выражением

 

Параметры Tfmin, T1, T2 определяются также с помощью блока Given-Minerr по рассчитанной характеристике Tfi(If). Это интегральное значение Tfi может использоваться в КЛМ, когда во время переключения оно постоянно. При анализе по нелинейной модели (МПМ) нужно использовать дифференциальные значения Tfd(If)= dQf/dt= d(Tfi.If}/dt. Откуда получаем

Чтобы получить Tr(Ir), рассчитаем Tre для нескольких значений Ic с помощью КЛМ (см. ранее) по справочной характеристике Ts(Ic). Эта характеристика (Tre) имеет минимум и аппроксимируется выражением

Для каждого Ic рассчитывается (приближенно)

Параметры Trmax, W1, W2 рассчитываются по Tre. Дифференциальные значения Trd(Ir) = dQr/dt = d(Tri.Ir}/dt. Откуда получаем

В выражениях для Ce(Ue) и Cc(Uc) (см. ПМ) теперь нужно использовать Tfd(If(Ue)) и Trd(Ir(Uc)). Определенные таким образом параметры МПМ для TIP41B имеют следующие значения: статические: Is = 10.8nA Nf = 1.59 Nr = 2 Bfmax = 150 Bf1 = 0.7 Bf2 = 0.235A Br = 0.281 Rb = 0.947 Rc = 0.112; динамические: Tfmin = 16.2n T1 = 0.253 T2 = 0.977 Trmax = 7370n W1 = 0.072 W2 = 0.86mA Cje = 0.22n Vje = 0.33 Mje = 0.275 Cjc = 0.126n Vjc = 0.217 Mjc = 0.196.

Настоящая модель позволяет достаточно точно рассчитать статические ВАХ как для области насыщения, так и для активной нормальной области (в отличие от ПМ и КЛМ), а также коммутационные процессы при не очень большом запирающем токе базы (Ib2< Ic/2). Результаты численного интегрирования в MathCAD для транзисторного ключа с применением МПМ с этими параметрами приведены в графе МПМ таблицы 2. Ошибки расчетов по этой модели значительно меньше, чем для предыдущих.

Модель Гуммеля-Пуна (ГПМ) является основной моделью биполярных транзисторов в системе PSpice. Она учитывает зависимости Bf(If), Br(Ir), Tf(If, Uc), причем параметры этих зависимостей можно определить в PSME, они приводятся в библиотечных моделях. Модель позволяет также учесть эффекты модуляции сопротивлений базы и коллектора, однако в библиотечных моделях они не приводятся, и определить их в PSME нельзя. Как уже отмечалось ранее, значения параметров библиотечных моделей не позволяют достаточно точно рассчитать характеристики типовых силовых транзисторов, которые приводятся в справочниках (возможно, они даются для других экземпляров транзисторов). Например, применение библиотечной модели транзистора TIP41B при расчете статических характеристик Bf(Ic), Uce(Ic) дает результаты, близкие к справочным, однако расчетная Ube(Ic) существенно отличается от справочной (при больших токах). Особенно велики различия расчетных и справочных динамических характеристик Trs(Ic), Ts(Ic), Tfl(Ic), как это видно в графе ГПМ_Б таблицы 2. Подобные результаты получаются и для других типов транзисторов. Поэтому библиотечные значения параметров модели обычно мало пригодны даже для ориентировочных расчетов (во всяком случае, их нужно проверять), и пользователь должен уметь определять параметры модели по типовым характеристикам (или для своего экземпляра транзистора по экспериментальным характеристикам).

Рассмотрим методику определения параметров PSpice модели (ГПМ) по названным ранее справочным характеристикам с помощью PSME. Определение статических параметров и параметров емкостей (в первых шести окнах PSME) затруднений не вызывает. Желательно вводить не менее четырех точек каждой характеристики. Расчетные характеристики вместе с заданными точками выводятся на графиках. Во втором окне определяется параметр, который влияет на наклон коллекторных ВАХ в активной области. Для ключевых (импульсных) транзисторов этот эффект не очень важен, к тому же требуемая для этого проводимость в справочниках не приводится, поэтому второе окно можно пропустить. Трудности возникают при определении Tr в седьмом окне. В ГПМ Tr считается постоянным (в отличие от МПМ), а зависимость Ts от тока учитывается зависимостью Br от тока, поэтому при определении Tr пересчитываются параметры окна 4. Возможно, из-за этого трудно добиться совпадения введенных точек и расчетной кривой в окне 7. Приходится менять ограничения на некоторые параметры, например, для TIP41B подобрано Ikr_max = 0,15 А, которое нужно задать в соответствующем столбце максимальных значений. Однако даже при хорошем совпадении точек и кривой в окне 7 расчет Ts на PSpice в типовой схеме ключа дает сильно завышенные значения. Поэтому рекомендуется задавать значения Ts примерно на 20% меньше действительных (справочных). Еще сложнее определяются параметры зависимости tf(Ic, Uc) в окне 8. Здесь нужно задать точки характеристики Ft(Ic), которая в справочниках обычно не приводится, однако для многих силовых транзисторов, в том числе для TIP41B (см. табл. 1), даются зависимости времен Td(Ic), Trs(Ic), Ts(Ic), Tfl(Ic). Предлагается два метода определения параметров Tf, Xtf, Itf, Vtf зависимости tf(Ic, Uc) по справочным Trs(Ic) и Tfl(Ic). В первом методе Ft(Ic) определяется по зависимости Tfd(If), полученной ранее для МПМ:

 

Точки этой характеристики записываются в соответствующую таблицу окна 8. Параметр Vtf влияет на зависимость tf(Ic, Uc) от напряжения. Для низковольтных транзисторов (100 В и меньше) ее можно не учитывать, для чего значение Vtf нужно взять больше напряжения питания (или равным максимальному в PSME) и сделать его неактивным (или зафиксировать). Полученные таким образом параметры ГПМ следующие: IS=1.0195p BF=152.4 VAF=500 IKF= 1.72 ISE=8.65p NE=1.46 BR=19.98 VAR=100 IKR=99.9m ISC=1.1525p NC=2.0384 NK=.57744 RB=.978 RC=98.6m CJE=213.16p VJE=.4197 MJE=.287 CJC=119.69p VJC=.35 MJC=.2 TF=15.654n XTF=4.177 VTF=100k ITF=95.4 TR=104n.

К сожалению, добиться хорошего совпадения введенных точек и расчетного графика на восходящей ветви Ft(Ic) не удается (по-видимому, PSME разработана для маломощных транзисторов). Поэтому результаты проверочных расчетов Trs(Ic) и Tfl(Ic) на малых токах получаются существенно заниженными по сравнению со справочными (см. графу ГПН_Е в табл. 2). Очевидный недостаток рассмотренного метода — необходимость проведения расчетов в другой системе. Поэтому предлагается второй метод определения параметров Tf, Xtf, Itf, Vtf по справочным Trs(Ic) и Tfl(Ic) с применением пакета PSpice Optimizer (PSO), который входит в систему OrCAD [2]. Как и ранее, в первых семи окнах PSME определяются соответствующие параметры модели. Для низковольтных транзисторов параметру Vtf присваивается большое значение, а остальные три параметра задаются в тексте модели варьируемыми: Tf={Tf}, Xtf={Xtf}, Itf={Itf}. В пакете системы создается схема, состоящая из четырех схем транзисторных ключей с различными резистивными нагрузками, соответствующими токам насыщения 0,1 А, 0,6 А, 1 А, 6 А. В списке оптимизируемых параметров указываем начальные и текущие значения параметров: Tf=20n (примерное значение из ПМ), значения Xtf=10, Itf=10 из PSME по умолчанию. Далее в окне Pspice меню вызывается (Run Optimizer) пакет PSO и в окне редактирования вызывается спецификация (условия оптимизации). В появившемся окне для данного параметра спецификации указываются имя (например, Tr1), вес (1), условия (внутренняя), желаемое значение (430n), допуск (43n), вид анализа (Tran), адрес файла анализа (с расширением .sim или .cir). В последней графе указывается, какая функция рассчитывается (risetime(ic(Q1)) — время нарастания тока коллектора первого транзистора, то есть при токе насыщения 0,1 А). Подобные условия задаются для всех оставшихся трех времен нарастания и четырех времен спада. После этого возвращаемся в PSO и запускаем программу. В ходе оптимизации показываются текущие значения оптимизируемых параметров схемы, оптимизируемых параметров модели транзистора и ошибка. Результаты оптимизации приведены в графе ГПМ_О таблицы 2. Полученные значения параметров модели следующие: Tf = 18n Vtf = 300 Xtf = 1.17 Itf = 17.97. Остальные параметры ГПМ прежние. Результаты оптимизации зависят от начальных приближений для параметров модели, от весовых коэффициентов, от допусков на параметры схемы. Поэтому для уменьшения ошибки можно сделать несколько расчетов для различных начальных приближений и различных весовых коэффициентов.

Рассмотрим теперь модели и методику определения параметров их высоковольтных транзисторов на примере транзистора MJ16110. Главной особенностью высоковольтных транзисторов является эффект динамического насыщения. При включении транзисторного ключа этот эффект сказывается в затягивании процесса включения при малых напряжениях. В справочниках обычно указываются значения коллекторного напряжения при включении в определенном режиме для нескольких моментов времени (например, для MJ16110 приведено Uce(1u) = 6 В, Uce(2u) = 3 В при Ic =10 A, Ib1 = 1 A). В моделях транзистора этот эффект учитывается в зависимости параметра Tf от напряжения. ПМ рассматривать не будем, так как в ней параметр Tf постоянен. Параметры КЛМ определяются так же, как и для низковольтных транзисторов (см. пример транзистора TIP41B). Таким образом, для высоковольтного транзистора MJ16110 определены параметры КЛМ: Veo = 0.652, Ri = 0.202, Vso = 0.07, Ro = 0.023, B = 16, Br = 1.033, Cea = 4.62n, Cca = 1.12n, Tfp = 27n Trp = 2660n. Статические параметры определялись по статическим входным и выходным характеристикам, а динамические (Tfp и Trp) — по временам переключения (см. табл. 3) для ключа с резистивной нагрузкой в режиме Vcc = 250 В, Ic = 10 A, Rl = Vcc/Ic, Ib1 = 1 A, Ib2 = 2 A. Для учета динамического насыщения введем зависимость:

 

Здесь параметры модели Vceo и Xt определяются из справочных данных по динамическому насыщению U1= Uce(t1), U2= Uce(t2). Для их расчета составим дифференциальные уравнения для включения ключа с резистивной нагрузкой (см. выше) и проинтегрируем их приближенно от нуля до t1 и от t1 до t2. В результате получаем два алгебраических уравнения, откуда определяем Vceo = 9,06 В и Xt = 117. Однако при таком определении параметров расчетная кривая Uce(t) идет в основном ниже точной, поэтому проще задаться некоторым значением Vceo больше 9,06, но меньше 0,1.Vcc, например 0,05.Vcc, и рассчитать Xt из:

Необходимо теперь скорректировать Trp, так как увеличение Tfp в Xt раз приводит к большому увеличению времени задержки выключения. Новое значение Trp можно рассчитать из уравнения

Таким образом получено Vceo = 0,1.Vcc/2 = = 12,5 В, Xt = 75,7, Trp = 844n. Результаты расчета по КЛМ приведены в таблице 3. Более точно динамическое насыщение можно учесть в МПМ, введя зависимостьTf от напряжения непрерывной функцией, например Tfd(If).(1+Xt.exp(Uc/Vtf)).

Рассмотрим теперь учет динамического насыщения в ГПМ. Расчет на PSpice времен переключения для ключа на MJ16110 по библиотечной модели дает большие ошибки (см. графу ГПМ_Б в табл. 3), поэтому определим параметры ГПМ сами. По справочным характеристикам во всех (кроме последнего) окнах PSME определим параметры ГПМ. Для расчета параметров Tf, Vtf, Xtf, Itf, в которых можно учесть динамическое насыщение, воспользуемся программой PSO системы OrCAD (см. ранее). Так как параметр Tr с помощью PSME определяется по Ts плохо (особенно для высоковольтных транзисторов), то включим Tr в список искомых параметров. В тексте модели обозначим эти параметры как варьируемые. В графическом редакторе создадим схему ключа с указанными выше параметрами и зададим начальные приближения Tf=30n (из КЛМ), Vtf=3 (малое значение!), Xtf=10, Itf=10 (по умолчанию). При определении этих параметров воспользуемся справочными данными Trs, Tfl, Ts, Uce(1u), Uce(2u) (см. табл. 3). Для этого в окне «Спецификация редактора PSO» для каждого искомого параметра указываем его имя, величину, допуск, обозначение вычисляемой функции, например Trs, 330n, 30n, risetime(Ic(Q1)) или U1, 6, 0,6, YatX(V(Q1;c),1u). Полученные в результате оптимизации значения искомых параметров переносим в текст модели транзистора и проводим моделирование схемы ключа на PSpice. Итак, получаем:

.MODEL MJ16110 NPN IS=16.932E-12 BF=50.96 VAF=1.E6

+ IKF=10.234 ISE=3.6577E-9 NE=1.569 BR=9.928 VAR=1.E9

+ IKR=10.E-3 ISC=256.41E-12 NC=1.6639 NK=.54291

+ RB=.26863 RC=64.148E-3 CJE=8.996E-9 VJE=.35 MJE=.33668

+ CJC=1.E-9 VJC=.35 MJC=.47185 TR=3.6u; 64.574E-6

+ TF=32n XTF=3.47 VTF=2.25 ITF=0.106

Результаты моделирования схемы ключа с этой моделью приведены в графе ГПМ_О таблицы 3. Большая ошибка при расчете Td (как и для других моделей), возможно, связана с ошибкой в справочном значении Td. Остальные результаты расчетов по ГПМ_О удовлетворительные.

Заключение

Предложенная методика позволяет применять КЛМ для приближенных расчетов схем как с низковольтными, так и высоковольтными силовым транзисторами.

Обнаружено занижение времен переключения с использованием ГПМ в пакете Pspice при малых токах.

Выявлен недостаток пакета PSME, не позволяющего определять динамические параметры ГПМ по временам переключения транзисторного ключа.

Предложена методика определения динамических параметров ГПМ как низковольтных, так и высоковольтных транзисторов по справочным временам переключения с помощью пакета PSpice Optimizer в среде OrCAD.    

Литература

  1. Дьяконов В. П. MathCAD 8/2000: Специальный справочник. СПб: Питер. 2000.
  2. Разевиг В. Д. Система проектирования OrCAD 9.2. М.: Солон-Р. 2001.
  3. Носов Ю. Р. и др. Математические модели элементов интегральной электроники. М.: Сов. радио. 1976.
  4. Motorola Bipolar Power Transistor Data DL111/D REV 7.
*  *  *

Другие статьи по этой теме


Скачать статью в формате PDF

Скачать статью в формате PDF 2005_01_12.pdf  

 
ПОДПИСКА НА НОВОСТИ

Оцените, пожалуйста, удобство и практичность (usability) сайта:
Хорошо
Нормально
Плохо

Покраска автомобиля приморский район спб
Качественный и не дорогой кузовной ремонт и покраска. Оценка по фото. Зайди
lenba.ru